1.6.1有理数的乘方.ppt

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1、第1章 有理数,1.6 有理数的乘方,第1课时 有理数的乘方,1,课堂讲解,有理数的乘方的意义有理数的乘方运算,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,1.看下面的故事：从前，有个“聪明的乞丐”他要到了一块面包。他想，天天要饭太辛苦，如果我第一天吃这块面包的一半，第二天再吃剩余 面包的一半，依次每天都吃前一天剩余面包的一半，这样下去，我就永远不用去要饭了！请你们交流讨论，再算一算，如果把整块面包看成整体“1”，那第十 天他将吃到面包的_.2.拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复多次，就能把这根很粗的面条，拉成许多很细的面条.想想看，捏合次后，就可以拉出

2、32根面条.,1,知识点,有理数的乘方的意义,乘方的意义：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂，如：，记作an，读作a的n次方，其中a叫做底数，n叫做a的幂的指数，简称指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作“a的n次幂”如：,知1讲,an,指数,幂,底数,知1讲,乘方书写规则：(1)一个数可以看作这个数本身的一次方，指数1通常省略不写；(2)书写负数或分数的乘方时底数要加括号，如(2)2，要点精析：(1)(a)n与an的区别：一个底数为a，一个底数为a；(2)乘方是一种运算，运算过程根据其意义转化为乘法来计算，而幂是乘方运算的结果；(3)当底数是负数、分数或含运算符号的式

3、子，表示乘方时，要先用括号将底数括起来，再写指数,知1讲,例1 计算:(1)（-4)3;(2)（-2)4.解:(1)(-4)3=(-4)(-4)(-4)=_.(2)（-2)4=_=_.用计算器直接按下列顺序计算：,3,4,+/-,yx,4,=,4,+/-,yx,=,（来自教材）,知1讲,（来自点拨）,例2 下列对于34的叙述正确的是()A读作3的4次幂 B底数是3，指数是4 C表示4个3相乘的积的相反数 D表示4个3的积,导引：注意34与(3)4的区别，前者表示34的 相反数，后者表示4个3的积,C,知1讲,（来自点拨）,例3 把下列各式写成乘方的形式，并指出底数、指数表示的含义(1)(2)(

4、2)(2)；(2)；(3).导引：先确定底数，再写成乘方的形式解：(1)(2)(2)(2)(2)3；底数2表示相同的因数；指数3表示相同因数的个数(2)；底数 表示相同的因数，指数4表示相同因数的个数(3)；底数 表示相同的因数，指数5表示相同因数的个数,总 结,知1讲,（来自点拨）,乘方式与乘积式的互化是理解乘方意义的关键；乘方是一种特殊的乘法运算(因数相同)；在将各个因数都相同的乘法式改为乘方式时，当这个相同因数是负数、分数，作底数时，要用括号括起来,例4 计算：(1)21002101；(2)(0.125)1008101.导引：(1)中2100与2101的底数相同，指数接近，实 质上210

5、122100，可运用分配律计算；(2)中 0.125，810188100，即原题可化为 81008，100个 的积与100个8的积的积为1.解：(1)210021012100221002100(12)2100.(2)(0.125)1008101 81008188.,知1讲,（来自点拨）,总 结,知1讲,（来自点拨）,当一个题目运算起来很麻烦时，往往要寻求求解的突破口，使问题获得解决；本题结合乘方的意义，运用整体思想及逆向思维法，使问题获得巧解,1,（3）4表示（）A.4乘3的积 B.4个3连乘的积C.3个4连乘的积 D.4个3相加的和算式 可表示为（）A.B.4C.D.以上都不对,知1练,2,

6、（来自典中点）,2,知识点,有理数的乘方运算,知2讲,1.有理数乘方运算的法则：非0有理数的乘方，将其绝对值乘方，而结果的 符号是：正数的任何次乘方都取正号；负数的奇次乘方取负号，负数的 偶次乘方取正号 要点精析：(1)两个互为相反数的数的偶次幂相等，奇次幂仍然互为相反数(2)任意数的偶次幂都是非负数(3)1的任何次幂都是1；1的偶次幂是1，1的奇次幂是1；0的任何次 幂都是0.2易错警示：an是n个a相乘，而非a与n相乘,知识点,知2讲,例5 计算：(1)(3)3；(2)；(3)；(4).导引：先根据乘方的运算法则，确定符号，再根据乘方的意 义，把乘方转化为乘法来计算注意当底数是带分数时，需

7、先化为假分数，当底数是小数时，需先化为分数，再进 行乘方计算,知识点,知2讲,解：(1)(3)3(33)3333327.,（来自点拨）,总 结,知2讲,（来自教材）,非0有理数的乘方，将其绝对值乘方，而结果的符号是:正数的任何次乘方都取正号；负数的奇次乘方取负号，负数的偶次乘方取正号.,知识点,知2讲,例6 已知a，b是有理数，且满足(a2)2|b3|0，求ab的值 解：因为(a2)2|b3|0，所以a20，b30，所以a 2，b3，所以ab238.,（来自点拨）,2,知2练,填空：(1)在74中，底数是_,指数是_;(2)在 中，底数是_,指数是_.,1,（中考郴州）计算（3）2的结果是（）A.6 B.6 C.9 D.9,（来自教材）,（来自典中点）,知2练,下列等式成立的是（）A.（3）232 B.23（2）3C.23（2）3 D.3232（中考广元）当0 x1时，x，x2的大小顺序是（）A.xx2 B.xx2C.x2x D.x2x,（来自典中点）,3,4,有理数的乘方运算主要是将它转化为有理数的乘法运算来进行计算的，因此它具有如下性质：（1）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；（2）正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.,1.必做:完成教材P41T32.补充:请完成典中点剩余部分习题,