平行四边形的性质 (3).ppt

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1、在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么.毕达哥拉斯,问题不在于告诉他一个真理，而在于教他怎样发现真理.卢梭,探索真理比占有真理更重要.爱因斯坦,下面的图片中，有你熟悉的哪些平面图形？,活动 1,在小学我们已学过平行四边形的哪些知识？,思考：,19.1.1 平行四边形的性质,义务教育课程标准实验教科书数学 八年级下册,下津中学：秦首红,请说出下列图形对边的位置关系：,两组对边分别平行。,两组对边都不平行,一组对边平行另一组对边不平行,1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.,读作：平行四边形ABCD,记作：ABCD,四边形ABCD是 平行四边形,四边形ABCD是 平行四

2、边形,符号语言,2平行四边形相对的边称为 对边 相对的角称为 对角,3.不相邻的两个顶点连成的线段叫做对角线.如:线段AC,线段BD,数一数：,如图，在ABCD中，EF/AB，GH/AD，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数共有（）个。,活动二,你能用手中一对全等的三角形纸片拼出 像刚才那样的四边形吗?有几种拼法?,ADBCBD ADB=CBDADBC 同理：ABDC 这个四边形是平行四边形,有同学拼出了如图所示的一个四边形,这个四边形为什么是平行四边形?说说你的理由.,D,B,C,A,注：四边形的问题一般转化为三角形问题来解答。,平行四边形的对边、对角有怎样的数量关系？,猜一猜,请

3、用刻度尺,量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证你的猜想是否正确?,活动三,四边形ABCD是平行四边形,通过平移发现对边数量上是什么关系?,A,B,C,D,平移验证,旋转平行四边形你能感受对边相等吗?对角呢?,活动四,动手试一试,如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180，你发现了什么?,再看一遍,看一看,看一看,证一证,用你以前所学的知识证明猜想.,已知：四边形ABCD是平行四边形,证一证,即BADDCB,四边形ABCD是平行四边形ABCD，ADBC,12，34,12ACCA34,ABCCDA（ASA）,A

4、BCD，BCDA，BD,又12，34,1423,在CDA和ABC中,证明：连接AC,求证：AB=CD，BC=DA；B=D，A=C.,平行四边形的性质:,平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等,A,B,C,D,数学语言：四边形ABCD是 平行四边形BC=AD，AB=DC B=D，A=C,归纳：,1、在 ABCD中，已知A=130，则 B=，C=，D.,2、在 ABCD中，AB=2,BC=3，则这个平行四边形的周长是_.,课堂练习,50,50,130,10,练习二 判断题,平行四边形的两组对边分别平行。（）平行四边形的四个内角都相等。（）平行四边形的相邻两个内角的和等于180（）ABCD中,如

5、果A=30，那么B=60（）,1、如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m.,其他三条边长各多少？若A+C=200，则A和B分别为多少度？,解:四边形ABCD是平行四边形，AB=CD,AD=BC.AB=8m,CD=8m,又AB+BC+CD+AD=36m,AD=BC=10m.,解：四边形ABCD是平行四边形，A=C,A+B=180.A+C=200，A=100，A+B=180.B=80.,其他三条边长各多少？,例题讲解：,练一练：,1如图，已知ABCD中，AB=4，BC=6，BC边上的高AE=2，则DC边上的高AF的长是_,E,9cm,5cm,2如图所示，若BE平分ABC，则ED,知识与技能：1、平行四边形的定义：两组对边分别 平行的四边形叫做平行四边形.2、平行四边形的性质：平行四边形的 对边平行且相等；平行四边形的对 角相等.,数学思想与方法：1、“猜想验证证明”的科 学研究方法.2、转化的数学思想：解决四边形的问题一般是转化为三角形来解决。,感悟与收获,作 业,1、2题,练习册：平行四边形的性质（一）,再见,祝同学们学习进步!,