数学：154图形的全等课件（华东师大版八年级上）.ppt

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1、15.4图形的全等,学习目标,1.理解全等图形的概念，认识全等图形在通过一系列变换（平移、旋转、对称）之后两个图形能够完全重合。,2.经历探究图形全等的过程，掌握全等图形（多边形，三角形）的特征。,学习重点、难点：,重点：认识图形的全等，领会其特征。难点：对全等图形的识别。,观察下面的图形：,从 这 组 图 中你看出了什么？,每组图形中的每个图形的形状、大小都一样,能够完全重合的两个图形叫做全等图形。,全等图形,能够完全重合的图形称为全等图形,定义:,说一说：,1、说说你生活中见过的全等图形的例子。,议一议：,2、观察下面两组图形，它们是不是全等图形?为什么？与同伴进行交流。,全等图形的特征是

2、：能够完全重合。,两个图形形状相同，但大小不同；,两个图形面积相同，但形状不同。,它们不能重合，不是全等图形,议一议：,3、如果两个图形全等，它们 的形状与大小一定相同吗？,全等图形的形状与大小都相同,1.两个能够完全重合的图形称为全等图形。,2.图形经过翻折、旋转或平移这三种基本的变换，前后两个图形是全等图形。,3.两个全等图形经过翻折、旋转或平移这三种基本的变换后一定能够完全重合。,观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合？,思考,新概念：上面的两对多边形都是全等图形，也称为全等多边形两个全等的多边形，经过变换而重合，相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做

3、对应边，相互重合的角叫做对应角,A,B,C,D,E,A1,B1,C1,D1,E1,五边形ABCDE 五边形A1B1C1D1E1,s,=,对应边,全等多边形：能够完全重合的多边形,AB A1B1,BC B1C1,CD C1D1,DE D1E1,EA E1A1,=,=,=,=,=,对应角,A A1,B B1,C C1,D D1,E E1,=,=,=,=,=,全等于,全等多边形的对应边、对应角分别相等,实际上这也是我们判定全等多边形的方法，即_的两个多边形全等,对应边、对应角都分别相等,全等图形的形状与大小都相同,全等多边形的性质：,全等多边形的对应边、对应角分别相等,全等多边形的判定方法：,如果两

4、个多边形的边、角分别对应相等，那么这两个多边形全等。,全等三角形的性质：,全等三角形的对应边、对应角分别相等,全等三角形的判定方法：,如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等。,说一说,表示方法：,记作：ABC ABC,如图15.4.4中的两个三角形是全等的,图15.4.4,（1）如果ABC DEF，那么你可以得到：,（2）如果具备：,A=D，B=E，C=F。,A,B,C,D,E,F,那么可以得出 ABC DEF。,想一想,如图，,AB=DE，BC=EF，AC=DF；,考考你：已知ABCDEF，ABC的周长是40cm,AB=10cm,BC=16cm,求DF的长度。,解：ABCD

5、EF（已知）AC=DF。(全等三角形的对应边相等）ABC的周长是40cm,AB=10cm,BC=16cm,（已知）AC=40-10-16=14（cm），DF=14cm。,脑筋动多多方法想多多,A,B,C,D,E,F,习题15.4,1.图中所示的是两个全等的五边形，8，AE5，DE11，HI12，IJ10，C90，G115，点B与点H、点D与点J分别是对应顶点，指出它们之间其他的对应顶点、对应边与对应角，并说出图中标的a、b、c、d、e、各字母所表示的值,解:其它对应顶点为AG,CI,EF;对应边为ABGH,BCHI,CDIJ,DEJF,EAFG;对应角为(与对应顶点相同);a=12,b=10,

6、c=8,d=5,e=11,=90度,=115度.,2.在下列方格图中画出两个全等的四边形,解:如图,左图就是两个全等的四边形;右图是两个全等的五边形.,练一练,如图,已知 ABC和 DCB全等,AB和DC是对应边,BC是公共边,说出这两个全等三角形的其他对应边和对应角以及对应顶点.(课本P91第7题),B,D,A,C,请指出下列各图中的全等三角形，并说出对应顶点、对应边、对应角：,A,B,C,D,A,B,C,D,（1）,（2）,O,练一练,做一做:,沿着右边图中的虚线，分别把右面的图形划分为两个全等图形，并与同伴进行交流。(至少找出两种方法),图形一,图形二,做一做:,我们看看下面的几种划分方法，与你的划分,方法对比一下，看看自己是如何划分的。,图形一划分方法,做一做:,图形二划分方法,做一做:,图形二划分方法,小结与反思,（1）对同学说你有什么收获（2）对老师说你有什么困惑,作业布置：课本91 复习题 A组：8,谢 谢,最后祝愿同学们 学习快乐生活开心,