指数函数及其性质+共4课时（共41张PPT）.ppt

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1、指数函数1,复习回顾：,1、根式：一般地，如果xn=a,那么x叫做a的次方根,其中n1,且n N*,(1)当n为奇数时,记作,(2)当为偶数时，记作,负数没有偶次方根；,2.正数的正分数指数幂：,正数的负分数指数幂：,0的正分数指数幂为0、0的负分数指数幂没有意义,3.指数运算的简单性质,有一种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，1个这样的细胞分裂x次会得到多少个细胞？,解：细胞个数y与细胞分裂次数x的函数关系式是 y=2x,新课引入,庄子曰：一尺之棰，日取其半，万世不竭。,解：木棒长度y与经历天数x的关系式是,新课引入,某台机器的价值每年折旧率为6%，写出经过X年，这台机器的价值Y

2、与X的函数关系。,一般地，函数y=ax(a0且a 1)叫做指数函数,其中x是自变量，函数的定义域是R.,我们把这种自变量在指数位置上而底数是一个大于0且不等于1的常量的函数叫做指数函数.,(1)ax前的系数必须是1；(2)自变量x在指数的位置上，且指数只能是一次单项式,注意,例1.判断下列函数是否是指数函数,已知函数 是指数函数，则a=,典例分析,练习:,2、指数函数的图象和性质：,在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：,列表如下：,描点法作图,图 象,性 质,a1,0a1,y,x,0,y=1,(0,1),y=ax(a1),y,x,(0,1),y=1,0,y=ax(0a1),定 义 域:,值

3、域:,必过 点：,在 R 上是,在 R 上是,R,(0,+),(0,1),即 x=0 时,y=1.,增函数,减函数,x0,y1;,x1;,x0,0y1,x0,0y1,观察图像,得出性质,例2 已知函数 的图象过点（3，），求 的值.,典例分析,例3.课本P57例题7,作业P59习题2.1A组：5，6.,指数函数2,图 象,性 质,a1,0a1,y,x,0,y=1,(0,1),y=ax(a1),y,x,(0,1),y=1,0,y=ax(0a1),定 义 域:,值 域:,必过 点：,在 R 上是,在 R 上是,R,(0,+),(0,1),即 x=0 时,y=1.,增函数,减函数,x0,y1;,x1

4、;,x0,0y1,x0,0y1,复习回顾：,一般地,函数y=ax(a0,且a1)叫做指数函数,其中x是自变量,函数的定义域是R,典例分析,例1.,思考1:若ab1，则函数 与 的图象的相对位置关系如何？,思考2:若0ba1，则函数 与 的图象的相对位置关系如何？,例2.如图中曲线C1，C2，C3，C4分别是函数yax，ybx，ycx，ydx的图象，则a，b，c，d与1的大小关系是()(A)ab1cd(B)ab1dc(C)ba1cd(D)ba1dc,D,思考3:设a0，a1，若am=an，则m与n的大小关系如何？若aman，则m与n的大小关系如何？,活学活用,作业P59习题2.1A组：8 B组1

5、,4,指数函数3,图 象,性 质,a1,0a1,y,x,0,y=1,(0,1),y=ax(a1),y,x,(0,1),y=1,0,y=ax(0a1),定 义 域:,值 域:,必过 点：,在 R 上是,在 R 上是,R,(0,+),(0,1),即 x=0 时,y=1.,增函数,减函数,x0,y1;,x1;,x0,0y1,x0,0y1,复习回顾：,一般地,函数y=ax(a0,且a1)叫做指数函数,其中x是自变量,函数的定义域是R,例1,作业:创新作业P 90,指数函数4,图 象,性 质,a1,0a1,y,x,0,y=1,(0,1),y=ax(a1),y,x,(0,1),y=1,0,y=ax(0a1),定 义 域:,值 域:,必过 点：,在 R 上是,在 R 上是,R,(0,+),(0,1),即 x=0 时,y=1.,增函数,减函数,x0,y1;,x1;,x0,0y1,x0,0y1,复习回顾：,一般地,函数y=ax(a0,且a1)叫做指数函数,其中x是自变量,函数的定义域是R,作出以下函数的图象,作出以下函数的图象,并指出单调区间,