七年级上第一章有理数复习一课件.ppt
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1、第一章单元复习,复习目标(一)知识目标:理解五个重要概念:有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数。(二)能力目标:初步领会有理数大小的比较方法.(三)重点和难点重点是五个重要概念的理解难点是绝对值的应用。,本章知识结构,一、有理数的分类方法,1.按整数、分数的关系分类,2.按正数、负数与零的关系分类,注:0既不是正数也不是负数,30,30,-2.8,,,例题:把下列各数填入到相应的圈内:,-7,非负整数,负数,整数,有理数,-2.8,正分数,30,-0.759,0,-0.759,-1.21221,+3.14,78,-7,0,0,+3.14,-1.21221,78,78,二、数轴的概念,题目2:在数
2、轴上表示下列各数:(1)0.5,0,4,0.5,1,4(2)250,150,100,100,150,50,题目3:数轴上的一个点在点1.5的右侧,相距5个单位长度,求这个点所表示的数。,数轴是一条具有、和 的直线,它能帮助我们认识数的符号、绝对值,帮助我们比较数的大小,还能帮助我们理解一对相反数之间的关系。,单位长度,原点,正方向,三、相反数的概念,如果两个数只有 不同,那么我们就称其中一个数是另一个数的相反数,也称这两个数。特别地,零的相反数是。在数轴上,表示互为相反数(零除外)的两个点,分别位于 的两侧,且与原点的距离。,符号,互为相反数,零,原点,相等,例:如图,图中数轴的单位长度为1。
3、请回答下列问题:如果点A、B表示的数是互为相反数,那么点C表示什么数,是多少?,0,-,-1,如果点D、B表示的数是互为相反数,那么点C表示的数是正数还是负数,图中表示的5个点中,哪一个点表示的数绝对值最小,是多少?,0,正数,点C,四、绝对值,题目4:求下列各数的绝对值1.5,0,8,+8,100,+93,题目5:求绝对值等于1.2,6,7.2,9.9的数,在数轴上,一个数所表示的数到原点的 叫做该数的绝对值。绝对值是本身的是,相反数是它本身的数为,倒数和它本身相等的数是,绝对值最小的数是。,距离,正数和零,零,1和-1,零,例题:已知a 3 b=0,求3a+2b的值。,变式:已知x=2,y
4、=3,且xy=y x,求x+y的值,反思:非负数具有以下三个性质:,(1)若干个非负数的和仍是非负数;,(2)若干个非负数的和为0,则每个非负数都是0,(3)非负数的最小值是0,五、有理数的大小比较,有理数大小的比较方法有两种:(1)利用数轴比较:在数轴上表示的两个数,边的数总比 边的数大。(2)利用法则比较:数都大于零,数都小于零,数大于一切 数;两个正数比较大小,绝对值 的数;两个负数比较大小,绝对值 的数反而。,右,左,正,负,负,正,大,大,大,小,解:,例题:在数轴上表示数4,-2,1,0,-2.5,并比较它们的大小,将它们按从小到大的顺序用“”连接.,数形结合,说说你是如何比较的?
5、,-2.5-2 0 1 4,数轴比较法:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。,数缺形时少直观,形缺数时难入微。华罗庚,题目6:比较下列各对数的大小,并说明理由(1)与(2)4与+1(3)2与0(4)3与0(5)与(6)与 题目7:在数轴上表示下列各数,并用“”连接起来+6.5,1.2,0,0.5,,练一练,1、如果火车向东开出400千米记作+400千米,那么火车向西开出4000千米,记作_;2、3的相反数是,的绝对值等于 _,绝对值等于3的数是_;3、最大的负整数是,最小的正整数是.4、比较下列数的大小,并说明理由.1-10,4000,1,基础练习,5、相反数等于它本身的数是(),绝
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