对数函数及其性质（1）说课课件.ppt

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1、对数函数及其性质（1）,五常职教中心学校 张慧颖,目 录,教 学 目 标,学 情 分 析,教 法 学 法,教 学 过 程,板 书 设 计,教 学 反 思,教 材 分 析,本小节选自普通高中课程标准数学教科书-数学必修（一）（人教版）第二章基本初等函数（1）2.2.2对数函数及其性质，主要内容是学习对数函数的定义、图象、性质及初步应用。对数函数是继指数函数之后的又一个重要初等函数，无论从知识或思想方法的角度对数函数与指数函数都有许多类似之处。与指数函数相比，对数函数所涉及的知识更丰富、方法更灵活，能力要求也更高。学习对数函数是对指数函数知识和方法的巩固、深化和提高，也为解决函数综合问题及其在实际

2、上的应用奠定良好的基础。虽然这个内容十分熟悉，但新教材做了一定的改动，如何设计能够符合新课标理念，是人们十分关注的，正因如此，本人选择这课题立求某些方面有所突破。,主目录,教材分析,刚从初中升入高一的学生，仍保留着初中生许多学习特点，能力发展正处于形象思维向抽象思维转折阶段，但更注重形象思维。由于函数概念十分抽象，又以对数运算为基础，同时，初中函数教学要求降低，初中生运算能力有所下降，这双重问题增加了对数函数教学的难度。教师必须认识到这一点，教学中要控制要求 的拔高，关注学习过程。,主目录,学情分析,1通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一

3、类重要的函数模型；2能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点；3通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养学生运用函数的观点解决实际问题。,主目录,教学目标,二、说教法教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习,充分调动学生的积极性、主动性；有效地渗透数学思想方法，提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，我采用如下的教学方法：(1)启发引导学生思考、分析、实验、探索、归纳。(2)采用“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法。(3)体现“对比联系”、“数形结合”及“分类讨论”

4、的思想方法。(4)多媒体演示法。三、说学法教给学生方法比教给学生知识更重要，本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我进行了以下学法指导：(1)对照比较学习法：学习对数函数,处处与指数函数相对照。(2)探究式学习法：学生通过分析、探索、得出对数函数的定义。(3)自主性学习法：通过实验画出函数图象、观察图象自得其性质。(4)反馈练习法：检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其差距。这样可发挥学生的主观能动性，有利于提高学生的各种能力。,主目录,教法、学法,背景材料引出课题,师生合作共探新知,函数图象,函数性质,讨论探究达标练习,归纳小结 布置作业,主目录,

5、教学过程,1让学生看材料：材料1（flashgh）：马王堆女尸千年不腐之谜：一九七二年，马王堆考古发现震惊世界，专家发掘西汉辛追遗尸时，形体完整，全身润泽，皮肤仍有弹性，关节还可以活动，骨质比现在六十岁的正常人还好，是世界上发现的首例历史悠久的湿尸。大家知道，世界发现的不腐之尸都是在干燥的环境风干而成，譬如沙漠环境，这类干尸虽然肌肤未腐，是因为干燥不利细菌繁殖，但关节和一般人死后一样，是僵硬的，而马王堆辛追夫人却是在湿润的环境中保存二千多年，而且关节可以活动。人们最关注有两个问题，第一：怎么鉴定尸体的年份？第二：是什么环境使尸体未腐？其中第一个问题与数学有关。图 41（如图 41在长沙马王堆“

6、沉睡”近2200年的古长沙国丞相夫人辛追，日前奇迹般地“复活”了）那么，考古学家是怎么计算出古长沙国丞相夫人辛追“沉睡”近2200年？上面已经知道考古学家是通过提取尸体的残留物碳14的残留量p，利用估算尸体出土的年代，不难发现：对每一个碳14的含量的取值，通过这个对应关系，生物死亡年数t都有唯一的值与之对应，从而t是P的函数；如图42材料2（幻灯）：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到细胞1万个，10万个，不难发现：分裂次数y就是要得到的细胞个数x的函数,即；图 421.引导学生观察这些函数的特征：含有对数符号，底数是常数，真数是变量，

7、从而得出对数函数的定义：函数，且叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是（0，+）注意：1 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别如：，都不是对数函数2 对数函数对底数的限制：，且3根据对数函数定义填空；例1（1）函数 y=logax2的定义域是_(其中a0,a1)(2)函数y=loga(4-x)的定义域是_(其中a0,a1)说明：本例主要考察对数函数定义中底数和定义域的限制，加深对概念的理解，所以把教材中的解答题改为填空题，节省时间，点到为止，以避免挖深、拓展、引入复合函数的概念。,目录,熟悉背景、引入课题,1确定探究问题（1）用描点法在同一坐标系中画出下列对数函数的图象（2

8、）用描点法在同一坐标系中画出下列对数函数的图象,目录,师生合作、共探新知,1确定探究问题 探究成果,目录,函数图象,对数函数的图象特征和相关性质,目录,函数性质,问题一：（幻灯）（教材p79 例8）比较下列各组数中两个值的大小：(1)lg 23.4,lg 28.5（2）lg 0.31.8,lg 0.32.7(3)log a5.1,log a5.9(a0,且a1)独立思考：1.构造怎样的对数函数模型？2.运用怎样的函数性质？小组交流：（1）是增函数（2）是减函数（3）y=loga x，分 和 分类讨论变式训练：1.比较下列各题中两个值的大小:log106 log108 log0.56 log0.

9、54 log0.10.5 log0.10.6 log1.50.6 log1.50.4 2已知下列不等式，比较正数m，n 的大小：(1)log 3 m log 0.3 n(3)log a m log a n(a1),目录,讨论探究、达标练习,（1）怎样的函数称为对数函数？（2）对数函数的图象形状与底数有什么样 的关系？（3）对数函数有怎样的性质？,目录,归纳小结、布置作业,主目录,对数函数图像和性质对数函数图像 例1 例2对数函数性质 例3 例4,板书设计,从教二十多年，每每设计函数的教学，始终存有困惑的感慨，同时也有遇旧如新的喜悦。函数始终是高中数学教学的主线，对数函数始终是高中数学的难点。高中新课改的春风，带来了函数教学设计上的创新，促使我们在学生学习方法上、教学内容的组织上、教学辅助手段上率先尝试，但这只是一个起点，目前教学条件还受到制约，如图形计算器未能普及、课时紧容量大，都影响函数的正常教学，通过这次活动希望能引起大家的广泛关注并深入探讨！,主目录,教学反思,谢谢指导,