北师版初二数学431正比例函数和图像.ppt

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1、第四章 一次函数,3.一次函数的图象（第1课时）,引入课题,一天，小明以80米/分的速度去上学，请问小明离家的距离S（米）与小明父亲出发的时间t（分）之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？它是正比例函数吗？,S=80t（t0）是一次函数,一次函数的图象（1）,把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象,一次函数的图象（2）,例1 请作出正比例函数y=2x的图象,解：列表:,一次函数的图象（3）,描点,一次函数的图象（4）,连线,动手操作，深化探索（做一做）,（1）作出一次函数y=-3x的图象（2）在

2、所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y=-3x,动手操作，深化探索（议一议）,既然我们得出正比例函数y=kx的图象是一条直线那么在画函数图象时有没有什么简单的方法呢？,因为正比例函数的图象是一条过原点(0,0)的直线,所以只需再确定一个点就可以了,通常过(0,0),(1,k)作直线.,动手操作，深化探索（试一试）,例2在同一直角坐标系内作出y=x,y=3x,y=-x,y=-4x的图象,解：列表,动手操作，深化探索（试一试）,探索归纳（议一议）,上述四个函数中,随着x的增大,y的值分别如何变化?,o,x,y,o,x,y,深入思考（想一想）,（1）当k0时，正比

3、例函数y=x和y=3x，随着x值的增大y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？（2）当k0时，正比例函数y=-x和y=-4x，随着x值的增大y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是如何判断的？,巩固练习,A组：1.在同一坐标系中分别作出y=x与y=-x的图象,并指出随着x值的增大，y的值分别如何变化,2.判断下列哪些点在正比例函数,的图像上,（1，2）（-1，2）（0.8，-1.6）（-4，3）,B组：当 时，y与x的函数解析式为y=2x 当 时y与x的函数解析为y=-2x，则在同一直角坐标系中的图象大致为(),C组：对于函数 的两个确定的值 来说，当 时，对应的函数值 与 的关系是()A.B.C.D.无法确定,课堂小结,（1）函数与图象之间是一一对应的关系；（2）正比例函数的图象是一条经过原点的直线（3）作正比例函数图象时，只取原点外的另一个点，就能很快作出,布置作业：课本p85页 习题4.3 1、2、3、4,拓展探究,如图所示，试判断,的大小关系,