立体几何专题复习备考.ppt

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1、2014届高考二轮复习备考会议,立体几何专题,第一部分：1.本专题高考要求；2.命题预测；3.本专题考纲变化；4.本专题内容设计；,第二部分：立体几何小题课时设计,第一部分,一 本专题高考要求:,1.会读图，会识图：能根据给出的三视图，能正确地作出几何体的直观图，并能正确地根据三视图标示出图中各线段的位置关系及数量关系；能根据给出的直观图，能正确地判断出图中各元素之间的位置关系。,立体几何是湖北高考理科必考的重点内容之一，是考查学生空间想象能力的最好手段。高考对这一部分的要求是：,4.会计算：通过立体几何中求角（线线角、线面角、面面角）、距离（点面距离）以及表面积及体积的计算，考出学生的计算能

2、力,以及对图行进行分解组合的能力,3.会用图：能根据图中的已知元素之间的数量关系及位置关系，根据几何性质及相关定理，能正确地推导出未知元素之间的数量关系及位置关系。,2.会作图：能根据题中的文字叙述，能正确地想象出几何体，并能作出正确的几何直观图。,二命题预测：,纵观2012、2013年这两年的新课标湖北理科高考，立体几何部分题量都是一大一小两个.,2012年湖北高考理科第4题是已知几何体的三视图，计算其体积，几何大题为19题；,2013年湖北高考理科第8题是已知几何体的三视图，比较其四部分的体积大小，几何大题仍为19题。,因此，我个人认为，2014年的湖北高考，立体几何部分，仍然会是两个，一

3、个大题，一个小题。,大题不外乎证明或判断几何体中元素之间的位置关系，计算几何体中的角或体积（距离），探究在某条线段上或某个平面内上是否存在某个点满足某个条件（即探索性问题）。,立体几何小题，我个人预测，2014年高考，将会还是以三视图为主，但难度会有所增加。,三考纲变化：,从公布的2014年湖北高考考试说明中，可以看出在立体几何这一部分，立体几何初步中，点、直线、平面间位置关系的考查内容，“公理1、2、3、4和定理”调整为“空间图形的公理和定理”，层次依然为“了解”；,新增加了“异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角的概念”这一部分内容，其考查层次是“了解”。,我个人认为2014年高考立

4、体几何新增加了空间中三种角的概念的考查内容，意在强调对这三种角的概念理解，意味着在考查这三种角时，用几何法作出角会较容易求解。故在几何复习中，要强调用几何法求这三种角。不能光用向量方法求解。两种方法不可偏废。,四本专题内容设计：,基于考纲和近两年的湖北新课标高考，本专题拟设计两个小专题，一是针对几何小题的复习，主要以三视图内容为主，兼顾其它；二是针对几何大题的复习，主要以线、面位置关系：平行与垂直的判断与证明，角度与体积的计算，探索性问题这三个方面为主。,针对小题的复习大概1课时,针对大题的复习大概 3课时。所选例题、练习题、训练题，力争最新并尽量带有示范性。在本次说课比赛中，本人选择立体几何

5、小题专题进行说课，立体几何大题例题及训练题附在文字稿中。,第二部分,立体几何小题课时设计,本专题课时设计总体设想,一。课前准备：老师课前归纳分析出2013全国高考理科数学立体几何小题有哪些类型；哪些是主流？哪些是次要的？按类型，整理出各地高考立几小题。并印发给学生，让学生课前思考完成。二。课中归纳，解读：在课中，老师针对以上几种类型，选择其中典型例题进行解读。,三。教法：由于本专题小题属于容易题或中档题，故教法上以学生讲解，互相探讨为主，教师归纳总结为辅。四。培养能力:重点强调如何读图，识图，对图形如何进行分解，重新组合。,2013年的高考，全国理科数学19套试卷中，几何小题有以下题型：,20

6、13年全国高考立体几何小题题型归类,题型1：已知一个几何体的三视图，求几何体的表面积或体积；或者已知一个几何体的三视图中的两个，正确地选择第三个或选择直观图.,以这种方式考查的省份有新课标卷第8题，广东卷第5题，浙江卷第12题，辽宁卷第13题，陕西卷第12题，湖北卷第8题，重庆卷第5题，四川卷第3题，新课标卷第7题。以这种方式考查几何知识的省份占绝对大多数。,题型2：用符号语言给出已知线与面的位置关系，判断未知的线与面的位置关系.,以这种方式考查的省份有新课标卷第4题，广东卷第6题，浙江卷第10题。特别一提的是浙江卷第10题，给出了几何新定义，给人耳目一新的感觉。以这种方式考查符号语言、线面关

7、系的省份占极少数。,题型3：已知一个几何体，或者一个几何体的三视图，求其外接球的半径或体积.,以这种方式考查的省份有福建卷第12题，辽宁卷第10题，以这种方式考查几何知识的省份也占极少数。,题型4：求给定几何体中的指定元素之间的数量关系或位置关系。,以这种方式考查几何知识的有山东卷第4题，江苏卷第8题，以这种方式考查几何知识的省份也占极少数。,题型5：用运动变化的观点来考查几何体的图形形状、长度、面积变化。,以这种方式考查的省份有北京卷第14题，安徽卷第15题，湖南卷第7题。这类题型有一定难度，要引起重视。,2013年全国高考立体几何小题分类解析,题型1：已知一个几何体的三视图，求几何体的表面

8、积或体积；或者已知一个几何体的三视图中的两个，正确地选择第三个或选择直观图.,例1.（1）（2012湖北理4）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.B.3 C.D.6,选题意图：让学生能从已知几何体的三视图正确地还原几何体的直观图，并能计算其面积或体积。这类题一般难度较小。,（2）(2013课标全国，理8)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A168 B88C1616 D816,选题意图：让学生能从已知几何体的三视图正确地区分哪个是正视图、侧视图、俯视图，并作出正确还原几何体的直观图。这类题一般难度较前一种略大一些。,题型2：用符号语言给出已知线与面的位置关系，判断未

9、知的线与面的位置关系.,例2.（1）（2013新课标理卷4）已知为 异面直线，平面，平面，直线 满足，则（）（A）且（B）且（C）与 相交，且交线垂直于（D）与 相交，且交线平行于答案：（D）,选题意图：巩固对几何语言的理解，并能根据已知条件，正确地判断出线面关系。,（2）（2013浙江理10）在空间中，过点A作平面的垂线，垂足为B，记Bf(A)设，是两个不同的平面，对空间任意一点P，Q1ff(P)，Q2ff(P)，恒有PQ1PQ2，则(),A平面与平面垂直 B平面与平面所成的(锐)二面角为45C平面与平面平行 D平面与平面所成的(锐)二面角为60答案（A）,选题意图：理解几何新定义，并能根据

10、已知条件，正确地判断出线面关系。,题型3：已知一个几何体，或者一个几何体的三视图，求其外接球的半径或体积.,答案：C,例3.（2013辽宁理10）已知三棱柱 的6个顶点都在球 的球面上，若，,A B C D,选题意图：会根据给出的几何体，正确地作出其外接球球心，并会计算出半径。,题型4：求给定几何体中的指定元素之间的数量关系或位置关系。,答案：B,例4.(2013山东，理4)已知三棱柱ABCA1B1C1的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为 的正三角形若P为底面A1B1C1的中心，则PA与平面ABC所成角的大小为()A B C D,选题意图：会根据给出的几何体，正确地求出线面角、二面角、异面之

11、间夹角，或距离。,题型5：用运动变化的观点来考查几何体的图形形状、长度、面积变化。,例5.（1）(2013届高考湖南理7)已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能等于（）A1 B C D,答案：C,选题意图：培养学生用变化中的观点来思考问题，并能快速地寻找出解决问题的途径、方法的能力。,（2）（2013届高考安徽理15）如图，正方体 的棱长为1，为 的中点，为 线段上的动点，过点 的平面截该正方体所得的截面记为。则下列命题正确的是_（写出所有正确命题的编号）。当 时，S为四边形当 时，S为等腰梯形当 时，S与的交点R满足,当 时，S为六边形当 时，S的

12、面积为答案：,选题意图：培养学生在变化中寻找不变量，训练学生寻找正确解题途径的能力。,（3）（2012年北京朝阳区二模理8）有一个棱长为1的正方体，按任意方向正投影，其投影面积的最大值是（）A1 B C D,答案：D,选题意图：培养学生在变化中寻找不变量，训练学生寻找正确解题途径的能力。,答案：8，,（4）已知正三棱柱ABCABC的正视图和侧视图如图所示设ABC，ABC的中心分别是O，O现将此三棱柱绕直线OO旋转，射线OA旋转所成的角为x弧度(x可以取到任意一个实数)，对应的俯视图的面积为S(x)，则函数S(x)的最大值为_；最小正周期为_,选题意图：这是一个立体几何小题与函数的结合，旨在注重考点的渗透、交叉。,几何小题训练题及大题例题及训练题均在文字稿中，不当之处，望大家批评指正。,谢谢大家！欢迎加 QQ：50118499,