《反比例函数》复习课.ppt

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1、3.3 反比例函数,第四讲 函数及其图象,位置,增减性,位置,增减性,y=kx(k0),直线,双曲线,一三象限,y随x的增大而增大,一三象限,在每一象限，y随 x的增大而减小,二四象限,二四象限,y随x的增大而减小,在每一象限，y随x的增大而增大,请判断：,下列函数中y是不是x的反比例函数：（1）y=（2）y=-0.5x（3）y=（4）y=（5）y=-4/x2（6）y=,(是),(是),(是),y=k/x(k 0),2复习本单元要弄清下列知识：,表达式,图 像,性质,k01图像在第一、三象限；2每个象限内，函数y的值随x的增大而减小,k01图像在第二、四象限；2在每个象限内，函数y值随x的增大

2、而增大,例1函数y=kx+1与函数y=k/x在同一坐标系中的大致图像是(),A,分析:明确一次函数y=kx+1中的k的含义与函数y=k/x中k的含义是解题的关键。,典型试题,一、基础训练,1、反比例函数，当x0时，y随着x的增大而减小，则m=_,1,反比例函数的一般形式是 当k0时，在每一个象限内y随着x的增大 而减小当k0时，在每一个象限内y随着x的增大 而增大 反比例函数的图象是双曲线,2、下列关系是反比例函数的是：（1）圆的周长C与圆的半径R；（2）圆的面积S与圆的半径R；（3）汽车从A地到B地所需的时间t与平均速度v；（4）当电池的电压一定时，电阻R与电流强度I。,请判断正误：,(),

3、(),(),(),4、如果反比例函数 的图象位于 第二、四象限，那么m的范围为.,m,当k0时，双曲线在第一、三象限当k0时，双曲线在第二、四象限,3、若,则y是x的()A.正比例函数 B.反比例函数 C.一次函数 D.二次函数,5、已知y-1与x+2成反比例，当x=2时,y=9。则y的x函数关系式是_。,若y=y 1-y 2，其中y1 与 x2 成反比例，其中y2 与 x成反比例，且当 x=1时，y=3；当 x=-1 时，y=7。求当x=2时，y 的值为_。,变式：,6、函数y=kx+k与y=(k0)在 同一坐标中的大致图象为(),A,B,C,D,D,7、已知x1，y1和x2，y2是反比例函

4、数 的两对自变量与函数的对应值。若x1 x2 0。则0 y1 y2；,y随着x增大而增大是指“x1x2时，y1y2”,S1=S2,例1、如图正比例函数y=x及y=mx的图象与 反比例函数 的图象分别交于第一象限内的A、C两点，过A、C分别向x轴作垂线，垂足分别为B、D。若直角三角形AOB与直角三角形COD的面积分别为S1、S2，则S1、S2的大小关系是_。,3.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PDx轴于D.则POD的面积为.,(m,n),1,SPOD=ODPD=,变1:如图,A、B是函数y=的图象上关于原点对称 的任意两点，ACy轴，BCx轴，则ABC的面积S为（）A）1 B）2C）S2

5、 D)1S2,A,B,C,O,x,y,B,变2:换一个角度：双曲线 上任一点分别作x轴、y轴的垂线段，与x轴y轴围成矩形面积为12，求函数解析式。,如图,K 12k=12,(X0),例2在压力不变的情况下，某物体承受的压强p（Pa）是它的受力面积S（m）的反比例函数，其图像如图所示（2.5,1000）(1)求p与S之间的函数关系式；(2)求当S0.5 m时物体承受的压强p。,解：（1）设所求函数解析式为p=k/s，把（2.5,1000）代入解析式，得1000=k/2.5 解得k=2500所求函数解析式为p=2500/s（s0）,（2）当s=0.5m2时，p=5000(pa),2.如图，P1OA

6、1、P2A1A2是等腰直角三角形，点P1、P2在函数的图象 上，斜边 OA1，A1A2都在x轴上，则点A2的坐标是(，),0,A1,y,x,O,A2,P2,P1,2005年，（3分）如图点A是y=4/x图像上的一点，ABy轴于点B，则AOB的面积是（）A.1 B.2 C.3 D.4,2006年，（3分）下列各点中，在反比例函数y=6/x的图像上的是（）。A(2，3)B(2，3)C(1，6)D(1，6),C,B,链接吉林中考,2007年，反比例函数y=k/x的图象过点P(1.5，2)，则k_,2007年长春市，24题（7分）如图，在平面直角坐标系中，A为y轴正半轴上一点，过A作x轴的平行线，交函数y=-2/x(x0)的图象于B，交函数y=6/x(x0)的图象于C，过C作y轴的平行线交BO的延长线于D(1)如果点A的坐标为(0，2)，求线段AB与线段CA的长度之比；(2)如果点A的坐标为(0，a)，求线段AB与线段CA的长度之比；,-3,