简单几何体的面积和体积（2）课件（北师大版必修二）.ppt

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1、简单几何体的面积和体积（2）,复习回顾,柱、锥、台的侧面积关系:,S锥体,7 简单几何体的面积和体积（2）,一、柱、锥、台体积公式,1.棱柱和圆柱,V柱体=Sh,其中S为柱体的底面积,h为柱体的高.,2.棱锥和圆锥,V锥体=Sh,其中S为锥体的底面积,h为锥体的高.,3.棱台和圆台,V台体=,其中S上、S下为台体的上、下底面积,h为台体的高.,柱、锥、台体积关系,V台体=,V柱体=Sh,V锥体=Sh,例1.埃及胡夫金字塔大约建于公元前2580年,其形状为正四棱锥.金字塔高约146.6 m,底面边长约230.4 m.问:这座金字塔的侧面积和体积各是多少?,解:,如图,AC为高,BC为底面的边心距

2、,则AC=146.6 m,BC=115.2 m,底面周长c=4230.4 m,S侧面积=,答:这座金字塔的侧面积约是85 916.2 m2,体积约是2 594 046.0m3.,例2.已知一正四棱台的上底边长为4 cm,下底边长为8 cm,高为3 cm.求其体积.,解:,V台体=,答:正四棱台的 体积是112m3.,练习1.P46/1,2.,割,补,割,补,22cm,4 cm,8 cm,二、球的表面积和体积,例3.如图,一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰激凌,如果冰激凌融化了,会溢出杯子吗?(假设冰激凌融化前后体积不变),4cm,12cm,解:,V圆锥,冰激凌融化了,不会溢出杯子.,例4.一个圆柱形的玻璃瓶的内半径为3 cm,瓶里所装的水深为8 cm,将一个钢球完全浸入水中,瓶中水的高度上升到8.5 cm.求钢球的半径.,8 cm,8.5cm,解:,如图,设钢球半径为R,则由题意有,解得 R=1.5(cm).,答:钢球的半径为1.5 cm.,练习2.P48/1,2.,三、课堂小结,1.柱、锥、台体积关系,V台体=,V柱体=Sh,V锥体=Sh,2.球的表面积和体积,