人教A版数学必修5-34-2（1）《基本不等式》课件.ppt

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第1课时基本不等式,1重要不等式：对于任意实数a、b，有a2b2 2ab，当且仅当时，等号成立2基本不等式：如果a，bR，那么，当且仅当时，等号成立其中 为a、b的，为a、b的所以两个正数的 平均数不小于它们的 平均数,ab,ab,算术平均数,几何平均数,算术,几何,2,2,1不等式a212a中等号成立的条件是()Aa1Ba1Ca1 Da0解析：a212a(a1)20，a1时，等号成立答案：B,2已知a，b(0,1)，且ab，则下列各式最大的是()A2ab B2Cab Da2b2答案：C,答案：AG,解析：分x0和x0讨论答案：(，22，),答案B,解析：A、C符合基本不等式，可以运用基本不等式作理论依据D拆项后为，符合基本不等式，只有B，因给出aR，所以需讨论故答案为B.答案：B,点评根据均值不等式与对数的运算法则，利用不等式的传递性，即可得到三个式子的大小关系,答案：C,点评本题的证题思想非常重要，证明其他不等式时有时用到,迁移变式3已知a、b、c、d都是正数，求证：(abcd)(acbd)4abcd.,点评本题除了正确使用基本不等式外，还要注意“1”的整体代换，上式中还必须保证三个“”号同时成立,