复数及复数的运算.doc

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1、复数及复数的运算基础过关1复数：形如 的数叫做复数，其中a , b分别叫它的 和 2分类：设复数：(1) 当 0时，z为实数；(2) 当 0时，z为虚数；(3) 当 0, 且 0时，z为纯虚数.3复数相等：如果两个复数 相等且 相等就说这两个复数相等.4共轭复数：当两个复数实部 ，虚部 时这两个复数互为共轭复数(当虚部不为零时，也可说成互为共轭虚数)5若zabi, (a, bR), 则 | z | ； z .6复平面：建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面, x轴叫做 ， 叫虚轴7复数zabi(a, bR)与复平面上的点 建立了一一对应的关系8两个实数可以比较大小、但两个复数如果不全是实数，

2、就 比较它们的大小.例1. m取何实数值时，复数z是实数？是纯虚数？变式训练1：当m分别为何实数时，复数z=m21(m23m2)i是（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？（4）零？例2. 已知m21(m23m2)i=15+6i变式训练2（2013年高考广东卷（文）若,则复数的模是 小结：1要理解和掌握复数为实数、虚数、纯虚数、零时，对实部和虚部的约束条件.2设zabi (a，bR)，利用复数相等和有关性质将复数问题实数化是解决复数问题的常用方法. 高考链接1（2013年高考湖南（文）复数z=i(1+i)(i为虚数单位)在复平面上对应的点位于_ _（） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四

3、象限 2（2013年高考四川卷（文）如图,在复平面内,点表示复数,则图中表示的共轭复数的点是 （）ABCD 3（2013年高考福建卷（文）复数(为虚数单位)在复平面内对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4（2013年高考北京卷（文）在复平面内,复数对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 5. 定义运算，则符合条件的复数对应的点在（ ）A第一象限； B第二象限； C第三象限； D第四象限；6（2013年高考课标卷（文）（）ABCD7（2013年高考山东卷（文）复数,则（）A25BC5D 8（2013年高考浙江卷（文）已知i是虚数单位,则(2+i)(3+i)=

4、（）A5-5iB7-5iC5+5iD7+5i9（2013年高考安徽（文）设是虚数单位,若复数是纯虚数,则的值为（）A-3B-1C1D310（2013年高考天津卷（文）i是虚数单位. 复数(3 + i)(1-2i) = _.11（2013年高考重庆卷（文）已知复数(是虚数单位),则_. 12（2013年上海高考数学试题（文科）设,是纯虚数,其中是虚数单位,则_. 13（2013年高考湖北卷（文）为虚数单位,设复数,在复平面内对应的点关于原点对称,若,则_.14.【2012高考安徽文1】复数 满足，则 = （A） （B） （C） （D） 15.【2012高考新课标文2】复数z的共轭复数是 （A）2+i （B）2i （C）1+i （D）1i16.【2012高考湖南文2】复数z=i（i+1）（i为虚数单位）的共轭复数是（ ）A.-1-i B.-1+i C.1-i D.1+i17.【2012高考浙江文2】已知i是虚数单位，则=A 1-2i B 2-i C 2+i D 1+2i 18.【2012高考陕西文4】设，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的（ ）A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件19.【2012高考山东文1】若复数z满足为虚数单位)，则为 (A)3+5i (B)35i (C)3+5i(D)35i4