2.2.21[对数函数及其性质]课件(新人教版必修1)教学PPT课件.ppt

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1、对数函数及其性质,第一课时 对数函数的概念与图象,2.2.2,本节课的学习预告：,1.对数函数的定义2.画出对数函数的图象3.对数函数性质与应用,考古学家一般通过提取附着在出土文物、古遗址上死亡的残留物，利用 估计出土文物或古遗址的年代。,t 能不能看成是 P 的函数？,根据问题的实际意义可知，对于每一个碳14含量P，通过对应关系，都有唯 一确定的年代 t 与它对应，所以，t 是P的函数。,一般地，函数y=loga x(a0,且a 1)叫做对数函数.其中 x是自变量,函数的定义域是（0,+）,求下列函数的定义域：,巩固练习（1）:P73方框练习T2,（1）x|x0（2）x|x1(4)x|x0且

2、x1,我试试我理解,在同一坐标系中用描点法画出对数函数 的图象。,作图步骤:列表,描点,连线。,对数函数:y=loga x(a0,且a 1)图象与性质,列表,描点,作y=log2x图象,连线,列表,描点,作y=log0.5x图像,连线,2 1 0-1-2,-2-1 0 1 2,思考,这两个函数的图象有什么关系呢？,关于x轴对称,(3)根据对称性（关于x轴对称）已知,思考,(4)当 01时的图象又怎么画呢?,jihehuaban,图 象 性 质,a 1 0 a 1,定义域:,值 域:,过定点,在(0,+)上是,在(0,+)上是,(0,+),R,(1,0),即当x 1时,y0,增函数,减函数,y0

3、,y=0,y0,y0,y=0,y0,下列是6个对数函数的图象，比较它们底数的大小,规律：在 x=1的右边看图象,图象越高底数越小.即图高底小,我试试我理解,底数a1时,底数越大,其图象越接近x轴。,补充性质二,底数互为倒数的两个对数函数的图象关于x轴对称。,补充性质一,图 形,1,底数0a1时,底数越小,其图象越接近x轴。,比较下列各组中，两个值的大小：（1）log23.4与 log28.5（2）log 0.3 1.8与 log 0.3 2.7,log23.4,log28.5,log23.4 log28.5,解法1：画图找点比高低,解法2：利用对数函数的单调性,考察函数y=log 2 x,a=

4、2 1,函数在区间（0，+）上是增函数；,3.48.5,log23.4 log28.5,我练练我掌握,比较下列各组中，两个值的大小：（1）log23.4与 log28.5（2）log 0.3 1.8与 log 0.3 2.7,解法2：考察函数y=log 0.3 x,a=0.3 log 0.3 2.7,(2)解法1：画图找点比高低,我练练我掌握,小结,比较下列各组中，两个值的大小：（1）log23.4与 log28.5（2）log 0.3 1.8与 log 0.3 2.7,小结,比较两个同底对数值的大小时:,.观察底数是大于1还是小于1（a1时为增函数0a1时为减函数）,.比较真数值的大小；,.

5、根据单调性得出结果。,我练练我掌握,注意：若底数不确定，那就要对底数进行分类讨论即0 1,比较下列各组中，两个值的大小：（3）loga5.1与 loga5.9,解:若a1则函数在区间（0，+）上是增函数；5.15.9 loga5.1 loga5.9,若0 loga5.9,我练练我掌握,你能口答吗？,变一变还能口答吗？,比较下列各组中两个值的大小:log 67,log 7 6;log 3,log 2 0.8.,解:log67log661 log76log771 log67log76,log3log310 log20.8log210 log3log20.8,注意:利用对数函数的增减性比较两个对数的

6、大小.当不能直接进行比较时,可在两个对数中间插入一个已知数(如1或0等),间接比较上述两个对数的大小,提示:log aa1,提示:log a10,小技巧：判断对数 与0的大小是只要比较（a-1)(b-1)与0的大小,我分析我发展,比较下列各组中两个值的大小:log 67,log 7 6;log 3,log 2 0.8.,注意:利用对数函数的增减性比较两个对数的大小.当不能直接进行比较时,可在两个对数中间插入一个已知数(如1或0等),间接比较上述两个对数的大小,提示:log aa1,提示:log a10,小技巧：判断对数 与0的大小是只要比较（a-1)(b-1)与0的大小,我分析我发展,(3)巩固练习:P73 T3,小 结,二、对数函数的图象和性质;,三、比较两个对数值的大小.,一、对数函数的定义;,图 象 性 质,a 1 0 a 1,定义域:(0,+),值 域:R,过点(1,0),即当x 1时,y0,在(0,+)上是增函数,在(0,+)上是减函数,若底数为同一常数,则可由对数函数的单调性直接进行判断.若底数为同一字母,则按对数函数的单调性对底数进行分类讨论.若底数、真数都不相同,则常借助1、0、1等中间量进行比较,比较两个对数值的大小.,(1)作业 熟记对数函数 的图象和性质 P74.习题2.2 7，8,谢谢,祝大家身体健康,