初中数学分式方程及其应用教案.doc

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1、第7课时 分式方程及其应用【知识梳理】1分式方程的概念：分母中含有_的方程叫做分式方程2解分式方程的步骤： (1)两边都乘以各分式的最简公分母，把分式方程转化为_方程 (2)解这个整式方程 (3)把整式方程的解代入最简公分母或原分式方程各分母中进行检验3般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为0，因此应进行如下检验：将整式方程的解代入_，如果_，那么整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，是增根4列分式方程解实际问题与列一次方程（组）解实际问题一样，步骤如下：审题，设未知数列方程，解方程，验根，作答【考点例析】考点一分式方程根的意义 例1已知关于

2、x的分式方程的解是正数，则m的取值范围是_ 提示首先将分式方程化为整式方程，用含m的代数式表示出x，再根据解是正数求得m的范围，但要注意，分式方程可能有增根x1，而此时方程无解因此，要排除x1时m的值 例2若关于x的方程有增根，则m的值是_ 提示根据分式方程增根的定义可知，当x2时，x20，因此x2是原分式方程的增根考点二解分式方程 例3解分式方程：(1) ；(2) 提示 (1)中分式方程的最简公分母为x(x1)；(2)中分式方程的最简公分母为x(x2)将这两个方程分别去分母化为整式方程，最后要检验整式方程的解是不是原分式方程的解考点三 列分式方程解应用题 例4小丽乘坐汽车从青岛到黄岛奶奶家她

3、去时经过环湾高速公路，全程约84千米返回时经过跨海大桥全程约45千米小丽所乘汽车去时的平均速度是返回时的1.2倍，所用时间却比返回时多20分钟求小丽所乘汽车返回时的平均速度提示本题可利用“去奶奶家所用时间返回时间20分钟”构建方程解题 例5某学校后勤人员到一家文具店给九年级的同学购买考试用文具包，文具店规定一次购买400个以上，可享受8折优惠若给九年级学生每人购买一个，不能享受8折优惠，需付款1936元；若多买88个，就可享受8折优惠，同样只需付款1936元请问该学校九年级学生有多少人？ 提示本题的等量关系是“不享受8折优惠时的单价0.8享受8折优惠时的单价”设九年级学生有x人，用含x的代数式

4、分别表示不享受8折优惠时的单价和享受8折优惠时的单价，即可列出方程 【反馈练习】1下面是四位同学解方程的过程中去分母的一步其中正确的是 ( )w A2xx1 B2x1 C2x1x D2xx12分式方程的解为 ( ) Ax1 Bx2 Cx3 Dx43运动会上，八年级(3)班拉拉队买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根，乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍若设甲种雪糕的价格为x元，根据题意可列方程为 ( )ABCD4若代数式的值为0，则x_5若分式方程有增根，则k_6解方程：7为了改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种480棵树，由于青年志愿者的支援，每日比原计划多种，结果提前4天完成任务，原计划每天种多少棵树？参考答案【考点例析】1.m2且m3 2.0 3. 4.75千米时 5.352人【反馈练习】1D 2C 3B 4.3 5.1 6x 730棵 4