二元一次方程与一次函数(第一课时).ppt

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1、二元一次方程与一次函数,（1）x+y=5这是什么？,（2）x+y=5可以转化成y=5-x吗？,思考：是不是任意的二元一次方程组都可以这样转化吗？,任意一个二元一次方程都可以转化成y=kx+b的形式，所以每个二元一次方程都对应一个一次函数。,师生互动,(1)方程x+y=5的解有多少个？写出其中几个。无数多个。（0,5），（5,0），（1,4).(2)在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数y=5-x的图象上吗？（0,5），（5,0），（1,4)都在一次函数y=5-x的图像上。（3）在一次函数y=5-x的图象上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？在一次函数y=5-x的图象上任取

2、一点（0,5），它的坐标适合方程x+y=5。（4）以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5-x的图像相同吗？过（0,5），（5,0）两点的直线图像与一次函数y=5-x的图象相同,1.方程x+y=5的解有无数多个。以方程x+y=5的解为坐标的点组成的图象与一次函数y=5-x的图象相同,是同一条直线。,2.每个二元一次方程都可以转化为一次函数,知识探究:,知识源于悟:通过以上结论，你能分析研究出二元一次方程和一次函数图象的关系吗？,二元一次方程的解就是一次函数图象上的点的坐标，一次函数图象的点的坐标就是二元一次方程的解。,做一做,2,1,2,4,-2,1,3,5,3,4,5,-1,Y=2x-1,Y=5-x,从图形的角度看，确定两条直线交点的坐标，相当于求相应的二元一次方程组的解；解一个二元一次方程组相当于确定相应两条直线交点的坐标。,试一试：,有一组数同时适合方程x+y=2和x+y=5吗？一次函数y=2-x,y=5-x的图象之间有什么关系？你能从中“悟”出些什么吗？,解：没有一组数同时适合，两直线互相平行。,知识拓展,1.两直线平行，有（）个交点，2.两直线相交，有（）个交点，3.两直线重合，有（）个交点,0,1,无数,0个,无数多个解,1个,愿你有大的收获,