圆章节知识点及练习题.docx

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1、圆章节知识点及其练习题、圆的概念集合形式的概念:圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合;、圆的外部：可以看作是到定点的距离大于定长的点的集合;、圆的内部：可以看作是到定点的距离小于定长的点的集合轨迹形式的概念:1、圆：至U定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆心，定长为半径的圆;（补充）2、垂直平分线：到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线（也叫中垂线）；3 、角的平分线：到角两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线;4 、到直线的距离相等的点的轨迹是：平行于这条直线且到这条直线的距离等于定 长的两条直线;5 、到两条平行线距离相等的点的轨迹是：平行于这两条平行线且到两条直线

2、距离都相等的一条直线。、点与圆的位置关系1、点在圆内d cr、点C在圆内;2、点在圆上d =r、点B在圆上;3、点在圆外d Ar、点A在圆外;三、直线与圆的位置关系1、直线与圆相离d r、无交点;2、直线与圆相切d =r、有一个交点;3、直线与圆相交d c r、有两个交点;四、圆与圆的位置关系外离（图1)无交点、dR +r ;外切（图2)有一个交点、d = R +r ；相交（图3)有两个交点、R_r r）,圆心距为d,且R2+ d2- r2= 2Rd,则两圆的位置关B. 3个C. 4个D. 5个系是（）A.内切B.外切C.内切或外切17.如图，O O的直径为10厘米，弦 AB的长为6cm, M

3、是弦aAB上的一动点，则线段I / 丿D.相交OM的长的取值范围是（C. 3 OM 5D. 4 OM 518.已知：O 01和O 02的半径是方程X2- 5x+ 6= 0的两个根,且两圆的圆心距等于5则O O1和O O2的位置关系是（）A.相交B.外离C.外切D.内切佃.如图， ABC为等腰直角三角形,A= 90AB = AC =72 , O A 与 BC 相切，则图中阴影部分的面积为（兀A. 1 -2兀B. 1-320.如图，点B在圆锥母线VA上，且兀C. 1 -41 VB = VA,过点3兀D. 1 -5B作平行于底面的平面截得一个小圆锥,（A. S1 =21.22.若小圆锥的侧面积为S,

4、原圆锥的侧面积为S,则下列判断中正确的是3sB. S1= -S4C. S1= -S6D. S1= - S9填空题若半径分别为O O1 和 O O26和4的两圆相切，则两圆的圆心距d的值是的半径分别为20和15,它们相交于A, B两点，线段 AB = 24,则两圆的圆心距022=O23.O O1和O O2相切，O O1的半径为4cm,圆心距为6cm,则O O2的半径为O O1和O O2相切，O O1的半径为6cm,圆心距为4cm，则O O2的半径为24. O O1、O O2和O O3是三个半径为1的等圆，且圆心在同一直线上，若OO2分别与O O1,O O3相交，0 Oi与O O3不相交，则O O

5、i与O O3圆心距d的取值范围是 25.在 ABC, / C= 90, AC= 3, BC= 4,点O是 ABC的外心，现在以 O为圆心,分别以2、2.5、3、为半径作O O,则点C与O O的位置关系分别是 26.如图在O O中，直径 AB丄弦CD，垂足为 P,/ BAD = 30，则/ AOC的度数是度.27.在Rt ABC，斜边AB = 13cm，BC= 12cm，以AB的中点 O为圆心，2.5cm为半径画圆,则直线BC和O O的位置关系是 28.把一个半径为12厘米的圆片，剪去一个圆心角为 120的扇形后，用剩下的部分做成一cm2 （结个圆锥侧面，那么这个圆锥的侧面积是29.已知圆锥的母

6、线与高的夹角为30,母线长为4cm，则它的侧面积为.果保留n) 030. 一个扇形的弧长为4n,用它做一个圆锥的侧面，则该圆锥的底面半径为四、解答题：31.已知：如图，O O1和O O2相交于点 A、B,过点 A的直线分别交两圆于点 C, D点M 是CD的中点直线，BM分别交两圆于点 E、F O求证：CE/DF求证：ME = MF32. ABC的三边长分别为 6、8、10,并且以A、B、C三点为圆心作两两相切的圆，求这 三个圆的半径33.如图所示，O O1和O O2相切于P点，过P的直线交O O1于A,交O O2于B,求证：OjA/ O2B34.如图，A为O O上一点，以 A为圆心的O A交O O于B、C两点，O O的弦AD交公 共弦BC于E点。(1) 求证：AD平分/ BDC AC2= AE AD(2) 求证：O的半径OC与直径AB垂直，点P在OB上，CP的延长线交O O于点D,35.如图，O 在OB的延长线上取点 E，使ED = EP .(1) 求证：ED是O O的切线；(2) 当OC= 2, ED = 2时，求/ E的正切值tanE和图中阴影部分的面积.C*36.两圆相交于 A、B,过点A的直线交一个圆于点 C,交另一个圆于点 D，过CD的中点 P和点B作直线交一个圆于点 E，交另一个圆于点 F，求证：PE=PF .