沪科版162二次根式的运算加减.ppt

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1、16.2二次根式的加减,张集中学 魏俊廷,二次根式计算、化简的结果符合什么要求？,（1）被开方数不含分母；分母不含根号；（即被开方数是整数或整式）（2）被开方数中不含能开得尽 方的因数或因式.,最简二次根式,复习回顾,计算并观察,下列3组根式各有什么特征?,归纳：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.,判断同类二次根式的关键是什么？,(1)化成最简二次根式，(2)被开方数相同,根指数相同(都等于2),要看几个二次根式是否为同类二次根式，先将它们都化为最简二次根式，再被开方数是否相同。,，,，,，,，,。,解：,经过分析思考得出：,思考：判断同类二

2、次根式与判断同类项有什么区别？,注意：判断几个二次根式是否为同类二次根式,只需看化为最简二次根式后的被开方数是否相同,与最简二次根式前面的因式及符号无关,巩固提高加深理解,1.在下列各组根式中，是同类二次根式的是（）A.D,D,?,火眼金睛,B,A,C,你真棒!再接再励,B,A,C,很抱歉!再思考一下,要细心哟！再检查一下,B,D,(1)两列火车分别运煤2x吨和3x吨,问这两列火车共运多少？_,2x+3x=5x吨,(2)两列火车分别运煤2x吨和3y吨,问这两列火车共运多少？_,(2x+3y)吨,以下问题你能用同样的方法计算吗？,思考：,比一比:,化简(1)(2),我们把 看作系数,每一项所含的

3、二次根式相同(),化简过程就和合并同类项的方法一样.,计算：,想一想：,形式上都是二次根式，实质上,不是最简二次根式，可以化简：,还可以化简吗？,二次根式的加减,这个就是我们今天要学习的内容,（化简）,（逆用分配律）,如何计算出这个结果呢？,你能得出二次根式加减法的一般思路：,经过化简以后有什么共同特征？,几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式。,可化简得：,解：,比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？,二次根式的加减实质是合并同类二次根式整式的加减的实质是合并同类项,先化简,后合并,解：,先化简，再合并,不是同类二次根式不能合并,比较二

4、次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？,二次根式的加减实质是合并同类二次根式整式的加减实质是合并同类项,与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部都不变。总结二次根式加减运算的步骤,只有付出，才有回报,(1)如果几个二次根式的被开方数相同,那么可以直接根据分配律进行加减运算；,(2)如果所给的二次根式不是最简二次根式，应该先化简，再考虑进行加减运算。,二次根式加减法的一般思路：,课本p11例4:计算,（化简）,(逆用乘法分配律),（合并）,不要写成带分数,解：,(1)原式,(2)原式,不是同类二次根式不能合并,（3）合并同类二次根式。,一化,二找,三合并

5、,二次根式加减法的步骤：,（1）将每个二次根式化为最简二次根式；,（2）找出其中的同类二次根式；,交流归纳,注意:不是同类二次根式的(如 与)不能合并,判断:下列计算是否正确?为什么?,?,正确：,小试牛刀,（4）下列计算正确的是（）,C,完全正确相信自己没错,c,二次根式相加减实质上就是同类二次根式合并：把根号外系数或字母相加减,根指数和被开方数不变,注意:不是同类二次根式的二次根式(如 与)不能合并,归纳,归纳：,练习.计算：,先化简,后合并,练习：计算,强调：,先化简，再合并,1、本节课你学到了什么知识？你对此知识有什么认识？2、你收获了什么样的数学思想？,我来说一说,课堂小结,1.同类二次根式的定义?2.二次根式加减运算的步骤?3.如何合并同类二次根式?,合并同类二次根式与合并同类项类似.,1同类二次根式是相对于一组二次根式而言的判断几个二次根式是否为同类二次根式，首先要把这几个二次根式化为最简二次根式，然后再看它们的被开方数，如果被开方数相同，那么原来的几个二次根式就是同类二次根式2同类二次根式不一定是最简二次根式如:等.,3.几个二次根式相加减先把各个二次根式化成最简二次根式,再把同类二次根式分别合并.,作业：,1.课本p12 习题16.2 第3题。2.同步训练 16.2（四）,再见,