用待定系数法求二次函数的解析式11.ppt

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1、用待定系数法求二次函数的解析式,y,x,课前复习,例题选讲,课堂小结,课堂练习,张家界铁中数学组 zjjljx,课前复习,思考,二次函数解析式有哪几种表达式？,一般式：y=ax2+bx+c,顶点式：y=a(x+d)2+h,交点式：y=a(x-x1)(x-x2),例题,封面,例题选讲,一般式：y=ax2+bx+c,两根式：y=a(x-x1)(x-x2),顶点式：y=a(x+d)2+h,解：,设所求的二次函数为y=ax2+bx+c,由条件得：,a-b+c=10a+b+c=44a+2b+c=7,解方程得：,因此：所求二次函数是：,a=2,b=-3,c=5,y=2x2-3x+5,例1:,例题,封面,例

2、题选讲,解：,设所求的二次函数为y=a(x1)2-3,由条件知：,点(0,-5)在抛物线上,a-3=-5,得a=-2,故所求的抛物线解析式为 y=2(x1)2-3,即：y=2x2 4x5,一般式：y=ax2+bx+c,两根式：y=a(x-x1)(x-x2),顶点式：y=a(x+d)2+h,例2:,例题,封面,例题选讲,解：,设所求的二次函数为y=a(x1)(x1）,由条件得：,点M(0,1)在抛物线上,a(0+1)(0-1)=1,得：a=-1,故所求的抛物线解析式为 y=-(x1)(x-1),即：y=x2+1,一般式：y=ax2+bx+c,两根式：y=a(x-x1)(x-x2),顶点式：y=a

3、(x-h)2+k,例题,例3:,封面,例题选讲,有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m现把它的图形放在坐标系里(如图所示)，求抛物线的解析式,例4:,设抛物线的解析式为y=ax2bxc，,解：,根据题意可知:抛物线经过(0，0)，(20，16)和(40，0)三点,可得方程组,通过利用给定的条件列出a、b、c的三元一次方程组，求出a、b、c的值，从而确定函数的解析式过程较繁杂，,评价,封面,练习,例题选讲,有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m现把它的图形放在坐标系里(如图所示)，求抛物线的解析式,例4:,设抛物线为y=a(x-20)216

4、,解：,根据题意可知 点(0，0)在抛物线上，,通过利用条件中的顶点和过原点选用顶点式求解，方法比较灵活.,评价,所求抛物线解析式为,封面,练习,例题选讲,有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m现把它的图形放在坐标系里(如图所示)，求抛物线的解析式,例4,设抛物线为y=ax(x-40）,解：,根据题意可知 点(20，16)在抛物线上，,选用两根式求解，方法灵活巧妙，过程也较简捷,评价,封面,练习,课堂练习,一个二次函数，当自变量x=-3时，函数值y=2当自变量x=-1时，函数值y=-1，当自变量x=1时，函数值y=3，求这个二次函数的解析式？已知抛物线与X轴的两个交点的横坐标是、，与Y轴交点的纵坐标是2，求这个抛物线的解析式？,1、,2、,封面,小结,课堂小结,求二次函数解析式的一般方法：,已知图象上三点或三对的对应值，通常选择一般式,已知图象的顶点坐标对称轴和最值 通常选择顶点式,已知图象与x轴的两个交点的横x1、x2，通常选择两根式,y,x,封面,确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式，,再见,2007年12月,下午由科代表布置作业,