空间立体几何学案 (2).doc
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1、第一讲 空间立体几何考点一 空间几何体与三视图该类问题主要有两种类型:一是由几何体确定三视图;二是由三视图还原成几何体,解决该类问题的关键是找准投影面及三视图之间的关系,抓住“正侧一样高,正俯一样长、俯侧一样宽”的特点。例题1. (2010北京)一个长方体去掉一个小长方体,所得几何体的正(主)视图与侧(左)视图分别如右图所示,则该集合体的俯视图为: 变式训练:1. (2010广东理数)6.如图1, ABC为三角形,/, 平面ABC且3= =AB,则多面体ABC -的正视图(也称主视图)是2. (2010福建文数)若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积等于 ( )A B2 C
2、D6考点二 空间几何体的表面积与体积(1)多与三视图相结合考查面积或体积的计算,解决时要先还原几何体,计算时要结合平面图形,不要弄错相关数量。(2)在求三棱锥体积时,可多角度地考虑,如:体积分割、等面积转化法是常用的方法。(3)求不规则几何体的体积,常用分割或补形的思想将不规则几何体转化为规则几何以易于求解。例题2. (2010浙江文数)若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积是(A)cm3 (B)cm3(C)cm3 (D)cm3变式训练:1.(2009山东卷理)一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ).2 2 侧(左)视图 2 2 2 正(主)视图 A. B.
3、 C. D. 俯视图 2. (2009宁夏海南卷文)一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的全面积(单位:)为 (A) (B) (C) (D)3.(2009浙江卷理)若某几何体的三视图(单位:)如图所示,则此几何体的体积是 4.(2009辽宁卷理)设某几何体的三视图如下(尺寸的长度单位为m)。则该几何体的体积为 。 第二讲 点、直线、平面之间的位置关系考点一 空间线线、线面位置关系1.证明直线与平面平行常用的两种方法:(1)转化为线线平行;(2)转化为面面平行。2.证明线线平行常用的两种方法:(1)构造平行四边形;(2)构造三角形的中位线。3.证明直线与平面垂直往往转化为证明直线与直线垂直,而证明直线
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