用不等式及其解集.ppt

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1、飞向太空,速度大于11200米/秒才可脱离地球引力,飞入太空,不等式及其解集,问题2：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离博山50千米，要在12：00之前到达博山，问车速应满足什么条件？,若设车速为X千米/小时，你能用一个式子表示吗？,X50,议一议,结论:用“、”连接表示大小关系的式子叫做不等式.,X50,观察下列式子：150 130；X 1；;这些式子有哪些共同特点?类比等式；你能给它起个名吗?,不等式,下列式子中哪些是不等式？(1)32(2)(3)3x+2x(4)x3x+1(5)x=2x+5(6)a+bc()x-22x-1()a-1 3()x+4x3x+1,F,T,含有一个未知数并且未知数

2、的次数为1次,(1)(2)(4)(6)(7)(8)(9)是不等式,含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式,牛刀小试,(7),(8),问题2中不等式 只表示了车速应满足的条件，但X可以明确地取哪些值呢？请填写下表，判断下列X的值是否使不等式成立？,你发现了哪些数是这个不等式的解？解有多少个?,议一议,【不等式的解】,能使不等式成立的未知数的值。,【不等式的解集】,使不等式成立的未知数的取值范围叫做不等式的解的集合，简称解集,【解不等式】,求不等式的解集的过程,不等式的解与解集,判断：下列数中哪些数是不等式 50的解:76 73 79 80 74.9 75.1 90 60,(

3、1)解集中包括了每一个解(2)一般的解集是一个范围,（1）不等式x-10有无数个解。,（3）x=1是不等式x+23的解,（4）x=-2是不等式x+23的解集。,判 断,（2）不等式2x 8的解集为x 4,(5)所有小于1的整数都是不等式X 1的解,做一做,画一画:利用数轴来表示下列不等式的解集.(1)x-1(2)x,变 式:已知x的取值范围如图所示,你能写出x的取值范围吗?,空心圆圈“”表示“”或“”实心圆点“”表示“”或“”,即：若解集中含有等号则以实点圆点表示，若解集中不含等号的空心圆圈表示。,通过本节的学习，你和孟老师学到了什么？,1、不等式，以及一元一次不等式的定义.,2、不等式的解与

4、不等式的解集的区别与联系.解不等式的定义,3、不等式的解集可以在数轴上表示,注意:(1)不等号空心圆圈,等号实心圆点(2)小于向左,大于向右,3、用不等式表示：(1)a是负数；(2)a是非负数；(3)a与b的和小于5；(4)x与2的差大于1；(5)x的4倍不大于7；(6)y的一半不小于3,a0,a0,a+b5,X-2-1,4x 7,3,不等式的应用,某开山工程正在进行爆破作业。已知导火索燃烧的速度是每秒08厘米，人跑开的速度是每秒4米。为了使放炮的工人在爆炸时能跑到100米以外的安全地带，导火索的长度应超过多少厘米？,（2）写出适合不等式-1x5的所有整数，即不等式-1x5的整数解，其中哪些整数同时适合不等式-1x5？,（1）找出不等式3x-15的五个解，并比较它们与方程3x-1=5的解的大小。,课外延伸,在燃放某种礼花时,为了确保安全,人在点燃导火线之后要转移到10米以外的安全区域,已知导火线的燃烧速度为0.02米/秒,人离开的速度是4米/秒,那么导火线的长度应满足什么条件?,应用探究:,