《探索勾股定理》第二课时参考课件2.ppt

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1、探索勾股定理,自学指导,1.“做一做”中，图15和16放置在图13中，并想办法证明勾股定理成立 2.通过解决例题，掌握如何建立数学模型？3.“议一议”中，通过探索得到钝角三角形、锐角三角形三边是否满足勾股定理式？若不满足，那么满足什么关系呢？,我们学过哪些验证“勾股定理”的方法？,拼正方形图,复习旧知,拼梯形图,数形结合,拼正方形图,c2=4 ab+(b-a)2,=2ab+b2-2ab+a2,=a2+b2,a2+b2=c2,大正方形的面积可以表示为；也可以表示为,c2,4ab/2+(b-a)2,(a+b)2=c2+4ab/2,a2+2ab+b2=c2+2ab,a2+b2=c2,大正方形的面积可

2、以表示为；也可以表示为,(a+b)2,c2+4ab/2,梯形的面积可以表示为；也可以表示为,(a+b)2/2,C2/2+2ab/2,(a+b)2/2=c2/2+2ab/2,a2+2ab+b2=c2+2ab,a2+b2=c2,例1 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩5000米，飞机每小时飞行多少千米？,4000,5000,例2 蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点，一共爬了多少厘米？（小方格的边长为1厘米）,G,F,E,1、下列阴影部分是一个正方形，求此正方形的面积,解：设正方形的边长为x厘米,则,x2=172-152 x2=64,答：正方

3、形的面积是64平方厘米。,练一练,2 如图，强大的台风使得一根旗杆在离地面9米处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处。旗杆之前有多高？,AC2=225 AC=15,旗杆高=9+15=24(米),AB2+BC2=AC2 92+122=AC2,解：在RtABC中：,ABC=90,拓展练习,3、如图，受台风麦莎影响，一棵高18m的大树断裂，树的顶部落在离树根底部6米处，这棵树折断后有多高？,补充练习：1、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿着东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖用20分钟到家，小红和小颖家的距离为（）A、600米；B、800米；C、

4、1000米；D、不能确定2、直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘米，那么斜边上的高是（）A、6厘米；B、8厘米；C、80/13厘米；D、60/13厘米；,C,D,3、等腰三角形底边上的高为8，周长为32，求这个三角形的面积,解：如图AB=AC，ADBCBD=CD=BC2设BD为X，AB=322-X在RtABC中，ADB=90，BD2+AD2=AB2X2+82=(16-X)2即X2+64=256-32X+X2 X=6 SABC=BCAD/2=2 6 8/2=48,8,D,A,B,C,C,4.如图所示是某机械零件的平面图,尺寸如图所示,求两孔中心A,B之间的距离.(单位:毫米),巩固练习,2、观

5、察下图，用数格子的方法判断图中三角形的三边长是否满足a2+b2=c2。,非直角三角形，不满足a2+b2=c2。,问题解决,例1、如图，某隧道的截面是一个半径为3.6米的半 圆形，一辆高2.4米、宽3米的卡车能通过隧道吗？,O,A,解：,过点A作ABOC于点B，,C,ABO=90,AB2+OB2=OA2,且OA=3.6，OB=1.5,AB2+1.52=3.62,AB3.27,课堂练习：一、判断题.1.ABC的两边AB=5,AC=12,则BC=13()2.ABC的a=6,b=8,则c=10()二填空题 1.在 ABC中,C=90,(1)若c=10,a:b=3:4,则a=_,b=_.(2)若a=9,

6、b=40,则c=_.2.在 ABC中,C=90,若AC=6,CB=8,则ABC面积为_,斜边为上的高为_.,6,8,41,24,4.8,实践应用一：应用定理1、在ABC中，C=90。若a=6，b=8，则c=。2、在ABC中，C=90。若c=13，b=12，则a=。3、若直角三角形中，有两边长是3和4，则第三边长的平方为（）A 25 B 14 C 7 D 7或25,实践应用二：探索情境,2、如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面9米处折断倒下，树顶落在离树根12米处.大树在折断之前高多少？3、有一个长方形盒子，长、宽、高分别为4厘米、3厘米、12厘米，一根长为13厘米的木棒能否放入？为什么？,1、某楼发生火灾，消防车立即赶到距大楼6米的地方搭建云梯，升起云梯到达火灾窗口。已知云梯长10米，问发生火灾的窗口距离地面多高？,5一轮船以16海里/小时的速度离A港向东北方向航行，另一艘轮船同时以12海里/小时的速度离A港向西北方向航行，2小时后，两船相距多少海里？,6如图在ABC中，ACB=90，CDAB，D为垂足，AC=2.1cm,BC=2.8cm.求 ABC的面积；斜边AB的长；斜边AB上的高CD的长。,