3.3.3用代入法解二元一次方程组.ppt

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1、第3章 一次方程与方程组,3.3 二元一次方程组及其解法,第3课时 用代入法解二元 一次方程组,1,课堂讲解,代入消元法代入消元法的应用,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,1,知识点,代入消元法,知1导,问题1中，我们得到方程组：怎样求出其中x,y的值呢？,知1讲,1.消元思想：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一 次方程组转化为一元一次方程，先求出一个 未知数，然 后再求另 一个未知数，这种将未 知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫 消元思想.,知1讲,2.代入消元法:定义：把二元一次方程组中一 个方程的一个未知数用含另一个未知数的式 子表示出来

2、，再代入另一个方程，实现消 元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法.,知1练,（来自教材）,用代入法解下列方程组：,1,知1练,（来自典中点）,用代入法解方程组 下列说法正确的是()A直接把代入，消去yB直接把代入，消去xC直接把代入，消去yD直接把代入，消去x,2,知1练,（来自典中点）,用代入法解方程组下列说法正确的是()A直接把代入，消去yB直接把代入，消去xC直接把代入，消去yD直接把代入，消去x,3,知1练,（来自典中点）,用代入法解方程组比较合理的变形是()A由得xB由得yC由得xD由得y2x5,4,知1练,（来自典中点）,下列用代入法解方程组 的步

3、骤，其中最简单的是()A由，得x，把代入，得3 112yB由，得y3x2，把代入，得3x112(3x2)C由，得y，把代入，得3x 2D把代入，得112yy2(把3x看成一个整体),，,5,2,知识点,代入消元法的应用,知2讲,用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：将一个方程变形为yaxb(或xayb)的形式；代入另一个方程；求出一个未知数；求出另一个未知数；写出解.,知2讲,要点精析：(1)用含一个未知数的式子表示另一个未知数后，应 代入另一个方程来解，否则，只能得到一个恒等 式，并不能求出方程组的解；(2)解题时，应尽量使变形后的方程比较简单或代入 后化简比较容易,知2讲,例1 解方程组

4、：分析:要考虑将一个方程中的某个未知数用含另一 个未知数的代数式表示.方程中x的系数是1，因此，可以先将方程变形，用含y的代数式 表示x，再代入方程求解.,解:由，得x=3-2y.把代入，得2(3-2y)+3y=-7.,知2讲,-y=-13.y=13.把y=13代入，得 x=3-213.x=-23.所以,（来自教材）,知2讲,例2 解方程组：导引：方程中y的系数为1，用含x的式子表示y，然后用代入法解方程组 解：由，得y4x.把代入，得2x3(4x)3，解这个方程，得x3.把x3代入，得y1.所以这个方程组的解是,（来自点拨）,总 结,知2讲,（来自点拨）,利用代入法解方程组的思路：将其中一个

5、方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元方程为一元方程用代入法解方程组时，选择方程用一个未知数表示另一个未知数是解题关键，它影响着解题繁简程度，因此应尽量选取系数比较简单的方程,知2讲,例3 用代入消元法解二元一次方程组 导引：将两个方程先化简，再将化简后方程组 中的一个进行变形，然后用代入消元法 进行求解,知2讲,解：将原方程组化简，得 由得y.把代入得4x3 18，解得x9.把x9代入中，得y6.所以原方程组的解为,（来自点拨）,总 结,知2讲,（来自点拨）,当二元一次方程组中的系数较复杂时，可先将方程组整理成二元一次方程组的标准

6、形式 这里a1，b1，c1，a2，b2，c2是常数，x，y是未知数,知2讲,例4 用代入消元法解方程组 导引：观察方程组可以发现，中y的系数的绝 对值是中y的系数的绝对值的4倍，因 此可把2y看成一个整体代入,解：由，得2y3x5.把代入，得4x4(3x5)12，解得x2.把x2代入，得y.所以这个方程组的解是,（来自点拨）,总 结,知2讲,（来自点拨）,解方程组时，不要急于求解，首先要观察方程组的特点，因题而异，灵活选择解题方法，可达到事半功倍的效果本题中，若由求得y后再代入，既增加了一步除法运算又因为出现分数而增加了运算量，而把2y看成一个整体，则大大简化了解题过程,知2练,（来自教材）,解问题2中的方程组：,1,（来自典中点）,(1)(中考重庆)解方程组：(2)(中考淮安)解方程组：,2,利用代入消元法解二元一次方程组的关键是找准代入式，在方程组中选择一个系数最简单(尤其是未知数前的系数为1)的方程，进行变形后代入另一个方程，从而消元求出方程组的解,1.必做:完成教材P101 T42.补充:请完成典中点剩余部分习题,