一元二次方程的几种解法直接开平方及配方法.ppt

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1、一元二次方程的几种解法,直接开平方法,形如 的一元二次方程的解法：,ax2=0(a0),ax2=0(a0),2x2=0,解：x2=0，,x=0.,形如 的一元二次方程的解法：,ax2=0(a0),5x2=0,解：x2=0，,x=0.,形如 的一元二次方程的解法：,ax2=0(a0),-3x2=0,解：x2=0，,x=0.,形如 的一元二次方程的解法：,ax2=0(a0),ax2=0,解：x2=0，,x=0.,形如 的一元二次方程的解法：,4x2=36,解：x2=9，,x=3.即x1=3,x2=-3.,4x2=36,x2=9，,4x2-36=0.,解：,x=3.即x1=3,x2=-3.,当ac0

2、时，,形如（a0，c 0）的一元二次方程的解法：,当ac0时，此方程无实数解.,解法1、直接开平方法,如 x2=8,2x2=9,-3x2+7=0,等等.,x2=8.,2x2=9.,解：,-3x2+7=0.,解：,将(x-2)看作一个整体,开平方，得:,解：系数化1，得,解：系数化1，得,开平方，得,解这两个一元一次方程，得,或,解法1：直接开平方法,凡形如 ax2+c=0(a0,ac0)或 a(x+p)2+q=0(a0,aq0)的一元二次方程都可用直接开平方法解.,一元二次方程的几种解法,配方法,写成（）2 的形式，得,写成（）2 的形式，得,写成（）2 的形式，得,配方：左右两边同时加上一个

3、常数，凑成完全平方，得,写成（）2 的形式，得,配方：左右两边同时加上一个常数，凑成完全平方，得,写成（）2 的形式，得,解：移项：将常数项移到等号一边，得,配方：左右两边同时加上一个常数，凑成完全平方，得,写成（）2 的形式，得,解：移项：将常数项移到等号一边，得,开平方，得,解这两个方程，得,配方：左右两边同时加上一个常数，凑成完全平方，得,怎样配方：常数项是一次项系数一半的平方.,a22ab+b2=(ab)2.,写成（）2 的形式，得,配方：左右两边同时加上一次项系数一半的平方，得,解：移项：将常数项移到等号一边，得,开平方，得,解这两个方程，得,二次项系数化1：两边同时除以二次项系数，

4、得,写成（）2 的形式，得,配方：左右两边同时加上一次项系数一半的平方，得,解：移项：将常数项移到等号一边，得,开平方，得,解这两个方程，得,二次项系数化1：两边同时除以二次项系数，得,写成（）2 的形式，得,配方：左右两边同时加上一次项系数一半的平方，得,解：移项：将常数项移到等号一边，得,开平方，得,解这两个方程，得,写成（）2 的形式，得,配方：左右两边同时加上一次项系数一半的平方，得,解：移项：将常数项移到等号一边，得,开平方，得,解这两个方程，得,二次项系数化1：两边同时除以二次项系数，得,写成（）2 的形式，得,配方：左右两边同时加上一次项系数一半的平方，得,解：移项：将常数项移到

5、等号一边，得,开平方，得,解这两个方程，得,二次项系数化1：两边同时除以二次项系数，得,1、将二次项系数化为1：两边同时除以二次项系数；,2、移项：将常数项移到等号一边；,3、配方：左右两边同时加上一次项系数一半的平方；,4、等号左边写成（）2 的形式；,5、开平方：化成一元一次方程；,6、解一元一次方程；,配方法的基本步骤：,7、写出方程的解.,三、练习,练习 1、填空：,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,16,4,练习 1、填空：,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,2、用配方法解下列方程：,(1),(2),(3),(4),(1),解：,(2),解：,(3),解：,(4),解：,五、作业,P15 A组 用直接开平方法解下列方程：,3、用配方法解下列方程：,B组 1、解下列关于x的方程：,补充：已知(m-1)x2+mx=x-1 是（1）一元二次方程时（2）一元二次方程时，求：m的取值范围.,