（九年级数学）第22章一元二次方程（九）——根与系数的关系.doc

《（九年级数学）第22章一元二次方程（九）——根与系数的关系.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（九年级数学）第22章一元二次方程（九）——根与系数的关系.doc（4页珍藏版）》请在三一办公上搜索。

1、（九年级数学）第22章一元二次方程（九）根与系数的关系第 周 星期 班别_ 姓名_ 学号_一、学习内容：一元二次方程根与系数的关系二、学习目标：掌握一元二次方程根与系数的关系，并能正确应用。三、学习过程：【环节一】知识回顾（1）一元二次方程的一般形式： （2）一元二次方程求根公式： 【环节二】知识探索1、思考：若、是关于的一元二次方程（）的两个解，则方程两根的和、两根的积的值分别与系数之间存在怎样的关系？解：若、是关于的一元二次方程的两个解，则即 =+ =_= =_【环节二】知识归纳一元二次方程根与系数的关系:若关于x的方程 的两个解为x1、x2，则：方程两根的和 = ；两根的积 = ；【环节

2、三】知识应用1、利用根与系数的关系，不解方程，求方程两根的和与两根的积（1）、是方程的两个根，则= ；= ；（2）、是方程的两个根，则= ；= ；2、利用根与系数的关系，求出方程中的待定系数。例1、关于x的方程的一个根是2，求它的另一个根及k的值。方法一：解：把代入原方程，得： 解得k= 把k= 代入原方程得： 解方程得： ； ；原方程的另一根为 ，k= 。方法二：解：设方程的另一根为，根据根与系数的关系得： 由（2）得= ，代入（1）得方程 解得k= ；原方程的另一根为 ，k= 。【环节四】分层练习A组:1、填空：（1）、是方程的两个根，则= ；= ；（2）、是方程的两个根，则= ；= ；（3）、是方程的两个根，则= ；= ；（4）、是方程的两个根，则= ；= ；2、已知方程的一个根是1，求m的值和它的另一根。 解：3、关于x的方程的一个根是，求它的另一个根及m的值。分层练习B组:1、已知关于x的方程x2pxq0的两个根是0和3，求p和q的值；解：根据根与系数的关系： = ； = ； p= ；q= ；2、关于x的方程的两个实数根互为相反数，求k的值和方程的两个实数根。3、若，是方程的两个根，则=_，=_，求下列代数式的值：（1） （2） （3）分层练习C组:1、若是方程的两个根，求代数式的值。4