中职数学基础模块上册《对数函数的图像与性质》.ppt

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1、,对数函数的图象性质,知识要点：1、掌握对数函数的定义；2、理解并会运用对数函数的性质；3、会利用五点法做出对数函数的图像；4、理解对数函数在实际生活中的运用。,课外阅读：对数发明的历史,一般地,函数 y=loga x(a0,且a 1)叫做对数函数.其中 x是自变量,函数的定义域是（0,+）.,对数函数的定义：,注意:1)对数函数定义的严格形式;,，且,2)对数函数对底数的限制条件：,在同一坐标系中用描点法画出对数函数 的图象。,步骤：列表 描点 连线,对数函数:y=loga x(a0,且a 1)图象与性质,知识探究,列表,描点,作y=log2x图象,连线,y=loga x(a0,且a 1)图

2、像,2 1 0-1-2,-2-1 0 1 2,y=loga x(a0,且a 1)图像,这两个函数的图象有什么关系呢？,关于X轴对称,定义域:,(0,+),值 域:,R,增函数,在(0,+)上是：,认真观察函数y=log2x 的图象填写下表,图象位于y轴右方,图象向上、向下无限延伸,自左向右看图象逐渐上升,2,1,-1,-2,1,2,4,0,y,x,3,探索发现:,定义域:,(0,+),值 域:,R,减函数,在(0,+)上是：,图象位于y轴右方,图象向上、向下无限延伸,自左向右看图象逐渐下降,探索发现:,图像性质,对数函数:y=loga x(a0,且a 1)性质,对数函数 的图象。绿瘦商城绿瘦官

3、网双语不用教 泥鳅养殖技术,猜猜:,对数函数:y=loga x(a0,且a 1)性质,返回,例1求下列函数的定义域：,（1）,（2）,讲解范例,解:,解:,由,得,函数,的定义域是,由,得,函数,的定义域是,巩固练习,1.求下列函数的定义域：,（1）,（2）,log23.4 log28.5,解：,考察函数y=log 2 x,a=2 1,函数在区间（0，+）上是增函数；,3.48.5,比较下列各组中，两个值的大小：（1）log23.4与 log28.5,例题讲解,比较下列各组中，两个值的大小：（2）log 0.3 1.8与 log 0.3 2.7,例题讲解,解：考察函数y=log 0.3 x,a

4、=0.3 log 0.3 2.7,小结,比较两个同底对数值的大小时:,.观察底数是大于1还是小于1；（a1时为增函数0a1时为减函数）,.比较真数值的大小；,.根据单调性得出结果。,比较下列各组中，两个值的大小：（1）log23.4与 log28.5（2）log 0.3 1.8与 log 0.3 2.7,比较下列各组中，两个值的大小：（3）loga5.1与 loga5.9,解:若a1则函数在区间（0，+）上是增函数；5.15.9 loga5.1 loga5.9,注意：若底数不确定，那就要对底数进行分类讨论 即0 1,能力提升,对数函数:y=loga x(a0,且a 1)图象随着a取值变化图象如何变化？有规律吗？,规律：在x轴上方图象自左向右底数越来越大！,x,思考题：,分层测试,返回主菜单,Y=log3x,