《252锐角三角函数》课件（华东师大版）.ppt

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1、操场里有一个旗杆，老师让小明去测量旗杆高度，小明站在离旗杆底部10米远处，目测旗杆的顶部，视线与水平线的夹角为34度，并已知目高为1.5米然后他很快就算出旗杆的高度了。,1.5米,10米,?,你想知道小明怎样算出的吗？,锐角三角函数,我们已经知道，直角三角形ABC可以简记为RtABC，直角C所对的边AB称为斜边，用c表示，另两条直角边分别叫A的对边与邻边，用a、b表示.,如图，在RtMNP中，N90.P的对边是_,P的邻边是_;M的对边是_,M的邻边是_;,MN,PN,PN,MN,想一想：P的对边、邻边与M的对边、邻边有什么关系？,观察图19.3.2中的RtAB1C1、RtAB2C2和RtAB

2、3C3，它们之间有什么关系？,RtAB1C1RtAB2C2RtAB3C3,所以_=_.,可见，在RtABC中，对于锐角A的每一个确定的值，其对边与邻边的比值是惟一确定的.,B2C2AC2,B3C3AC3,想一想,对于锐角A的每一个确定的值，其对边与斜边、邻边与斜边、邻边与对边的比值也是惟一确定的 吗？,这几个比值都是锐角A的函数，记作sin A、cos A、tan A、cot A，即,sin A=,cos A=,tan A=,cot A=,分别叫做锐角A的正弦、余弦、正切、余切，统称为锐角A的三角函数.,1、sinA 不是一个角 2、sinA不是 sin与A的乘积 3、sinA 是一个比值 4

3、、sinA 没有单位,理解定义：,1、你认为A的正弦、余弦的定义有什么区别？正切、余切呢？,2、你能利用直角三角形的三边关系得到sinA与 cosA的取值范围吗？,0sin A1，0cos A1,3、,tan A与cot A之间有什么关系？,tan Acot A=1,求出图19.3.3所示的RtABC中A的四个三角函数值.,8,练习：,1、下图中ACB=90，CDAB指出A的对边、邻边。,2、1题中如果CD=5，AC=10，则sinACD=sin DCB=,中考连接：,（1）在ABC中，B=90,BC=3，AC=4，则tanA=?,cosA=?（2）tanAcot20=1，则锐角A=?,小结,通过我们这一节课的探索与学习，你一定有好多的收获，你能把这些知识点加以收集与总结吗？,再见,