专题二_三角函数与平面向量.ppt

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1、专题二,三角函数与平面向量,从近几年的试题情况来看，高考对三角函数这一章的要求相对以前明显降低了许多因此，在平时的练习中，对于这一章的内容，应该将精力集中在“基本概念和基本题型”上有关三角函数式的化简与三角函数求值的综合，就是广东高考命题的大方向，近五年中有四年是这类题型，分别是 2008 年、2009 年、2010年和 2011 年毫无疑问，这类题型(是广东高考的基本题型)务必要认真学习，加以掌握,从全国的高考试题看，考查最多的题型是前面利用降幂公式、二倍角公式、辅助角公式；后面考查三角函数的性质，如奇偶性、单调性、对称性、周期性和图象性质等因为这种题型考查的公式最多，对三角函数的性质覆盖最

2、广，而且后面的命题千变万化，是考查三角的最佳选择，毫无疑问，这类题型是全国高考的基本题型广东已经连续六年(2005 年考过)没有考过这种题型，因此2012 年这种题型出现在广东高考试卷上是大概率事件！,题型一 三角变换与求值的整合,对广东的试题而言，2008 年、2009 年、2010 年、2011 年连续四年都是考查三角变换及三角函数求值这个数据足以说明广东对该题型的情有独钟，但绝对不能因此而放松对整章知识系统的全面复习,【互动探究】,题型二 三角函数与平面向量的整合,【互动探究】,题型三 三角函数与解三角形,(1)将 S 表示为的函数；,(2)求 S 的最大值及单调增区间,图 21,例3：

3、(2011年广东珠海二模)如图21，已知平面四边形ABCD中，BCD为正三角形，ABAD2，BAD2，记四边形ABCD的面积为S.,【互动探究】,题型四 三角函数的综合应用,例4：(2011年安徽)在数1和100之间输入n个实数，使得这n2个数构成递增的等比数列，将这n2个数的乘积记作Tn，再令anlgTn，n1.(1)求数列an的通项公式；(2)设bntanantanan1，求数列bn的前n项和,解析：(1)设t1，t2，t3，tn2构成等比数列，其中t11，tn2100，则Tnt1t2t3tn2，Tntn2tn1tnt1.,【互动探究】4设函数 f(x)sinxcosxx1,0 x2，求函

4、数 f(x)的单调区间与极值,三角函数、三角变换、平面向量、解三角形是高中数学的重要内容，是数学的基本工具，是历年高考的必考内容从近几年广东的高考试题看，除 2002 年没有出现解答题外，每年都有一道解答题，居于六道解答题之首，是中档题的简单题,有关三角函数与数列的综合，出现在 2004 年广东高考试题中不过，在新课标中，由于三角函数内容要求的降低，估计这类题很难再在高考试题中出现不过，也不应该忽视，防止出现冷门,还有两个现象也应该引起我们备考时注意：(1)三角函数与平面向量的综合，是近几年全国各地高考试题中的一种重要题型，已成为热点而广东高考仅在 2007 年、2009 年在三角函数解答题中考查了平面向量的基础知识，这绝对不是因为平面向量不重要，而是因为平面向量常常与解析几何、数列、不等式等知识相结合，从而成为各类考试中的一个新热点；(2)从其他省份的试题看，对三角函数的考查大同小异，只不过 2010 年四川卷的三角解答题为“叙述并证明”；2011 年陕西卷的三角解答题为“叙述并证明余弦定理”在三角函数要求不断下降、试卷难度不断降低的大环境下，像这样叙述并证明教材中的定理，会不会成为新的热点，从而引领时代新潮流？我们将拭目以待！,