数学:第二章 平方根(一)教案(北师大版八级上).doc
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1、第二章 实数2.平方根(一)一、学生起点分析学生已具备了对无理数的认识,知道只有有理数是不够的学生还具备了乘方运算的基础,并且有计算正方形等几何图形面积的技能在前面的学习过程中,学生已经经历了很多合作学习的过程,具备了一定的合作学习的经验,具备了一定的合作与交流的能力这节课的教学,力求从学生实际出发,以他们熟悉的问题情景引入学习主题,在关注现实生活的同时,更加关注数学知识内部的挑战性 二、教学任务分析来源:学*科*网本节课是义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级(上)第二章实数的第二节平方根本节内容计2个课时,本节课是第1课时,主要是算术平方根的概念和性质的教学课程标准要求,对于数学概念的教
2、学,要关注概念的实际背景与形成过程,因此确定本节的教学目标如下: 知识与技能目标1了解算术平方根的概念,会用根号表示一个数的算术平方根2了解求一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算,会利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根3了解算术平方根的性质 过程与方法目标1在概念形成过程中,让学生体会知识的来源与发展,提高学生的思维能力2在合作交流等活动中,培养他们的合作精神和创新意识情感与态度目标1让学生积极参与教学活动,培养他们对数学的好奇心和求知欲教学重点:了解算术平方根的概念、性质,会用根号表示一个正数的算术平方根教学难点:对算术平方根的概念和性质的理解三、教法学法教学方法:讲授法课前准备:教具
3、:教材,多媒体课件,电脑来源:Zxxk.Com学具:教材,笔,练习本四、教学过程: 本课时设计六个环节:第一环节:问题情境;第二环节:初步探究;第三环节:深入探究;第四环节:反馈练习;第五环节:学习小结;第六环节:作业布置本节课教学流程为:问题情境初步探究反馈练习学习小结作业布置深入探究第一环节:问题情境方法一:问题导入11111ABOCDExyzw内容:上节课学习了无理数,了解到无理数产生的实际背景和引入的必要性,掌握了无理数的概念,知道有理数和无理数的区别是:有理数是有限小数或无限循环小数,无理数是无限不循环小数比如上一节课我们做过的:由两个边长为1的小正方形,通过剪一剪,拼一拼,得到一个
4、边长为a的大的正方形,那么有a2=2,a= ,2是有理数,而a是无理数在前面我们学过若x2=a,则a叫x的平方,反过来x叫a的什么呢?本节课我们一起来学习方法二:问题导入内容:前面我们学习了勾股定理,请大家根据勾股定理,结合图形完成填空:x2= ,y2= ,z2= ,w2= 意图:方法一和二都是带着问题进入到这节课的学习,让学生体会到学习算术平方根的必要性效果:能表示x2=2,y2=3,z2=4,w2=5;能求得z2,但不能求得x、y、w的值说明:方法一的引入是由上节课“数怎么又不够用了”的例子,起到了承前启后的作用,方法二的引入是由学生学习了第一章“勾股定理”后的应用,说明学习这节课的必要性
5、相对而言,建议选用方法二。X k b 1 . c o m第二环节:初步探究内容1:情境引出新概念X k b 1 . c o mx2=2,y2=3,z2=4,w2=5,已知幂和指数,求底数x,你能求出来吗?新 课 标 第 一 网意图:让学生体验概念形成过程,感受到概念引入的必要性效果:学生可以估算出x,y是1到2之间的数,w是2到3之间的数但无法表示x、y、w,从而激发学生继续往下学习的兴趣,进而引入新的运算开方说明:无论是用方法一引入,还是方法二引入,都是激发学生继续往下学习的兴趣,都可以提出同样的问题“已知幂和指数,求底数x,你能求出来吗?” 内容2:在上面思考的基础上,明晰概念:一般地,如
6、果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x就叫做a的算术平方根,记为“”,读作“根号a”特别地,我们规定0的算术平方根是0,即意图:对算术平方根概念的认识效果:了解算术平方根的概念,知道平方运算和求正数的算术平方根是互逆的 内容3:简单运用 巩固概念例1 求下列各数的算术平方根:(1)900; (2)1; (3); (4)14意图:体验求一个正数的算术平方根的过程,利用平方运算求一个正数的算术平方根的方法,让学生明白有的正数的算术平方根可以开出来,有的正数的算术平方根只能用根号表示,如14的算术平方根是效果:会求一个正数的算术平方根,更进一步了解算术平方根的性质:一个正数的算术平方根
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