排列组合、二项式定理及复数复习备考说课.ppt

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1、排列组合、二项式定理及复数,2015届高三数学复习备考,第一部分：高考地位浅析及复习设想,一、考纲要求,三、复习进度安排,四、常见题型及其解题策略,五、难点突破策略,二、考点分析,六、训练题的选择意图,理解排列、组合的概念，能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式，能利用排列组合解决简单的实际问题。能用计数原理证明二项式定理会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题。理解复数的基本概念，理解复数相等的充要条件，会进行代数形式的四则运算，了解复数代数形式的加减运算的几何意义。,最新考纲对本专题所含内容有如下要求：,下面是本专题内容近三年在部分省份理科高考中的命题情况：,四、常见题型及解题策略：

2、,五、难点突破策略：,对于排列组合的综合问题和二项式定理的应用这两个难点，可通过精选例题，由学生“自主探究、合作交流、归纳总结”的方法来突破。,六、训练题的选择意图：,高考源于课本而又高于课本，针对这一特点及结合学生对象实际情况，训练题的编写上，以课本为参考，在认真研究近几年各省市高考对该专题内容设置的基础上，依据考纲要求精心设计试题，题量和难度应适中，要反应层次性和选拨性，以充分体现新课标精神。,第二部分：二项式定理（第一课时）复习教学设计,一、教学内容与教学对象分析：,1、教学内容分析,二项式定理是高中数学选修2-3第1.3节的内容，它是初中多项式乘法的继续，同时也是排列组合的直接应用，还

3、与概率理论中的二项分布有着密切联系，利用二项式定理还可以解决一些比较典型的数学问题，如近似计算、整除问题、不等式的证明等。本节内容虽不多，但贯穿了多种数学方法，尤其对培养学生的发散性思维能力和逆向思维能力等都有很大的帮助。,我校是一所普通高中，学生的基础较薄弱，普遍感到数学难学。虽然学生在高二时通过学习，对本节内容已经有了初步的认识，但当前大部分同学都对相应的方法细节忘记得差不多了，所以有必要进行系统有效的复习。,2、教学对象分析,1、知识与技能：（1）理解并掌握二项式定理，从项数、指数、系数、通项几个特征熟记它的展开式。（2）会运用通项公式求展开式的特定项及特定项的系数。,二、教学目标分析,

4、2、过程与能力：（1）教给学生怎样记忆数学公式，如何提高记忆的持久性和准确性，从而优化记忆品质。（2）树立由一般到特殊的解决问题的意识，了解解决问题时运用的数学思想方法。,3、情感态度与价值观：通过对二项式定理的复习，使学生感觉到能掌握数学的部分内容，树立学好数学的信心。有意识地让学生演练一些历年高考试题，使学生体验到成功，让他们有自信在明年的高考中也能得分。,三、教学重难点分析,教学难点：求项与系数的问题。,教学重点：（1）理解并掌握二项式定理。（2）会运用展开式的通项公式求项与系数的问题。,四、教法分析与学法指导,（1）教法：本节课采用“多媒体引导点拨”的教学方法以多媒体演示为载体，以“引

5、导思考”为核心，引导学生沿着积极的思维方向，逐步达到即定的教学目标；同时，考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节进行分层施教。,（2）学法：根据学生思维的特点，遵循“教必须以学为主”的教学理念，让每一个学生自主参与整堂课的知识构建。在教学的各个环节中引导学生进行类比迁移，对照学习。学生在教师营造的“可探索”的环境里，积极参与，生动活泼地获取知识，掌握规律、主动发现、主动发展。,五、课堂教学过程设计,1.基础自测,（1）、求 的展开式,（2）（2013.四川卷）、二项式 的展开式中，含 的项的系数是_（用数字作答）。,（3）、的展开式中的 系数等于8，则实数=_。,设计意图：通过基础自测让学生自

6、纠自查，了解自己哪些地方有遗忘，做到胸中有数。也为后面的复习做铺垫。通过这些比较简单基础的问题，容易吸引学生的注意力，有利于更好地组织教学。,2.知识回顾,设计意图：通过对基本知识的回顾、巩固二项式定理通项公式，加深对项的系数、项的二项式系数等有关概念的理解和认识，在比较分析公式的特点、记规律的过程中，教给学生记忆的方法。锻炼学生的数学语言表达能力，培养学生的数学品质。,3、典型例题解析,总结思路：设第r+1项为不含x的项，利用 这一项x的 指数为零，建立r的方程。,变式：求展开式中的有理项？,设计意图：巩固运用展开式的通项公式求展开式的特定项，形成基本数学技能。选择此题作为例2是因为它在解题

7、时运用了多种数学思想方法：判断第几项是常数项运用方程的思想；找到这一项的项数后，实现了转化，体现转化的数学思想。,设计意图：此题的设计是想增加题目的综合性，解题时先要运用等差数列、组合数等知识求出n后，再化归为前面的问题，从而达到加深知识间的纵横联系，以形成知识网络的目的。本题考查了系数最大项的求法，有助于本节课重难点的突破。,4、高考真题随堂练,设计意图：这几题都是关于二项展开式的项和系数的问题，紧扣本节重点。精选的是本节内容在近几年高考中的考查情况，有利于引起学生的重视。让学生更加贴近高考，适应高考题型。,5、课堂小结,设计意图：让学生对本节复习课的内容进行小结或者谈自己的心得，教师再给予

8、学生充分的肯定和鼓励，这样有利于更多的学生参与到总结活动中，便于抓住课堂的主体知识板块，也培养他们在学习中的反思习惯，有助于查漏补缺。,6、课后作业：,设计意图：通过课后练习，巩固所学知识，熟练掌握本节重点，另外，作业设置了一定的梯度，体现层次性和针对性。,7、板书设计：,六、教学反思：,这节课的教学目的是“使学生掌握二项式定理的形成过程”重要，还是“使学生掌握二项式定理”重要？我反复斟酌，也听取了备课组老师们的意见，认为如果作为新授课固然前者更重要，但是这是一节复习课，考虑到整体进度及课堂容量等因素，确定后者为本节课教学目标。那么，这就必然导致课堂上学生感到被动，课堂显得呆板、单调，因此，怎样使二项式定理这堂复习课的教学内容既丰富有效而又生动有趣，有待进一步思考，也是我今后教学中应该努力的方向。,