北京中考数学密押卷一.docx

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1、2018年北京市高级中等学校招生考试密押卷一数学试卷一 、选择题（本题共 30 分，每小题 3 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。1截止到2017年1月1日，北京市已建成47个地下调蓄设施，蓄水能力达到1 90 000立方平米。将1 40 000用科学记数法表示应为A19104 B1.9105 C1.9106 D0.191062实数a，b在数轴上的位置如图X111所示，下列式子错误的是()图X111Aa|b| Ca03一个不透明的盒子中装有5个红球，4个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为A 40% B C 0.4 D4观察下列

2、银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个5如果关于x的一元二次方程kx2x10有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是()Ak Bk且k0CkCBADk且k06如图，将绕点逆时针旋转80得到若，则的度数为（ ）A30B40C50D807某中学游泳队13名队员的年龄情况如下：年龄（单位：岁）14151617人数2533 则该队队员年龄的众数和中位数分别是A15，15 B15，16 C15，17 D16，158如图，直线l、l、l表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A一处 B两处C三处 D四

3、处9某超级市场失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走。三个嫌疑犯被警察局传讯，警察局已经掌握了以下事实：（）罪犯不在A、B、C三人之外；（）C作案时总得有A作从犯；（）B不会开车。在此案中能肯定的作案对象是（ ）A嫌疑犯A B嫌疑犯B C嫌疑犯C D嫌疑犯A和C10如图，矩形中，是的中点，点在矩形的边上沿运动，则的面积与点经过的路程之间的函数关系用图象表示大致是下图中的11233.5xy0A11233.5xy0B11233.5xy011233.5xy0DC二、填空题（本题共 18分，每小题 3 分） 11 实数范围内分解因式：5x2-4x-1=_12 如右图，直角三角形ABC中，C=90，A=

4、30，点0在斜边AB上，半径为2的O过点B，切AC边于点D，交BC边于点E，则由线段CD，CE及弧DE围成的隐影部分的面积为 13 以数轴上的原点为圆心,为半径的扇形中,圆心角,另一个扇形是以点为圆心,为半径,圆心角,点在数轴上表示实数,如图5.如果两个扇形的圆弧部分(和)相交,那么实数的取值范围是 xOPyDEACBO图514设，是一元二次方程x23x70的两个根，则24_.15如图，已知P的半径为2，圆心P在抛物线上运动，当P与轴相切时，圆心P的坐标为_。16观察下列等式：第1个等式：a1； 第2个等式：a2；第3个等式：a3；第4个等式：a4；请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等

5、式：a5_；(2)用含有n的代数式表示第n个等式：an_(n为正整数)；(3)求a1a2a3a4a100的值S= 三、解答题（本题共72分，第1726题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17.计算 18. 已知关于的方程有两个实数根，且，求a的值？19. 求不等式组的整数解.20. 如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且ODBC，OD与AC交于点E（1）若B=70，求CAD的度数；（2）若AB=4，AC=3，求DE的长21.某班将举行“庆祝建党90周年知识竞赛”活动,班长安排小明购买奖品,下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境:买了两种不同的笔记本共40本

6、,单价分别为5元和8元,我领了300元,现在找回68元.你肯定搞错了！(第24题图1)哦！我把自己口袋里的13元一起当作找回的钱款了.这就对了！(第24题图2)请根据上面的信息,解决问题:（1）试计算两种笔记本各买了多少本？ （2）请你解释:小明为什么不可能找回68元？22. 如图，已知ABC的面积为3，且AB=AC，现将ABC沿CA方向平移CA长度得到EFA（1）求四边形CEFB的面积；（2）试判断AF与BE的位置关系，并说明理由；（3）若BEC=15，求AC的长23. 如图，已知反比例函数的图象经过点（，8），直线经过该反比例函数图象上的点Q(4，)(1)求上述反比例函数和直线的函数表达式

7、；(2)设该直线与轴、轴分别相交于A 、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连结0P、OQ，求OPQ的面积24. 已知AOB=60o,半径为3cm的P沿边OA从右向左平行移动,与边OA相切的切点记为点C.(1)P移动到与边OB相切时(如图),切点为D,求劣弧的长;(2)P移动到与边OB相交于点E,F,若EF=cm,求OC的长.25、 已知，一个圆形电动砂轮的半径是，转轴长是砂轮未工作时停靠在竖直的档板上，边缘与档板相切于点现在要用砂轮切割水平放置的薄铁片（铁片厚度忽略不计，是切痕所在的直线）（1）在图的坐标系中，求点与点的坐标；（2）求砂轮工作前后，转轴旋转的角度和圆心转过的弧长图图注：

8、图是未工作时的示意图，图是工作前后的示意图26、如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（2，4），过点A作ABy轴，垂足为B，连接OA（1）求OAB的面积；（2）若抛物线y=x22x+c经过点A求c的值；将抛物线向下平移m个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在OAB的内部（不包括OAB的边界），求m的取值范围（直接写出答案即可）27. 将抛物沿c1：y=x2+沿x轴翻折，得抛物线c2，如图所示（1）请直接写出抛物线c2的表达式（2）现将抛物线C1向左平移m个单位长度，平移后得到的新抛物线的顶点为M，与x轴的交点从左到右依次为A，B；将抛物线C2向右也平移m个单位长度，平移后得到的新

9、抛物线的顶点为N，与x轴交点从左到右依次为D，E当B，D是线段AE的三等分点时，求m的值；在平移过程中，是否存在以点A，N，E，M为顶点的四边形是矩形的情形？若存在，请求出此时m的值；若不存在，请说明理由28. 阅读理解：如图1，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与点A、点B重合），分别连接ED，EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点解决问题：（1）如图1，A=B=DEC=55，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理

10、由；（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图2中画出矩形ABCD的边AB上的一个强相似点E；拓展探究：（3）如图3，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试探究AB和BC的数量关系29.若两个二次函数图象的顶点，开口方向都相同，则称这两个二次函数为“兄弟二次函数”.(1)请写出两个为“兄弟二次函数”的函数；(2)已知关于x的二次函数y1=2x2-4mx+2m2+1和y2=ax2+bx+5，其中y1的图象经过点A(1，1)，若y1+y2与y1为“兄弟二次函数”，求函数y2的表达式，并求当0x3时，y2的最大值.