一定是直角三角形吗？.doc

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1、八年级数学(上)讲学稿(3)课题1.2.一定是直角三角形吗学习目标：1理解勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概念；2能根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角形.学习过程：l 复习回顾:1、复述勾股定理：_. 使用勾股定理的前提条件是_.2、如图，在锐角三角形ABC中，ADBC，AD12，AC13，BC14. 则AB_.l 学习新课：3、问题情境：在一个直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方. 反过来，如果一个三角形中有两边平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形吗？我们画几个满足的三角形试一试！4、尝试用圆规：在练习本上，画出下面的四组数分别是一个三角形的三边长a，b

2、，c.5，12，13； 6，8，10； 8，15，17； 7mm，24mm，25mm(1)这三组数都满足a2b2c2吗？ ； ； ； .(2)用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？5、勾股定理逆定理：如果一个三角形的三边长a，b，c，满足_，那么这个三角形是_.满足a2b2c2的三个正整数，我们把a，b，c叫做勾股数。例.，所以_是一组勾股数；虽然，但是0.3,0.4,0.5_（选填“是”或者“不是”）勾股数，原因是_.练习：请你列举出两组的勾股数：_, _.6、例. 一个零件的形状如(1)图所示，按规定这个零件中A和DBC都应为直角，工人师傅量得这个零件各边尺寸如(2)图所示，这个零件合格吗

3、？（1） （2）尝试练习：7、书P10.数学理解3 结论：每一组勾股数的整数倍仍然是_.8、随堂练习1：下列几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由.(1)9，12，15； (2)12，18，22； (3)12，35，36； (4)15，36，39.9、随堂练习2：如图，在正方形ABCD中，AB4，AE2，DF1，图中有几个直角三角形？你是如何判断的？l 归纳总结：10、判断一个三角形是直角三角形的方法有两种：第一种：_.第二种：_.11、勾股定理与勾股定理逆定理的区别是什么？12、数学理解4：l 提高练习：13、四边形ABCD中已知AB3，BC12，CD13，DA14，且DAB90，求这个四边形的面积（提示：此题要用一以勾股定理和勾股定理逆定理）2