图形的旋转(1).doc

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1、新城初级中学九年级上册数学讲学稿旋转第31课时 图形的旋转（1）总第1课时课型：新授课 主备：杨 杰 复备：孙国强 张立祥 王占有 惠希杰 刘文玺 沈元锋 审核：刘文玺 授课者：班级：姓名：时间：一、学习目标1、掌握旋转的定义以及相关概念 2、理解旋转的基本性质 3、利用性质解决相关问题。二、重点：旋转相关概念以及性质难点：利用性质解决相关问题。三、学习过程：（一）自学教材P56并填空：1、把一个平面图形_着平面内某一点O_一个角度，就叫做图形的旋转，点O叫做_，转动的角叫做_。因此，旋转的决定因素是_和_。（二）自学检测：1.钟表的分针匀速旋转一周需要60分(1)指出它的旋转中心；(2)经过

2、20分，分针旋转了_度.2如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是_旋转角是_（2）经过旋转，点A、B分别移动_3.如图：DABC是等边三角形，D是BC上一点，DABD经过旋转后到达DACE的位置。（1）旋转中心是_（2）旋转了_度.（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了_.（三）自学教材P57探究，总结归纳旋转地性质。_（四）旋转性质的应用1、已知ABC是直角三角形，ACB=90，AB=5，BC=3厘米，ABC绕点C逆时针方向旋转90后得到DEC，则D=_,B=_，DE=_，EC=_，AE=_，DE与AB

3、的位置关系为_.2、正方形ABCD中有一点P，把ABP绕点点B旋转到CQB,连结PQ，则PBQ的形状是_.四、总结应用规律。五、当堂检测：1.下列现象中属于旋转的有_地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头的转动；钟摆的运动；荡秋千2.等边三角形至少旋转_度才能与自身重合。3.图1可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则每次旋转的度数可以是（ ）A900 B600 C450 D3004.如图2，图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是( ) A、300 B、600 C、900 D、1200 图1 图2 图3 图45.如图3，把ABC绕着点C顺时针旋转350，得到A

4、BC，若BCA=1000，则B/CA的度数是_。6.如图4，P是等边ABC内一点，BMC是由BPA旋转所得，则PBM_7.如图，O是等边ABC内一点，将AOB绕B点逆时针旋转，使得B、O两点的对应点分别为C、D，则旋转角为_，图中除ABC外，还有等边三形是_8.如图所示，ABP是由ACE绕A点旋转得到的，那么ABP与ACE是什么关系？若BAP40，B30，PAC20，求旋转角及CAE=_E=_BAE=_9、ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P是ABC内一点，将ABC绕点A逆时针旋转后于ACQ重合，如果AP=3，则PQ=_10、在RtABO中，OAB=90，OA=AB=6，将ABO绕点O逆时针

5、方向旋转90得到OA1B1, （1）则线段OA1的长是_，AOB1=_（2）连接AA1，求证四边形OAA1B1是平行四边形； (3)求四边形OAA1B1的面积？小结与回顾错题集反思与总结： 第32课时 图形的旋转（2）总第2课时课型：新授课 主备：杨 杰 复备：孙国强 张立祥 王占有 惠希杰 刘文玺 沈元锋 审核：刘文玺 授课者：班级：姓名：时间：DDAABOB一、学习目标：1、能够按照要求做出简单的图形旋转后的图形。2、继续利用旋转的性质解决相关问题。二、学习过程：（一）、知识准备：1.在图形旋转中，下列说法错误的是（ ）A.图形上各点的旋转角度相同； B.旋转不改变图形的大小、形状；C.由

6、旋转得到的图形也一定可以由平移得到； D.对应点到旋转中心的距离相等2如图，是AOB绕点O按逆时针方向旋转450所得的。则点B的对应点是点_。线段OB的对应线段是线段_。线段AB的对应线段是线段_。A的对应角是_。B的对应角是_。旋转中心是点_。旋转的角度是 _。3通过观察上面图形的旋转，你能发现图形的旋转哪些基本性质吗？归纳：旋转前、后的图形_；对应点到_；每一对对应点与_所连线段的夹角等于_；图形的旋转是由_和_决定。(二)、新知学习：1、自学教材P57例题，画出旋转后的图形，并写出画法，写出理由。2、交流探讨。3、练习：画出ABC绕点D顺时针旋转90后的图形A1B1C1ABC绕点D顺时针

7、旋转后的图形为A1B1C1，找出旋转中心点D。D三、当堂检测：1如果两个图形可通过旋转而相互得到，则下列说法中正确的有( )对应点连线的中垂线必经过旋转中心这两个图形大小、形状不变对应线段一定相等且平行将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后必与另一个图形重合A1个 B2个 C3个 D4个2如图，同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心( )A顺时针旋转60得到 B顺时针旋转120得到C逆时针旋转60得到 D逆时针旋转120得到3.4张扑克牌如图3（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180后得到如图3（2）所示，那么她所旋转的牌从左

8、起是（ ）A第一张、第二张 B第二张、第三张 C第三张、第四张 D第四张、第一张 图3（1） 图3（2）4.如图，有四个图案，它们绕中心旋转一定的角度后，都能和原来的图案相互重合，其中有一个图案与其余三个图案旋转的角度不同，它是( )5、已知ABC的BC边的中点D，画出ABC绕点D旋转180的图形EBC；四边形ABEC是怎样的四边形？为什么？小结与回顾错题集反思： 第33课时 中心对称（1）总第3课时课型：新授课 主备：杨 杰 复备：孙国强 张立祥 王占有 惠希杰 刘文玺 沈元锋 审核：刘文玺 授课者：班级：姓名：时间：学习目标：1、掌握中心对称的定义以及相关概念。理解中心对称的性质，能够利用

9、性质解决相关问题。2、能够依据中心对称的性质解决相关作图问题。重点：作图以及利用性质解决问题。难点：利用性质解决问题。学习过程：一、自学教材P62回答下列问题。1、自学教材P62思考，解答：有何发现_.2、把一个图形_那么就说这两个图形关于这个点中心对称。这个点叫_。3、结合中心对称的定义回答：中心对称的图形有_个；中心对称是把一个图形绕某一点旋转_中心对称揭示了_个图形中的一种_关系。二、自学教材P63探究，回答下列问题：1、利用旋转的性质对应点到_的距离相等，可知中心对称的两个图形的对称点到_的距离相等，亦即对称点的连线被_平分。对称点的连线经过_.2、由旋转的性质旋转前后对应的线段_,可

10、知中心对称的两个图形的对称线段_，由此可得到，中心对称的两个图形是_.三、利用上述性质解答：（可参看教材P64例题）1、画出ABC关于点O的中心对称图形。 2、ABC与DEF关于点O中心对称，做出对称点。 3、依据第2题的作图，回答：对称点是_，相等的线段有_.ABC与DEF是_形，点A、B、C的对称点分别为_.4、关于中心对称的两个图形的对称线段_.四、随堂检测：1、下列说法错误的是( ) A中心对称图形一定是旋转对称图形B轴对称图形不一定是中心对称图形C在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都被对称中心平分D旋转对称图形一定是中心对称图形。2、关于中心对称的两个图形,对应线段的关系是(

11、 )(A) 平行 (B) 相等 (C) 平行且相等 (D) 相等且平行或在同一直线上3、关于中心对称的两个图形，对称点的连线_4、 如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被平分，则这两个图形一定关于这一点成_对称5、ABC和ABC关于点O中心对称，若ABC的周长为12cm，ABC的面积为6cm2,则ABC的周长为_，ABC的面积为_。6、 如图所示，ABO与CDO关于点O成中心对称，则在一直线上的三点有 ，并且AO ，BO .7、 已知A、B、O三点不共线，A、A关于O对称，B、B关于O对称，那么线段AB与AB的关系_8、已知点O是平行四边形ABCD对角线的交点,则图中关于点O对称的

12、三角形有_对,它们分别是_.9、右图中分别由图顺时针旋转180变换而成的是_。10、 在右面四个图形中，图形与_成轴对称，图形与图形_成中心对称11、 如右图所示的四组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有_组.12、如图: 请你在右图的正方形格纸中，画出线段AB关于点O成中心对称的图形。13、如图1，等腰梯形ABCD中，ABCD，AB=2CD，AC交BD于点O，点E、F分别为AO、BO的中点，则下列关于点O成中心对称的一组三角形是（ ）A B C D五、回顾本节课，谈谈收获与不足。错题集反思第34课时 中心对称（2）总第4课时（中心对称图形）课型：新授课 主备：杨 杰 复备：孙国强 张立祥

13、 王占有 惠希杰 刘文玺 沈元锋 审核：刘文玺 授课者：班级：姓名：时间：学习目标：1、 正确认识什么是中心对称图形，能够判别一个图形是不是中心对称图形。2、 理解中心对称图形与中心对称的区别与联系。重点：能够判别一个图形是不是中心对称图形。3、 难点：理解中心对称图形与中心对称的区别与联系。学习过程：一、1、参看教材P65“思考”回答问题。你有什么发现_.2、自学教材P65，回答下列问题：把一个图形_如果旋转后_那么这个图形就叫做中心对称图形。这个点叫_。有上述定义可知，线段、平行四边形_（填是或者不是）中心对称图形。4、 交流探讨中心对称图形与中心对称的区别与联系。区别：1、从图形个数上来

14、说： 2、从定义上来说：中心对称图形揭示了具有_性质的一种图形，而中心对称揭示了_个图形之间的一种_关系。联系：1、从旋转的角度说明： 2、从性质上说明：中心对称图形与轴对称图形的区别：二、学习检测1、等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中，是中心对称图形的有（ ）. A1个 B2个 C3个 D4个2、下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是( )A正方形 B矩形 C菱形 D平行四边形3、下列图由正三角形和正方形拼成的图形中是轴对称图形而不是中心对称图形的是( ) 4、下列图中：线段；正方形；圆；等腰梯形；平行四边形，是轴对称图形，但不是中心对称图形有( ) A1个 B2个 C

15、3个 D4个5、在下列图形中，是中心对称图形的是( )6、右列4个图形中是中心对称图形的有（ ）A.1 B.2 C .3 个D.4个7、如下图中，既是中心对称又是轴对称的图案是（ ）. （8题图）8、欣赏右上图的图案，它们中间中心对称图形的个数有 个9、如图，在矩形ABCD中，对角线交于点O，过点O的直线交AD与BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积是_.10、已知点O是四边形ABCD的对称中心，求证：四边形ABCD是平行四边形。三、总结本节错题集反思 第35课时 中心对称（3）总第5课时（关于原点对称的对称点）课型：新授课 主备：杨 杰 复备：孙国强 张立祥 王占有 惠希杰

16、 刘文玺 沈元锋 审核：刘文玺 授课者：班级：姓名：时间： 学习目标：1、 掌握关于原点对称的点的坐标特征，能够运用特征解决相关问题。学习过程：一、 复习回顾1、1、如图，画出点A关于x轴的对称点A；画出点B关于x轴的对称点B；画出点C关于y轴的对称点C；画出点A关于y轴的对称点D。2、填空：点A（2，1）关于x轴的对称点为A（ ， ）；点B（0，3）关于x轴的对称点为B（ ， ）；点C（4，2）关于y轴的对称点为C（ ， ）；点D（5，0）关于y轴的对称点为D（ ， ）。二、新课学习1、创设情境，导入新课点P（x，y）关于x轴的对称点为P（ ， ）；点P（x，y）关于y轴的对称点为P（ ，

17、）；2、合作探究如图，A（3，2），B（3，2），C（3，0），在直角坐标系中，画出点A，B，C关于原点的对称点A，B，C；点A（3，2）关于原点的对称点为A（ ， ）点B（3，2）关于原点的对称点为B（ ， ），点C（3，0）关于原点的对称点为C（ ， ）；归纳：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号 ，即点P（x，y）关于原点的对称点P_3、如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与ABC关于原点对称的图形。四、当堂训练1、点P（-3,-1）关于x轴对称的点P1的坐标是_关于y轴对称的点P2的坐标是_.关于原点对称的点的坐标为_。2、已知点A（m,1）与点B(3,n)关于原点对称，则m=

18、_,n=_.3、已知点A与B关于原点对称，则=_.4、点M（4，3）关于原点对称的点是点N，则线段MN=_.五、当堂检测、在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，3)，若将OA绕原点O逆时针旋转180得到0A，则点A在平面直角坐标系中的位置是在 （ ）(A)第一象限 (B)第二象限 (c)第三象限 (D)第四象限、已知点的坐标为，为坐标原点，连结，将线段绕点按逆时针方向旋转90得，则点的坐标为（ ）A B C D、如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，0）和（2，0）.月牙绕点B顺时针旋转900得到月牙，则点A的对应点A的坐标为 （ ）A.（2，2） B.（2，4） C.（4

19、，2） D.（1，2）、如图（），点A，B，C的坐标分别为 从下面四个点，中选择一个点，以A，B，C与该点为顶点的四边形不是中心对称图形，则该点是（ ）AM BN CP DQ、在平面直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标是_、在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，4)，将线段OA绕点O顺时针旋转90得到线段OA，则点A的坐标是_7、矩形ABCD的对称中心经过原点，点B的坐标为（-2，-3），则点D的坐标为_.8、点M（1-x,1-y）在第二象限，那么点N（1-x,y-1）关于原点对称的点的在第_象限。9、将ABC绕点O旋转180，点A的坐标为（-3,2），则点A的对称点的坐标为_.10、点A（-

20、2,3）绕原点旋转180后的点的坐标为_.绕原点顺指针旋转90后的坐标为_.拓展题：在平面直角坐标系中，已知3个点的坐标分别为、. 一只电子蛙位于坐标原点处，第1次电子蛙由原点跳到以为对称中心的对称点，第2次电子蛙由点跳到以为对称中心的对称点，第3次电子蛙由点跳到以为对称中心的对称点，按此规律，电子蛙分别以、为对称中心继续跳下去问当电子蛙跳了2009次后，电子蛙落点的坐标是_.反思收获与不足：错题集教学反思 第36课时 图形的旋转复习学案总第6课时课型：新授课 主备：杨 杰 复备：孙国强 张立祥 王占有 惠希杰 刘文玺 沈元锋 审核：刘文玺 授课者：班级：姓名：时间：学习目标：1.了解旋转定义

21、；2.理解旋转的性质；3.了解中心对称的性质；4.了解各种中心对称图形；5.探索图形的变换。学习过程：一、知识回顾1.在平面内，将一个图形绕一个 沿某个方向转动一个 ，这样的图形运动称为旋转。2.这个 称为 ，转动的 称为 。3.旋转性质：（1）对应点到旋转中心的 相等；（2）任意一对对应点与旋转中心所连的 都是旋转角；（3）图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了 的角度.即旋转角 。4. 在平面内，一个图形绕某个点旋转 ，如果旋转前后的图形互相 ，那么这两个图形叫做中心对称，这个点叫做它的 。5. 中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心 。6.点P（x,y）关于原点对称的

22、点是_，关于x轴对称的点是_，关于y轴对称的点是_.ABFCEGDH7、请问以下三个图形中是轴对称图形的有 ，是中心对称图形的有 。一石激起千层浪汽车方向盘铜钱8、中心对称与中心对称图形两个概念区别和联系中心对称是 全等图形之间的 ； 中心对称图形是 图形本身成对称的 。中心对称的两个图形性质：成中心对称的两个图形是 ；成中心对称的两个图形，对称点的连线都经过 ，并且被对称中心 。9、下列图形中，是中心图形又是轴对称图形的有（1）平行四边形（2）菱形；（3）矩形；（4）正方形；（5）等腰梯形；（6）线段；（7）角；（8）线段；（9）等边三角形；（10）圆；二、探究：如图,在正方形ABCD中,E

23、是CB延长线上一点,ABE经过旋转后得到ADF,请按图回答:(1)旋转中心是哪一点? (2)旋转角是多少度?(3)EAF等于多少度? (4)经过旋转,点B与点E分别移动到什么位置?(5)若点G是线段BE的中点,经过旋转后,点G移到了什么位置?请在图形上作出.(6)连结EF,请判断AEF的形状,并说明理由.(7)试判断四边形ABCD与AFCE面积的大小关系三、检测1、一个平行四边形绕着它对角线的交点旋转90能够与它本身重合，则该四边形（ ）A.矩形B.菱形C.正方形D.无法确定2、如图,ABC和ADE均为正三角形,则图中可看作是旋转关系的三角形是（ ） A. ABC和ADE B. ABC和ABD

24、C. ABD和ACE D. ACE和ADE3、钟表的秒针匀速旋转一周需要60秒20秒内，秒针旋转的角度是 ；分针经过15 分后,分针转过的角度是 ；分针从数字12出发,转过150，则它指的数字是 ；4、如图，中，（1）将向右平移个单位长度，画出平移后的；（2）画出关于轴对称的；（3）将绕原点旋转，画出旋转后的；（4）在，中，_与_成轴对称，对称轴是_；_与_成中心对称，对称中心的坐标是_。5、如图，ABC绕着点C顺时针旋转35得到C ，若AC，则A的度数是 。6、如图，ABC绕点B逆时针方向旋转到EBF的位置 ，若A=15，C=10，E，B，C在同一直线上，则ABC= ，旋转角是 。7、如图，

25、等腰ABC绕点A旋转到ACD的位置。已知ABC=80，则在这个图中，点B的对应点是 ，BC= ，ACD= ，旋转中心是 ，旋转角是 。8、如图，四边形ABCD的BAD=C=90，AB =AD ,AE BC 于E，BEA旋转一定角度后能与DFA重合.（1） 旋转中心是哪一点？（2） 旋转了多少度？（3） 若AE=5cm，求四边形ABCD的面积. 错题集教学反思 第37课时旋转单元检测课型：新授课 主备：杨 杰 复备：孙国强 张立祥 王占有 惠希杰 刘文玺 沈元锋 审核：刘文玺 授课者：班级：姓名：时间：一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。每道题只有一个最佳选项，多选、错选或不选均

26、不得分。请将选择题答案正确填写在答题卷表格内。）第2题图1如果一个四边形ABCD是中心对称图形，那么这个四边形一定是（）A等腰梯形B矩形C菱形D平行四边形2如图，把图中的ABC经过一定的变换得到ABC，如果图中ABC上的点P的坐标为（a，b），那么它的对应点P的坐标为（） A（a-2，b）B（a+2，b）C（-a-2，-b）D（a+2，-b）3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD4下列各物体中，是一样的为（）（1） （2） （3）（4）A（1）与（2）B（1）与（3）C（1）与（4）D（2）与（3）第5题图5如图，ACD和AEB都是等腰直角三角形，CAD=EAB=90，四

27、边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（） AACE以点A为旋转中心，逆时针方向旋转90后与ADB重合BACB以点A为旋转中心，顺时针方向旋转270后与DAC重合C沿AE所在直线折叠后，ACE与ADE重合第6题图D沿AD所在直线折叠后，ADB与ADE重合第9题图第8题图第7题图6如图所示，已知ABC和BDE都是等边三角形，且A、B、D三点共线下列结论：AE=CD；BF=BG；HB平分AHD；AHC=60，BFG是等边三角形；FGAD其中正确的有（）A3个B4个C5个D6个7如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，C=90，AD=5，BC=9，以A为中心将腰AB顺时针旋转90至AE，连接DE

28、，则ADE的面积等于（） A10B11C12D138如图，在RtABC中，ACB=90，A=30，BC=2将ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到EDC，此时点D在AB边上，斜边DE交AC边于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（） A30，2B60，2C60D60，9如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，ABO=90，点A的坐标为（1，2），将AOB绕点A逆时针旋转90，点O的对应点C恰好落在双曲线y=k/x（x0）上，则k的值为（） A6B4 C3D210在下图右侧的四个三角形中，不能由ABC经过旋转或平移得到的是（）AA图BB图CC图DD图11如图，在RtABC中，AB=AC，D、

29、E是斜边BC上两点，且DAE=45，将ADC绕点A顺时针旋转90后，得到AFB，连接EF，下列结论：第11题图AEDAEF；AE：BE=AD：CD；ABC的面积等于四边形AFBD的面积；BE2+DC2=DE2 BE+DC=DE其中正确的是（） ABCD第14题图12根据指令s，A（s0，0A360），机器人在平面上完成下列动作：先原地逆时针旋转角度A，再朝其面对的方向行走s个单位现机器人在平面直角坐标系的原点，且面对x轴的正方向，如果输入指令为1，45，那么连续执行三次这样的指令，机器人所在位置的坐标是（）A（0，）B（，）C（， ，）D（0，1+）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共1

30、8分）13给出以下4个图形：平行四边形，正方形，等边三角形，圆其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是_（填序号）14如图，正方形ABCD边长为2，E为CD的中点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90得ABF，连接EF，则EF的长等于_.15如图等边三角形AOB，绕点O逆时针旋转到COD的位置，设旋转角 为，AC、BD相交于点E，AC与OB相交于点M，BD与OC相交于点N，写出图中一对全等的三角形是： _（写出一对即可）16如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，点P在ABC内，APC是由BPC绕着点C旋转得到的，PA=，PB=1，BPC=135则PC=_第15题图17如图，在直角坐标系中

31、，射线OA与x轴正半轴重合，以O为旋转中心将OA逆时针旋转：OAOA1OA2OAn，旋转角AOA1=2，A1OA2=4，A2OA3=8，要求下一个旋转角（不超过360）是前一个旋转角的2倍当旋转角大于360时，又从2开始旋转，即A8OA9=2，A9OA10=4，周而复始则当OAn与y 轴正半轴第一次重合时，n的值为_.（提示：2+22+23+24+25+26+27+28=510）18如图，是44的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是_.三、解答题（本大题共6小题，其中19题7分，20题8分，21题9分，22题

32、10分23题12分，24题12分，共56分，要写出必要的解答过程）第16题图第18题图第17题图19（7分）如图，在菱形ABCD中，BAD=60，把菱形ABCD绕点A按逆时针方向旋转，得到菱形ABCD第19题图（1）（3分）当的度数为_时，射线AB经过点C（此时射线AD也经过点C）；（2）（4分）在（1）的条件下，求证：四边形BCCD是等腰梯形20（8分）如图，在平面直角坐标系中，RtABC的三个顶点分别是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）（1）（3分）将ABC以点C为旋转中心旋转180，画出旋转后对应的A1B1C1；平移ABC若点A的对应点A2的坐标为（0，-4），画出平移后对应的A

33、2B2C2；（2）（3分）若将A1B1C1绕某一点旋转可以得到A2B2C2；请直接写出旋转中心的坐标；第20题图（3）（2分）在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标第21题图21（9分）在平面直角坐标系中，如图所示，AOB是边长为2的等边三角形，将AOB绕着点B按顺时针方向旋转得到DCB，使得点D落在x轴的正半轴上，连接OC，AD（1）（3分）求证：OC=AD；（2）（3分）求OC的长；（3）（3分）求过A、D两点的直线的解析式22（10分）如图1所示，将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF现将小长方形CE

34、FD绕点C顺时针旋转至CEFD，旋转角为a（1）（3分）当点D恰好落在EF边上时，求旋转角a的值；（2）（3分）如图2，G为BC中点，且0a90，求证：GD=ED；（3）（4分）小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中，DCD与GBD能否全等？若能，直接写出旋转角a的值；若不能说明理由23（12分）数学是丰富多彩的，想学好数学，就要学会探究、思考。让我们一起畅游数学的海洋吧。请根据提示完成下列各题。【操作与证明】如图1，把一个含45角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形的边CB、CD上，连接AF取AF中点M，EF的中点N，连接MD、MN（1）（4分）连接AE，求证：AEF是等腰三角形；【猜想与发现】（2）（4分）再（1）的条件下，请判断MD、MN的数量关系和位置关系，得出结论结论1：DM、MN的数量关系是_；（2分）结论2：DM、MN的位置关系是_；（2分）【拓展与探究】（3）（4分）如图2，将图1中的直角三角板ECF绕点C顺时针旋转180，其他条件不变，则第（2）问中的两个结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由错题集：教学反思：