代数式（7-1）.ppt

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1、代数式-探索规律,课前检测(5分钟),1.按正确书写要求书写代数式 2.一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，请用代数式表示这个两位数.3.用代数式表示：数a的倒数与b的差的3倍为.4.代数式(ab)的意义是_.5.用代数式表示：a与b的平方的和.,例3结合你的生活经验对下列代数式作出具体解释：（1）a b(2)ab,解：(1)今年小明b岁，小明的爸爸a岁，小明比他爸爸小(a b)岁;,(2)长方形的长为a厘米，宽为b厘米，长方形的面积是ab平方厘米,例4 下列代数式，哪些书写不够规范，请改正过来(1)5a(2)mn(3)4(a+b)(4)3x+1(5)mn-3(6)3y,小结：1、能够用简

2、单的语言表达代数式。2、写代数式时要注意三点：(1)、代数式中出现乘号通常写成“.”或省略不写;(2)、数字与字母相乘，数字写在前，字母写在后;(3)、除法运算写成分数形式,2、找规律,2,4,8,16,_(第n个数)_变式3,5,9,17,_(第n个数)_ 6,12,18,24,_(第n个数)_变式8,14,20,26,_(第n个数)_,32,2n,33,2n+1,30,6n,32,6n+2,慧眼看出来,3n1,2007a2007,用火柴棒按以下方式搭小鱼,搭n条这样的小鱼需要多少根火柴棒？与同学交流。搭20条这样的小鱼需要多少根火柴棒？搭100条呢？,搭1条小鱼用_根火柴棒，搭2条小鱼用_

3、根，搭3条小鱼用_根每多搭1条小鱼增加_根火柴棒，搭n条小鱼需要_根火柴棒。,8,14,20,6,8+6(n-1),引题：,如图：工地上有一堆圆形钢管，第一层有2根，第二层3根，第三层4根，你能说出从第一层到第八层共有多少根吗？到第n层共有多少根呢？,解:当 n=8时,共有8(8+3)2=44根,n(n+3)2,按下图方式摆放餐桌和椅子：,（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可 人。,（2）按照上图的方式继续排列餐桌，完成下表：,4+4+4+2,4+4+4+4+2,4+4+4+4+4+2,4+4+4+4+4+4+2,4+4+2,（3）探索餐桌张数n与可坐人数w之间的关系。,W=4n+2,(4)15

4、张餐桌这样排，可坐多少人？,解:当n=15时,w=415+2=62,别忘了验证！,10,14,18,22,26,若按下图方式将桌子拼在一起。,（1）2张桌子拼在一起可坐 人，3张桌子可坐 人，n张桌子可坐人。,（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐 人；,（3）在（2）中，若改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐 人。,22+4,2n+4,112,100,23+4,练习:某种药品的数量与总价关系如下表：,写出药品数量x（克）与总价y（元）之间的关系。,y=2x+0.1,1 2.1,2 4.1,3 6.1,4 8.1,=2+

5、0.1,=4+0.1,=6+0.1,=8+0.1,1、你能搭出其他图形吗？并解决类似的问题？,课堂检测,n个三角形呢？,n层 呢？,2、下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而组成的,（1）观察图形，填写下表：,（2）推测第n个图形中，正方形的个数为_(用含n的代数式表示),13,18,3、观察下面一列数：1，2，3，4，5，6，7，将这列数排成下列形式：1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 按照上述规律排下去，那么第10行从左边第9个数是_.,x,2x,2x+3,(2x+3),(2x+3)-5,游戏,用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算

6、关系计算得出的结果，叫做代数式的值。,例.当a=3,b=-1时，求下列各代数式的值。(1)(a+b),(2)a+2ab+b,(3)(a-b),(4)a-2ab+b,解:(1)当a=3,b=-1时，(a+b)=3+(-1)=,(2)当a=3,b=-1时，a+2ab+b=3+23(-1)+(-1)=9+(-6)+1=,2=4,4,（）格式:“当 时”（）代入时，数字要代入对应的字母的位置去；（）在求值时，原来省略的乘号要添上（4）若代入 的是负数或分数，必须加上括号。,在我们求“代数式的值”时，有哪些是需要我们注意的呢？,解:(1)当a=3,b=-1时，(a+b)=3+(-1)=2=4(2)当a=

7、3,b=-1时，a+2ab+b=3+23(-1)+(-1)=9+(-6)+1=4,按右边图示的程序计算，若开始输入的n值为3，则最后输出的结果是。,231,输入n,计算 的值,200,输出结果,你读懂了吗?,挑战自我,1.若a+b=-1,求代数式(1)a+b+2;(2)3a+3b的值.,解:a+b=-1a+b+2=(-1)+2=1,解:a+b=-13a+3b+2=3(a+b)+2=3x(-1)+2=-1,整体带入法,例1、若 的值为7，求代数式 的值。,解：由已知，则,=3+4,（逆用乘法分配律）,例2、若2b-a=5，求代数式5(a-2b)2-3(a-2b)-60的值。,解：2b-a=5，a

8、-2b=-5 5(a-2b)2-3(a-2b)-60=5(-5)2-3(-5)-60=125+15-60=80,1.代数式,挑战你自己,中，x不能取的值是_；,中，x不能取得值是_.,0,+5与-5,44,练习：,(1)若，则；,(2)若，则；,(3)若，则；,24,15,8,(4)若，则。,小结,1、求代数式的值的步骤:(1)写出字母的值,(2)代入,(3)计算；2、求代数式的值的注意事项：（1）代入数值前应先指明字母的取值，把“当时”写出来。（2）如果字母的值是负数、分数，并且要计算它的乘方，代入时应加上括号；（3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。3、相同的代数式可以看作一

9、个字母整体代换。4、代数式的值的广泛应用：计算机编程（包括用Excel处理数据等）、经济、生活等方面的应用。,试一试,1.若梯形的上底为a，下底为b，高为h，则 梯形的面积为_,当a=2cm，b=3cm,h=4cm时，s梯=_.,10cm,2.测得某弹簧的长度y(厘米)与挂重x(千克)有下表关系(该弹簧挂重不得超过20千克):,(1)写出y与x的关系式:(2)计算当弹簧的长度为5.6厘米的弹簧挂重.,3.已知，求代数式的值,试一试,课后思考,若a2=1,则3a2=_变式一：若a2+a=1,则3(a2+a)=_变式二：若a2+a=1,则3a2+3a-5=_变式三：若a2+a+3=0,则3a2+3a-5=_,