六年级《自行车里的数学》教学参考.ppt
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1、自行车里的数学,正清朝野史大观中记载:黄履庄所制双轮小车一辆,长三尺余,可坐一人,不要人推拉,能够自己行走,行走的时候,用手抓住把手摇动,一天可以行走八十里路。这应该是史料最早记载的自行车。之后大约100年,法国人西夫拉克在1790年才制成了木制自行车。西夫拉克的自行车没有驱动装置和转向装置,坐垫低,人骑在车上,两脚着地向后用力蹬,车子才能沿直线前进。,最早的自行车:,自行车里的数学,你知道自行车是怎样向前运动的吗?,脚蹬,前齿轮带动后齿轮转,后齿轮带动后轮转,后轮推动前轮转,两种自行车,各蹬一圈。能走多远?,讨论:前齿轮转一圈,后齿轮转几圈?,前齿轮转一圈,后齿轮转圈数=前齿轮齿数后齿轮齿数
2、,前齿轮齿数前齿轮转的圈数=后齿轮齿数后齿轮转的圈数,问题:前齿轮转一圈,后齿轮转多少圈呢?,蹬一圈,自行车走的距离计算公式:,蹬一圈,能走多远?,563(cm),337(米),二、研究变速自行车能组合出多少种速度?,我能变化出多少速度?,2片齿轮,6片齿轮,前齿轮齿数:48 40后齿轮齿数:28 24 20 18 16 14,蹬一圈,哪种组合走得最远?,如果有一种变速自行车的(有如下数据),这种自行车能变出多少种速度呢?,共有:26=12或62=12种,48:16,48:12,36:12,4,3,3,一种26自行车,前齿轮26个齿,后齿轮14个齿,车轮半径33厘米,蹬一圈可前进多少厘米?,算
3、一算:,48:281.71,48:24=2,48:20=2.4,48:182.67,48:16=3,48:143.43,40:281.43,40:241.67,40:20=2,40:182.67,40:16=2.5,40:14 2.86,前、后齿轮齿数相差比值较少时,车速较慢,但骑车人较省力。,前、后齿轮齿数相差大的,比值就大,这种组合走得就远。因而车速快,但骑车人较费力。,练习:,1、一辆自行车的车轮直径是0.7米,前齿轮有48个齿,后齿轮有16个齿,蹬一圈自行车前进多少米?,2、一辆前齿轮有28个齿,后齿轮有14个齿,蹬一圈自行车前进5米,求自行车的车轮直径。(保留两位小数),问:你能算出蹬一圈,它能走多远?,小红家距离学校大约500米,从 家到学校至少要蹬多少圈?,巩固训练,自行车运动员在进行公路赛的时候,有两段特殊的路段:请你为运动员在不同的路况下,选择前后齿轮。,拓展练习,一种变速自行车有2个前齿轮,分别有46和38个齿,有4个后齿轮,分别有20、16、14、12个齿,车轮的直径66cm,
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