角的平分线的性质（1）.ppt

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1、八年级 上册,12.3 角的平分线的性质（第1课时）,问题1在练习本上画一个角，怎样得到这个角的平分线？,追问1你能评价这些方法吗？在生产生活中，这 些方法是否可行呢？,感悟实践经验，用尺规作角的平分线,用量角器度量，也可用折纸的方法,感悟实践经验，用尺规作角的平分线,追问2下图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC，将点A 放在角的顶点，AB 和AD 沿着角的两边放下，沿AC 画一条射线AE，AE 就是DAB 的平分线你能说明它的道理吗？,A,B,D,C,E,感悟实践经验，用尺规作角的平分线,追问3从利用平分角的仪器画角的平分线中，你受到哪些启发？如何利用直尺和圆规作一个角的平分线？

2、,感悟实践经验，用尺规作角的平分线,利用尺规作角的平分线的具体方法:,A,B,O,M,N,C,感悟实践经验，用尺规作角的平分线,追问4你能说明为什么射线OC 是AOB 的平分线吗？,经历实验过程，发现并证明角的平分线的性质,如图，任意作一个角AOB，作出AOB的平分线OC，在OC 上任取一点P，过点P 画出OA，OB 的垂线，分别记垂足为D，E，测量 PD，PE 并作比较，你得到什么结论？,问题2利用尺规我们可以作一个角的平分线，那么角的平分线有什么性质呢？,经历实验过程，发现并证明角的平分线的性质,问题2利用尺规我们可以作一个角的平分线，那么角的平分线有什么性质呢？,在OC 上再取几个点试一

3、试 通过以上测量，你发现了角的平分线的什么性质？,已知：AOC=BOC，点 P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分别为D，E 求证：PD=PE,经历实验过程，发现并证明角的平分线的性质,追问1通过动手实验、观察比较，我们发现“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，你能通过严 格的逻辑推理证明这个结论吗？,追问2由角的平分线的性质的证明过程，你能概 括出证明几何命题的一般步骤吗？,（1）明确命题中的已知和求证；（2）根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和 求证；（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证 明过程,经历实验过程，发现并证明角的平分线的性质,追问3角的平分线的性质的作用是

4、什么？,经历实验过程，发现并证明角的平分线的性质,主要是用于判断和证明两条线段相等，与以前的方 法相比，运用此性质不需要先证两个三角形全等,解决简单问题，巩固角的平分线的性质,练习1下列结论一定成立的是（1）如图，OC 平分AOB，点P 在OC 上，D，E 分 别为OA，OB 上的点，则PD=PE,练习1下列结论一定成立的是（2）如图，点P 在OC 上，PDOA，PEOB，垂足 分别为D，E，则PD=PE,解决简单问题，巩固角的平分线的性质,练习1下列结论一定成立的是（3）如图，OC 平分AOB，点P 在OC 上，PDOA，垂足为D若PD=3，则点P 到OB 的距离为3,（3）,解决简单问题，巩固角的平分线的性质,练习2如图，ABC中，B=C，AD 是BAC 的平分线，DEAB，DFAC，垂足分别为E，F求证：EB=FC,解决简单问题，巩固角的平分线的性质,本节课学习了哪些主要内容？,课堂小结,1、会用尺规作一个角的平分线，知道做法的合理性2、探索并证明角的平分线的性质3、能用角的平分线的性质解决简单问题,教科书习题P51页 第4、5题,布置作业,