矩形的性质说课课件.ppt

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1、19.2.1 矩形,人教版数学八年级,一、教材分析二、教法学法三、课前准备四、教学设计五、板书设计六、评价分析,一、教材分析,1、教材的地位和作用 本节内容安排在人教版八年级数学第十九章第二节的第一课时。它是在学生学习了三角形、勾股定理、四边形、平行四边形等几何知识后，具备了初步的观察、操作、猜想、论证等能力的基础上再次对矩形进行探究。既是对平行四边形知识的延伸，又为后面学习菱形、正方形、梯形等做好铺垫，具有承上启下的作用。,2、教学目标：知识与技能：探究并掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四 边形的从属关系。会初步运用矩形的性质及推论解决有关问题。过程与方法：经历对矩形概念及性质的探索过程

2、，培养学生合理猜想、推理论证的意识和主动探究的习惯，进一步提高学生的逻辑推理能力和语言表达能力。情感、态度、价值观：培养学生敢于想象，勇于探索的学习精神。在探索过程中学会合作学习，体验获得成功的乐趣，培养良好的数学情感。在学习过程中感受数学来源于生活有服务于生活。,3、教学重点、难点教学重点：探究并掌握矩形的定义、性质及推论。教学难点：灵活运用矩形的性质和推论进行论证和计算。,二、教学、学法,教法：实验演示法、启发探索法、小组合作法、表扬激励法。学法：学生从已有的知识经验出发，通过“动手实践观察猜想理论验证实际应用”等活动获取知识，突破本节课的重点、难点。,三、课前准备,1、按异质性原则将学生

3、合理分组，让小组内形成一种互补，便于进行合作探究学习及小组间竞赛。2、每个学习小组都准备一个活动的平行四边形框架和一些矩形纸片。3、采用自制教具和多媒体课件辅助教学，实现高效课堂。,四、教学设计,一、创设情境，导入新课 二、复习提问，做好铺垫 三、合作交流，探究新知 四、应用迁移，巩固提高 五、学生自结，学生自测 六、布置作业,学习目标,1、探究出矩形的概念和性质。2、能应用矩形的性质及推论解决相关问题。3、进一步提高逻辑推理、归纳概括等能力。,复习提问,1.什么叫平行四边形？,3.平行四边形有哪些性质？边:角:对角线:,特殊,一般,2.平行四边形与四边形 有什么关系？,平行四边形具有四边形的

4、一切性质,对边平行且相等.,对角相等且邻角互补.,互相平分.,探究活动1：,(小组活动）拉伸活动的平行四边形框架，观察并思考：拉伸过程中框架还是平行四边形吗？为什么？当拉伸到一个内角多大时，会得到一个特殊的平行四边形？特殊在哪？由此你能说出什么样的图形是矩形吗？,平行四边形,长方形,有一个角是直角,矩 形,有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.,矩形具有平行四边形的一切性质！,探究结论,探究活动2:矩形是特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？,请拉伸活动的平行四边形框架，观察框架在变成矩形的过程中，边、角、对角线各发生了怎样的变化？请大胆猜想矩形的特殊性质！,猜想

5、1：矩形的四个角都是直角猜想2：矩形的对角线相等猜想3：矩形是轴对称图形。,求证：矩形的四个角都是直角,已知：如图，四边形ABCD是矩形,求证：A=B=C=D=90,证明：四边形ABCD是矩形,A=90,又 矩形ABCD是平行四边形,A=C B=D A+B=90,A=B=C=D=90性质定理1:矩形的四个角都是直角,已知：如图,四边形ABCD是矩形 求证：AC=BD,证明：在矩形ABCD中,ABC=DCB=90,又AB=DC，BC=CB,ABCDCB,AC=BD 即矩形性质定理2：矩形的对角线相等,求证:矩形的对角线相等,A,B,C,D,O,矩形的对称性:,矩形是中心对称图形,又是轴对称图形.

6、,做一做,矩形的性质：,O,A,B,C,D,公平,因为OA=OC=OB=OD,生活链接-投圈游戏,在RtABC中,BO=AC,探究活动3：,直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.,数学语言:在RtABC中,BO是斜边AC上的中线 BO=AC,A,B,O,C,四、学以致用 巩固提高,A层（快速抢答、大显身手）1、如图，在矩形ABCD中，找出相等的线段与相等的角。,2、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是()A.对角相等.B对边相等 C.对角线相等 D.对角线互相平分,3.若在矩形ABCD中，已知AB=8，AD=6，则AC_，OB=_,4.已知ABC是Rt，ABC=900，

7、BD是斜边AC上的中线(1)若BD=3，则AC().(2)若C=30，AB5，则AC(),BD().,C,A,B层（例题讲解、活用知识）,解:(1)在矩形ABCD中,AC=BD=2AO=2BO(矩形的对角线互相平分且相等)又 AOB=60 AOB为正三角形.(2)由上可得,AB=OA=OBAC=2OA=BD=2OB,AB=4cmAC=BD=8cm,方法小结:矩形角线把矩形分成四个等腰三角形 如果矩形两对角线的夹角是60或120,则其中必有等边三角形,B层（例题讲解、活用知识）,解:AOB、BOC、COD和 AOD四个小三角形的周长和为86cm,又AC=BD=13cm(矩形的对角线相等)，AB+

8、BC+CD+DA=86-2（AC+BD）=86-413=34（cm）即矩形ABCD的周长等于34cm.,电视的尺寸是采用电视屏幕（矩形）对角线的长度来计量的。（25英寸彩电的屏幕的对角线是25英寸。）小丽家新买的电视屏幕短边的长是17英寸，两条对角线的一个夹角是120度，问小丽家新买的电视是多少英寸？,C层（实际应用、风采展示）,D层（综合拓展、提升能力）,如图，在四边形ABCD中，ABC=ADC=900，M、N分别是AC、BD的中点。求证：MB=MD；MNBD.,M,我收获我快乐,谈谈你的收获和大家一起分享,本课小结,矩形的四个角都是直角.,矩形的性质定理1,矩形的对角线相等.,矩形的性质定

9、理2,直角三角形的一个性质,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.,1.矩形的短边长为3cm,两对角线所成的钝角是120,则它的对角线长是_.,学生自测,3.矩形ABCD的对角线AC与BD交于O，AB=6，BC=8，则ABO的周长为。,2.已知矩形对角线长为4cm,一边长为 2 cm,则矩形的面积是_.,4.直角三角形两直角边为5和12，则斜边上的中线长为。,作业:,1.必做题：课本P.102 1，4，9题,2.选做题：同步P.47 创新应用题,1.矩形的定义:,四边形,两组对边分别平行,平行四边形,矩形,有一个内角是直角,2.矩形的性质:,对边平行且相等,四个角都是直角,对角线互相平分且相等

10、,对称性：矩形既是轴对称图形又是中心对称图形,边:,角:,对角线:,3.推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,板书设计,六、评价分析,新课标以培养学生的能力为目标，积极倡导学生亲身体验知识发展形成的过程，培养他们的好奇心和求知欲。使他们学会探究，学会解决问题的方法，为他们的终身学习和生活打下好的基础。本节课从生活中的数学入手，充分展示“观察、操作、猜想、说理”的过程，首先让学生观看图片感受矩形的美，然后动手操作从平行四边形演变为矩形的过程，由操作得出科学的猜想，再通过小组探索得出证明过程，最后应用性质解决问题。使学生能在直观的基础上学习说理，体现直观与简单推理的融合。,再见！谢谢！,本课小结,矩形的四个角都是直角.,矩形的性质定理1,矩形的对角线相等.,矩形的性质定理2,直角三角形的一个性质,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.,