北师大版八年级数学下册第二单元测试.doc

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1、北师大版八年级数学下册单元测试集锦第一章 一元一次不等式（组）一选择题（每小题3分，共30分）1已知，下列不等式中错误的是（ ）A B C D2若，则下列不等式中不能成立的是（ ）A B C D3不等式的解集是（ ）A B C D4不等式的正整数解的个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D4个5若，则不等式的解集是（ ）A B C D6下列说法是的解不是的解的解集是的解集是，其中正确的个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D4个7如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是（ ）A B C D8若不等式组的解集是x2-m的解集为x-1，则m的取值范围是_。10.多项式ax24a与多项式x24x+4

2、的公因式是. 11.已知xy2，则x22xy+y2 . 12不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式可能是_。13不等式的解集是_14.已知长方体的长为2a+3 b，宽为a+2b，高为2a3b，则长方体的表面积是.15.若多项式4a2+M能用平方差公式分解因式，则单项式M_（写出一个即可）.16.在日常生活中如取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆.原理是：如对于多项式x4y4，因式分解的结果是(xy)(x+y)(x2+y2)，若取x9，y9时，则各个因式的值是：(xy)0，(x+y)18，(x2+y2)162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码对

3、于多项式4x3xy2，取x10，y10时，用上述方法产生的密码是： (写出一个即可).三、解答题（共39分）17将下列各多项式分解因式：（共21分）（1）a316a.（2）4ab+1a24b2.（3）9(ab)2+12(a2b2)+4(a+b)2.（4）x22xy+y2+2x2y+1.（5）(x22x)2+2x24x +1.（6）49(xy)225(x+y)2 .（7）81x5y516xy.（8）(x25x)236.18，请你写出一个能分解的二次四项式并把它分解. （5分）19，请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解.4a2，(x+y)2，1，9b2. （5分）20，某公园

4、计划砌一个如图所示的喷水池，后有人建议改为图的形状，且外圆直径不变，只是担心原来备好的材料不够.请你比较两种方案，哪一种需用的材料多（8分） 四、拓广题（共47分）21，请先观察下列等式，再填空：（10分）321281，523282（1）72528 ；（2）92( )284；（3）( )29285；（4）132( )28 （5）通过观察归纳，写出用含自然数n的等式表示这种规律，并加以验证.22解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来：（10分）23当x为何值时，式子的值不大于式子的值。（10分）24（1）计算：1234+1. 2345+1.3456+1. 4567+1.（2）观察上述计算的结果，

5、指出它们的共同特性.（3）以上特性，对于任意给出的四个连续正整数的积与1的和仍具备吗试说明你的猜想，并验证你猜想的结论. （10分）25已知a、b为正整数，且a2b245.求a、b的值. （5分）26丁丁和冬冬分别用橡皮泥做了一个长方体和圆柱体，放在一起恰好一样高丁丁和冬冬想知道哪一个的体积大，但身边又没有尺子，只好找来一根短绳，他们量得长方体底面的长正好是3倍绳长，宽是2倍绳长，圆柱体的底面周长是10倍绳长你能知道哪一个体积较大吗大多少（提示：可以设绳长为a厘米，长方体和圆柱体的高均为h厘米）（5分）参考答案：一、1C 2C 3D 4C 5B 6C 7D 8A.二、3、m2；10，(x2)；

6、11，4；12 1314；14，16a2+16ab18b2；提示：长方体的表面积是2（2a+3b）（2a3b）+2（2a+3b）（a+2b）+2（a+2b）（2a3b）16a2+16ab18b2；15，答案不惟一.如，当M1时，4a2+M4a21(2x+1)(2x1)；或当Mb 2时，4a2+M4a2b2(2x+b)(2xb)等；16，103010，或301010，或101030.三、17，25.（1）a（a+4）（a4）；（2）（1+a+2b）（1a2b）；（3）；（4）(xy+1)2；（5）(x1)4；（6）4(6xy) (x6y)；（7）xy(9x2y2+4)(3xy+2) (3xy2)

7、；（8）(x2) (x3) (x6) (x+1)；18，根据题意要求编“一个能分解的二次四项式”、“并把它分解”的多项式，所以答案不惟一.如，a4b4(a2+b2)(a+b) (ab)，a42a2b2+b4(a2b2)2(a+b)2(ab)2.等等；19，本题的答案不惟一.共存在12种不同的作差结果，即4a21，9b21，4a29b2，14a2，19b2，9b24a2，(x+y)21，(x+y)24a2，(x+y)29b2，1(x+y)2，4a2(x+y)2，9b2(x+y)2.分解因式如，4a29b2(2a+3b)(2a3b)；1(x+y)21+(x+y)1(x+y)(1+x+y)(1xy)

8、.等等；20，设大圆的直径为d，则周长为d；设三个小圆的直径分别为d1，d2，d 3，则三个小圆的周长之和为d1d2d3(d1d2d3).因为dd1d2d3，所以dd1d2d3.即两种方案所用的材料一样多.四、21，（1）3；（2）7；（3）11；（4）11，6；（4）(2n1)2(2n1)28n将左边因式分第四章相似图形一、填空题（每小题3分，共30分）1、已知：AB=2m，CD=28cm，则ABCD= 。2、两个三角形相似，其中一个三角形的两个内角是40、60。那么另一个三角形的最大角是 度，最小角是 度。AB3、一个主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体，如果舞台AB长为20米，一个主持

9、人现在站在A处，则它应至少再走 米才最理想。4、某一时刻，一根3米长的旗杆的影子长6米，同一时刻一座建筑物的影子长32米，则这座建筑物的高度为 米。5、已知ABCDEF，SABCSDEF=116，ABC的周长为15厘米，则DEF的周长为 厘米。6、在比例尺为的中华人民共和国地图上，深圳到东莞的图上距离是厘米，则深圳到东莞的实际距离是 千米。上海台湾香港厘米厘米3厘米AEBCDABDCAEBCD7、已知，如图，ED（第10题图）（第9题图）（第8题图）（第7题图）CEADBABDECFAFMBDECN（第20题图）（第19题图）（第19题图）（第18题图）ABDCABCEFABDCE123BDA

10、CE河流北岸南岸有的等腰三角形都相似 B.所有的直角三角形都相似 C.所有的等腰直角三角形都相似 D.有一个角相等的两个等腰三角形都相似在长度为的线段上找到两个黄金分割点、.则（）A . B . C. D .4如图，APD90，APPBBCCD，则下列结论成立的是（ ）A .PABPCA B.PABPDA C .ABCDBA D.ABCDCA5.已知,则的值为( )A. B. D.6.已知ABC的三边长分别为,2, ABC的两边长分别是1和,如果ABC与ABC相似,那么ABC的第三边长应该是( )A. B. C. D.7.如图,AB是斜靠在墙上的长梯,梯脚B距墙脚,梯上点D距墙,BD长,则梯子

11、的长为( ) 如图,ACB=ADC=90,BC=a,AC=b,AB=c,要使ABCCAD,只要CD等于( )A. B. C. D. 9在ABC与中，有下列条件：；A；C。如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断ABC的共有（）组。A、1B、2C、3D、410两个相似三角形的相似比是2：3，其中较小的三角形的面积是12，则另一个三角形的面积是（ ）（A）8 （B）16 （C）24 （D）27二填空题（每小题3分，共30分）1 若x：y3，则x：(x+y)_2 已知CD是RtABC斜边AB上的高，且AC6cm，BC8cm，则CD_3 两个相似三角形的面积比为4：9，那么它们周长的比为_4 一个三角

12、形的各边之比为2：5：6，和它相似的另一个三角形的最大边为24，它的最小边为_5 在比例尺为120的图纸上画出的某个零件的长是32mm，这个零件的实际长是_6小颖测得2m高的标杆在太阳下的影长为,同时又测得一棵树的影长为,这棵树的高度_7把一矩形纸片对折,如果对折后的矩形与原矩形相似,则原矩形纸片的长与宽之比为_ 8若，则k= .9顺次连接三角形三边的中点，所成的三角形与原三角形对应边上中线的比是 10在三角形ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，则三角形ADE与四边形DEBC面积的比是 三、解答题。（共60分）1如图， AD2，AC4，BC6，B36，D117，ABCDAC。（1）求AB的

13、长；（2）求CD的长；（3）求BAD的大小。（15分） 2.阳光通过窗口照射到室内,在地面上留下宽的亮区(如图所示),已知亮区到窗口下的墙脚距离EC=,窗口高AB=,求窗口底边离地面的高BC.（10分）3试作四边形，使它和已知的四边形位似比等于1：，位似中心为O使两个图形在点O同侧。（写作法） （7分） 4AD为ABC的中线，E为AD的中点，若DACB，CDCE。试说明ACEBAD（10分）5如图,ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F.(1)试说明ABDBCE.(2)AEF与ABE相似吗说说你的理由.(3)BD2=ADDF吗请说明理由.（18分） 八年级数学下册期中水平测试（一）一、选择题（每题2分，共20分）1、当a0且ab时，下列不等式成立的是（ ）（A）ab20 （B）ab20 （C）ab0 （D）ab02、下列从左边到