一次函数与一元一次方程 (2).ppt

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1、14.3.1 一次函数与一元一次方程,观察,（1）解方程,（2）当自变量 x 为何值时，函数y=2x+20 的值为0？,以下两个问题有什么关系？,解：(1)2x+20=0,(2)令 y=0，即,两个问题实际上是同一个问题,从“数”上看,从函数图象上看，直线y=2x+20与x轴交点的坐标是,说明了方程2x+20=0的解是,从“形”上看,求ax+b=0(a，b是常数，a0)的解,思考,由上面两个问题的关系，能进一步得到“解方程ax+b=0(a，b为常数，a0)”与求自变量 x 为何值时，一次函数y=ax+b的值为0”有什么关系？,x为何值时函数y=ax+b的值 为0,从“数”上看,求ax+b=0(

2、a,b是常数，a0)的解,求直线y=ax+b与 x 轴交点的横坐标,从“形”上看,例 一个物体现在的速度是 5 米/秒，其速度每秒增加 2 米/秒，再过几秒它的速度为 17 米/秒？,解法：设再过x秒物体的速度为5 米/秒列方程 2x+5=17 解得 x=6（秒）,解法：速度 y(单位：米/秒)是时间 x(单位：秒)的函数 y=2x+5由 2x+5=17 得 2x12=0,由图象看出直线y=2x12与x轴的交点为(6，0)，得 x=6（秒）,练习,1根据图象你能直接说出一元一次方程x+3=0的解吗？,解：由图象可知 x+3=0 的 解为 x=3,2利用函数图象解出 x：5x1=2x+5,解法：将方程5x1=2x+5变形为3x6=0，画出函数 y=3x 6 的图象,由图象可知直线 y=3x 6 与 x 轴的交点为(2，0)，所以原方程的解为x=2,解法：画出两个函数y=5x1 和y=2x+5的图象,由图象知，两直线交于点(2，9)，所以原方程的解为 x=2,收获,解一元一次方程ax+b=0(a，b为常数)可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值从图象上看，这相当于已知直线y=ax+b，确定它与x轴交点的横坐标的值,