圆柱和圆锥的侧面展开图[九下学期]2011.ppt
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1、圆柱和圆锥的侧面展开图,弧长公式:,扇形的面积公式:,弧长和扇形面积的关系:,温故而知新,一、圆柱侧面展开图,1.圆柱的侧面展开图是一个矩形,2.圆柱的侧面积就是一边长是圆柱的母线长,它的另一边长是圆柱的底面圆周长的矩形面积,,3.圆柱的全面积就是它的侧面积与它的2个底面圆面积的和,它的一边长是圆柱的母线长;,它的另一边长是圆柱的底面圆周长,a,a,r,2r,S柱侧 2ra2ra,S柱全 2ra+2 r2,童心玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子,其帽身是圆锥形(如图)PB=15cm,底面半径r=5cm,生产这种帽身10000个,你能帮玩具厂算一算至少需多少平方米的材料吗(不计接缝用料,和余料,取3
2、.14,)?,想一想 你会解决吗?,圆锥的再认识,母线,高,底面半径,圆锥的几个概念,二、圆锥的再认识,1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆 侧面是一个曲面.,2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点 的连线叫做圆锥的母线,3.连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高,如图中a是圆锥的母线,而h就是圆锥的高,问题:圆锥的母线有几条?,4.圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系:,仔细观察见真知,圆锥的侧面展开图是一个什么图形?,扇形的半径是什么?,扇形,圆锥的母线长,这个扇形的面积如何求?,扇形的弧长是什么?,圆锥底面圆的周长,圆锥的侧面展开图,三、圆锥侧面展开图,1.圆锥的
3、侧面展开图是一个扇形,2.圆锥的底面圆周长=侧面展开后扇形的弧长。,3.圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。,2r,四、圆锥的侧面积和全面积,4.圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积.,5.圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面积.,2r,S锥侧 2rara,例1、一个圆锥形零件的母线长为a,底面的半径为r,求这个圆锥形零件的侧面积和全面积,答:这个圆锥形零件的侧面积 为ra,全面积为rar2,解:圆锥的侧面展开后是一个扇形,该扇形的半径为a,扇形的弧长为2r,,所以 S侧 2rara,又 S底r2,所以 S全 ra r2,例2、根据圆锥的下面条件,求它的侧面积
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