初三数学《一元二次方程》复习资料.doc

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1、初三数学一元二次方程复习资料姓名: 班级: 学号: 评价:一、一元二次方程的一般形式：ax2bxc0(a、b、c是已知数，a0)其中a叫做二次项系数、b叫一次项系数，c叫常数项.（1）的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 （2）的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 （3）的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 （4）的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 （5）的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 （6）将方程化为一元二次方程的一般形式为 二、一元二次方程的解法1、直接开平方法（1）x24； （2）x220; (3)2x232=0 (4)16x249=0 （5）（x1

2、）240 （6）(2x3)2250.（7） （8）2、因式分解法（1）3x22x=0； （2）x23x. （3）x（x1）3（x1）0； （4） （5） 3、配方法1、（1） （2）（3） （4）x26x70； （5）x25 x60. (6) 3x22x302、方程左边配成一个完全平方式后，所得的方程是（ ）A） B） C） D）以上的答案都不对3、用配方法解方程的过程中，配方正确的是（ ）A）31 B）1C） D）4、如果二次三项式是一个完全平方式，那么的值是 4、公式法一元二次方程ax2 bxc0的求根公式：(1) x24x2； (2) 2x2x60；解：移项，得：， ， 原方程的解是 ，

3、(3)4x23x1x2 (4)2x2x6；一元二次方程解法的综合运用一、根据一元二次方程求根公式，说明代数式与方程根的情况关系。0，方程有 实数根；=0，方程有 实数根；0，方程 实数根；1、下列方程有实数根的是（ ）A） B） C） D）2、方程的根的情况是（ ）A）有两个不相等的实数根 B）有两个相等的实数根 C）有一个实数根 D ）没有实数根二、关于x的方程x2+pxq0的两个根是和，则 =（1）方程的两根的和是 ，两根的积是 ；（2）方程的两根的和是 ，两根的积是 ；（3）方程的两根的和是 ，两根的积是 ；（4）方程的两根的和是 ，两根的积是 ；1、已知方程的一个根是2，求它的另一个根

4、及的值。2、已知关于x的方程2x2mxm20有一个根是1，求m的值及另一个根；3、已知方程的一个根是1，求它的另一个根及的值。4、若方程的一个根为1，则另一个根为 ；5、若方程的两根是1和3，则 ， ；6、当 时，方程的两根之和为4；7、一元二次方程的两根之和为6，则两根之积为 应用一元二次方程解决实际问题例1：绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？分析：现设长方形绿地的宽为x米则长为 米，面积为 解：现设长方形绿地的宽为x米，根据题意有例2：如图:一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四

5、角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方米.求截去正方形的边长.分析:设截去正方形的边长x厘米之后, 底面（图示虚线部分）长为 ，宽为 ，则面积为 解：例3：学校准备在图书馆后面的场地边建一个面积为50平方米的长方形自行车棚.一边利用图书馆的后墙，并利用已有总长为25米的铁围栏.请你设计，如何搭建较合适？例4：某工厂准备在两年内使产值翻一番，求平均每年增长的百分率.（精确到0.1%）例5：某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%, 若每年下降的百分数相同,求这个百分数.一元二次方程测验卷姓名 学号 班级 成绩 一、 选择题（每题3分，共2

6、1分）1、下列方程中，是一元二次方程的是（ ）A） B） C） D）2、方程的解为（ ）A0.7 B0.7 C7 D0.73、一元二次方程的根是（ ）A）5 B）6 C）5，6 D）5，64、若一元二次方程有一个根为1，则 （）5、某超市一月份的营业额为万元，一月份、二月份、三月份的营业额共万元，如果平均每月的增长率为，则由题意列方程为（）) )6、方程的两根互为相反数，则（ ）A）1 B）1 C）1 D）07、下列方程中，没有实数根的是（ ）A） B）C） D）二、 填空题（每题3分，共24分）1、把方程化成一般形式为 ，它的一次项系数为 ，常数项为 ；2、若关于的方程是一元二次方程，则应满

7、足 ； 3、 ； 4、将方程的左边配成一个完全平方式为 ；5、利用墙的一边，再用13的铁丝围三边，围成一个面积20的长方形，设宽为，可得方程为 ；6、若是方程的两根，则= ， ； 7、请写出有一根是2的一个一元二次方程 ；8、若关于的方程有两个相等的实数根，则的值是 ； 三、 用适当的方法解下列方程（每题5分，共15分）（1）、 （2）、 （3） 四、 解答题：（共40分）1、已知关于的方程的一个根为1，求它的另一根与的值； 2、某商场销售商品收入款，3月份为25万元，5月份为36万元，该商场这两个月销售收入款平均每月增长的百分率是多少？ 3、有一面积为150m2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18 m），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35 m，求鸡场的长与宽各为多少；4、要在长32m，宽20m的长方形绿地上修建宽度相同的道路，六块绿地面积共570m2,问道路宽应为多宽？6