七年级数学上册：34实际问题与一元一次方程+课件（共26张PPT）.ppt

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1、标题,第三章 一元一次方程,实际问题与一元一次方程,标题,数学(人教版七年级 上册),销售中的盈亏,zxxkw,学 科网,学.科.网,标题,标题,数学(人教版七年级 上册),一、说教材,1、教材的地位和作用,(1)数学课程标准对本节的要求；(2)承上启下的作用。,七年级上册第三章第四节第二课时探究一,标题,标题,数学(人教版七年级 上册),2、教学目标分析,理解商品销售中所涉及进价、标价、售价、利润、打折、利润率的概念与关系。,教学目标,能根据商品销售中的数量关系找出等量关系，列出一元一次方程，解决实际问题。,通过探究和讨论活动，培养学生建立方程模型将实际问题转化为数学问题的化归能力。,让学生

2、在实际生活中感受到数学的重要价值，激发学生学习数学的兴趣。,标题,标题,数学(人教版七年级 上册),教学重、难点,教学重点：,教学难点：,从实际销售问题中抽象出进价、售价、利润、利润率等基本量，找出具体相等关系。,分析已知量与未知量，正确建立数学方程模型。,学.科.网,标题,标题,数学(人教版七年级 上册),二、说教法,数学课程标准指出有效的数学学习活动，不是单纯的模仿与记忆。所以本节课我坚持“教与学，知识与能力辩证统一”的原则，采用情境分析、层层递进的启发式探究等教学法。1、利用多媒体设计丰富多彩的图片，让学生把问题置身于具体的情境体现生活与数学的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。2、整个设

3、计从生活中常见的销售方案入手，激发学生主动探索新知的兴趣，再让学生分析、讨论、交流、归纳解决出问题，给学生留下自由探索的时间和空间。,学 科网,标题,标题,数学(人教版七年级 上册),三、说学法,教师的“教”不仅要让学生“学会知识”，更主要的是要让学生“会学知识”。因此在教学中有意识的指导学生学习方法，培养学生动手、动口、动脑的学习习惯，教给学生分析归纳问题的方法，鼓励学生更多地进行互相交流，在自主合作、类比、探究学习的过程中获得知识，让学生会学，乐学。,zxxkw,标题,标题,数学(人教版七年级 上册),四、说教学程序,跳楼价,清仓处理,满200返100,9折酬宾,折后折,商品宣传,我们到商

4、场常常看到如下宣传：,下一张,回目录,（一）创设情境，激发兴趣,工厂,商店,顾客,进价,标价,售价,打折,加价,（注：进价有时也称为进货价或成本价）,销售中的盈亏,理解商品交易的过程,下一张,回目录,（二）提出问题，归纳公式,zxxkw,销售中的盈亏,进价,售价,盈利,亏损,盈利率,亏损率,盈利时利润和利润率表示为正数,亏损时利润和利润率表示为负数,利润率,=,进价,100%,理解各常见量意义,利润,利润,下一张,回目录,（二）提出问题，归纳公式,销售中的盈亏,1：进价+利润=售价,2：利润率=,利润,进价,1例：某件衣服销售利润是72元,进价120元,则售价是 元.,192,2例：一种台灯的

5、利润率是13%,进价为50元,则利润是 元.,6.5,100%,3：标价,折扣数,10,=售价,3例：标价500元桌子的9折价是 元,x折价是 元.,450,50 x,常用关系式及例子,下一张,回目录,（二）提出问题，归纳公式,=售价进价,商品售价、进价、利润的关系式：,利润,商品进价、利润、利润率的关系：,利润率=,进价,利润,100%,商品标价、折扣数、商品售价关系:,售价,标价,折扣数,10,商品售价、进价、利润率的关系：,进价,即 售价=,(1+利润率),销售中的盈亏,利润=,进价,利润率,进价,售价=,+进价利润率,关系式变形,下一张,回目录,4例:某一件商品的进价是40元，如果卖出

6、后盈利25，那么商品利润是？若卖出后亏损25，那么利润又是？,（二）提出问题，归纳公式,某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25，另一件亏损25，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?,￥60,￥60,想一想,议一议:,1.盈利率、亏损率指的是什么？2.如何判断是盈是亏？3.这一问题情境中有哪些已知 量?哪些未知量?如何设未知 数?相等关系是什么？,探究乐园,下一张,回目录,聪明的你一定会找到答案的！,（三）合作探究，讲授新课,某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25，另一件亏损25，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?,￥60

7、,￥60,1.盈利率、亏损率指的是什么？2.如何判断是盈是亏？3.这一问题情境中有哪些已知 量?哪些未知量?如何设未知 数?相等关系是什么？,探究乐园,售价=进价+利润,=,利润率,相等关系：进价+利润=售价,售价,利润率,利润率,进价,可设衣服的进价为未知数,进价,售价,利润,利润,X,0.25X,60,下一张,回目录,（三）合作探究，讲授新课,某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25，另一件亏损25，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?,解决问题,解：设其中盈利25%的那件衣服进价为 x 元，则其利润为0.25 x元。列方程得_,解得x=_,设另一件衣服的

8、进价为 y 元,则其利润为-0.25y元，列方程得_，解得y=_。,两件衣服的进价是 x+y=_元，而两件衣服的售价是 60+60=120元，进价_ _于售价，由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是_.,下一张,回目录,某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25，另一件亏损25，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?,解 题 形 式,解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元，另一件的进价为y元，根据题意，列方程得：,x+0.25x=60,解得 x=48,y0.25y=60,解得 y=80,60+60-48-80=8(元),答：卖这两件衣服总的亏损了8元。,下一张,回目录

9、,关系式,小试牛刀,大展身手,作业,小结,（三）合作探究，讲授新课,探究小结:,解销售中的盈亏的问题时的基本思路为：,下一张,回目录,关系式,选择题,填空题,作业,小结,小试牛刀,大展身手,（三）合作探究，讲授新课,熟记下列关系,小结:,下一张,回目录,关系式,选择题,填空题,作业,小结,小试牛刀,大展身手,（三）合作探究，讲授新课,小试牛刀,选择题1、下面四个关系中,错误的是（）2、一件商品标价a元,打九折后售价为 a 元,如果再打一次九折,那么现在的售价是（）元.,A 商品利润率=,B 商品利润率=,C 商品售价=商品进价（1利润率）D 商品利润=商品利润率商品进价,下一张,回目录,关系式

10、,选择题,填空题,作业,小结,小试牛刀,大展身手,（四）综合应用，巩固新知,小试牛刀,填空题1、某商品原标价为165元,降价10%后,售价为 元,若成本为110元,则利润为 元.2、新华书店一天内销售甲种书籍共1560元,其利润率为25%,则这一天售出甲种书的总成本为 元.,下一张,回目录,关系式,选择题,填空题,作业,小结,小试牛刀,大展身手,（四）综合应用，巩固新知,大展身手,下一张,回目录,关系式,选择题,填空题,作业,小结,某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中总的盈亏情况怎么样？,解：设盈利60%的那个计算器进价为X元，依题意，得

11、X+0.6X=64 解得 X=40设亏本20%的那个计算器进价为Y元，则 Y0.2Y=64 解得 Y=80 总进价为X+Y=40+80=120元,而售价为642=128元，利润为128-120=8元 因此两个计算器总的盈利情况为盈利8元.,小试牛刀,大展身手,（四）综合应用，巩固新知,一件服装先将进价提高80%出售，后进行促销活动，又按标价的6 折出售,此时售价为216元.请问商家是盈是亏，还是不盈不亏？,解：设这件衣服的进价是x元，则提价后的售价是(180%)x 元，促销后的售价是(180%)x0.6元，依题意得(180%)x0.6216 解方程得 x200 利润为 216-200=16 元

12、 答：商家盈利16元。,课堂练习,下一张,回目录,关系式,选择题,填空题,作业,小结,小试牛刀,大展身手,（四）综合应用，巩固新知,课堂小结:,下一张,回目录,关系式,选择题,填空题,作业,小结,小试牛刀,大展身手,知识,方法,思想,（五）回顾反思，升华提高,A基础巩固：课本：P106 练习第1题练习册：P49-50：7、12题B拓展提升：1.小明到书店买书，办会员卡是6.8折,办卡费是20元,不办卡打九折,小明应该怎么办?2.假设你是商场的经理，你的商场以每件90元的价格进了一批衣服，希望每件可获利3050元，请你设计一种能达到标准的合理的打折销售方案？,课后作业,下一张,回目录,关系式,选择题,填空题,作业,小结,小试牛刀,大展身手,（六）布置作业，拓展提高,标题,标题,数学(人教版七年级 上册),五、说板书设计,3.4 实际问题与一元一次方程（销售盈亏问题）探究一：,标题,标题,数学(人教版七年级 上册),1.记住了主要关系式，根据实际灵活运用。2.能找出等量关系，会分两次运用一元一次方程，再综合分析。3.经历了一个从定性考虑到定量考虑的过程，提高了对数学的应用价值的认识。,教学反思：,