六年级数学上册第三单元教案.doc

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1、第三单元 分数除法本单元教学内容主要包括：倒数的认识，分数除以整数，整数、分数除以分数，分数乘除混合运算，解决问题。这些知识都是学生进一步学习的重要基础。通过本单元的学习，学生一方面基本上完成了分数加、减、乘、除的学习任务，比较系统地掌握了分数四则运算；另一方面又开始了分数乘除在解决实际问题方面的应用，提高了学生解决问题的能力。两方面的收获，都将在进一步的学习中发挥重要的作用。目标导向知识与技能1、 理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。2、 使学生在具体情境中，感知分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法，能正确地用口算或笔算的方法进行分数除法的计算。3、 使学生学会分数除法来解决相关的实际问题。

2、4、 让学生在具体生动斩情境中感受学习数学的价值，提高学生综合运用知识的能力。过程与方法经历观察、推理等过程，发展合情推理和总结概括的能力。掌握分数除法的计算方法，能综合运用所学的分数除法知识解决实际生活中的问题。情感态度与价值观培养学生的知识迁移能力，通过充满探索和创造性的数学活动，使学生感受数学的魅力，提高学习数学的兴趣了。课时安排本单元建议用11课时安排教学。教学设计第一课时 倒数的认识教学内容教材第28页。教学目标知识与技能1、 引导学生通过观察、研究、类推等数学活动，理解倒数的意义。2、 掌握求一个数的倒数的方法。过程与方法通过探究发现的活动过程，使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方

3、法。情感态度与价值观渗透事物都是普遍联系的启蒙教育。重点、难点重点：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。难点：用倒数的意义求小数的倒数。教学过程一、 谈话导入同学们，老师是不是你们的朋友啊？（是）老师也把你们当作老师的好朋友。那就是说：“老师是你们的朋友，你们是老师的朋友”，对吗？（对）这样表述太麻烦了，你们能用一句话表述我们的关系吗？学生回答，有的学生会说出：我们互相是朋友。对，我们互相是朋友，还可以简称为“我们互为朋友”。今天我们就学习数学里面的“一对好朋友”倒数，（板书课题：倒数的认识）二、 探索新知1、 揭示倒数的意义。前面我们学习了分数乘法，请同学们看这几道题： （学生口算回答）你是怎

4、么算的？观察它们有什么共同的特点？（乘积都是1！）对，今天我们要研究的就是乘积是1的两个数。你们还能写出乘积是1的两个数吗？（能）那好，我们就进行一个小小的比赛。请大家准备好课堂练习本，我给大家30秒的时间，请你们写出乘积是1的任意版式，看谁写得多，而且能写出不同的类型。准备好了吗？开始！时间到，停！谁愿意把你写的念出来，和大家共同分享？（学生读，老师有选择地板书在黑板上，尽量选择分数乘分数的例子）黑板上的这些算式与之前写的算式都有什么共同点？（乘积都是1）你们知道吗？像这样的乘积是1的两个数，我们称它们互为倒数。（揭示意义）教师板书：乘积是1的两个数互为倒数，学生齐读。黑板上所写的算式的积都

5、是1，所以算式中两个数互为倒数。比如和的乘积是1，我们就说和互为倒数。（师板书：和互为倒数，并示范说）还可以怎么说呢？如我们表述朋友的关系。的倒数是； 的倒数是。为什么乘积是1的两个数和不直接说是倒数，而要说“互为”倒数呢？“互为”是什么意思呢？你是怎样理解这两个字的？学生可能会说下列的意思：“互为”指两个数的关系。“互为”说明这两个数的关系是相互依存的。老师总结：同学们说得很好。倒数是表示两个数之间的关系，它们是相互依存的，所以必须说一个数是另一个数的倒数，而不能孤立地说某一个数是倒数。那么，我们来巩固一下倒数的含义。和的积是1，我们就说（学生齐说：和互为倒数）请你和你的同桌合作，一个写乘积

6、是1的算式，另一个用倒数表达算式中两个数的关系。（学生活动）师生小结：刚才我们认识了倒数的意义，知道乘积是1的两个数互为倒数，而且倒数不能单独存在，是相互依存的。2、 探索求一个数的倒数的方法。非常好！我们知道了倒数的意义，那么互为倒数的两个数有什么特点呢？我们一起来观察一下刚才的这些例子。指名学生说，直到学生说出互为倒数的两个数分子和分母调换了位置。你们同意刚才那个同学的说法吗？（同意）分子和分母调换了位置，（师指黑板）相乘时分子、分母就可以完全约分，得到乘积是1。根据这一特点你能写出一个数的倒数吗？（能）试一试吧！教师在黑板上出示、，让学生写出它们的倒数。学生汇报，并汇报写的方法。师生一起

7、小结：求一个数的倒数，只要把分子，分母交换位置。（板书）那5的倒数是什么？它可是没有分子和分母呀。（把5看成是分母是1的分数，再把分子，分母交换位置）教师根据学生的回答及时板书。那1的倒数是几呢？（学生很快就说出来了，并说明了理由）0的倒数呢？学生可能回答：（1）0。（2）不对，没有。为什么没有呢？（因为0和任何数相乘都得0，不可能得1）对，0乘任何数都得0，从另一角度想，0可以看成是，、 ，把这些分数的分子、分母交换位置后（学生齐答：分母就为0了，而分母不可以为0）那0.5的倒数是多少？怎样求出来呢？学生可能有以下方法：（1）互为倒数的两个数乘积是1，可以用1除以0.5得出。（2）先将0.5

8、化成分数，再将分子、分母调换位置得出。我们求了这么多数的倒数，谁来总结一下求一个数的倒数的方法？指名学生回答。师生共同小结：求一个数的倒数，只要把分子、分母调换位置。如果是求一个整数的倒数，可能把这个整数看成分母是1的分数，然后再调换分子、分母的位置。如果是求一个小数的倒数，可能反这个数先化成分数，再将分子、分母 调换位置。1的倒数是1，0没有倒数。（学生齐读求一个数的倒数的方法）三、 巩固练习1、 完成教材第28页“做一做”学生独立完成，老师巡视，并指名板演。（注意学生的书写格式是否正确）2、 先说说下面每组数的倒数，再看看你能发现什么。（1）的倒数是（ ）； （2）的倒数是（ ）； 的倒数

9、是（ ）； 的倒数是（ ）； 的倒数是（ ）。 1.2的倒数是（ ）。（3）的倒数是（ ）； （4）3的倒数是（ ）； 的倒数是（ ）； 9的倒数是（ ）； 的倒数是（ ）。 14的倒数是（ ）。由学生说出各数的倒数，然后组织学生探究规律。3、 填空。7（ ）=（ ）=（ ）3=（ ）=0.17（ ）=1四、 课后小结通过今天的学习，你有什么收获？还有什么问题吗？第二课时 分数除以整数教学内容 教材第30页例1。教学目标过程与技能:引导学生在具体的情境中借助已有的经验理解分数除法的意义。掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。过程与方法:通过富有启发性的问题情境和探索性的学习活动，引导

10、学生主动参与、独立思考、合作交流，培养计算技能。情感态度与价值观:教学中渗透转化的思想，让学生充分感受转化的美妙与魅力。教学重点：分数除法意义的理解及分数除以整数的算法的探究。难点：分数除以整数的算法的探究，归纳总结分数除以整数的计算方法。教学过程一、 复习铺垫，迁移导入课件出示习题。1、 口算： 2、 根据算式3025=750写出两道除法算式。3、 回忆一下整数除法的意义是什么。在前面我们已经学习了分数乘法，这节课开始我们要学习分数除法，今天这节课我们就先来研究分数除以整数。（板书课题：分数除以整数）二、 探索新知1、 分数除法的意义。（1） 每盒水果糖重100g，3盒有多重？学生读题，理解

11、题意，并列出乘法算式。（2） 怎样改编成用除法计算的问题呢？指名学生说说并列出算式。（3） 如果将100g改写成分数kg，那么这两个问题相对应的算式会是怎样的呢？引导学生将上面的两道整数问题改成分数问题，将算式写在练习本上。（4）引导学生观察比较上面两道算式，说一说它们分别是已知什么，求什么。小结：分数除法是分数乘法的逆运算，分数除法的意义和整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。2、 探索分数除以整数的计算方法。（1） 课件出示教材第30页例1。（2） 引导学生明确题意，同桌合作折一折、涂一涂、算一算。（3） 汇报交流各自的折纸方法、计算过程及其算理。投影

12、展示学生的两种折纸方法与相应的算法： 把平均分成2份，就是把4个平均分成2份，每份就是2个，就是。 = 把平均分成2份，每份就是的，也就是。（4） 如果把这张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？你会用哪一种方法去计算呢？学生小组讨论后选取第二种方法：把平均分成3份，每份就是的，也就是。列式为：。（5） 比较两种算法，哪一种算法适用范围更广，为什么？（当分子能被整数除时用第一种方法更简便；当分子不能被整数整除时用第二种方法简单，并且在一般情况下都可以进行计算，可普遍适用）（6） 除了上面这些计算方法，你们还能用什么方法来计算分数除以整数？学生自主探究，教师巡视，指名汇报。学生互相评价，教师

13、适时鼓励。（7） 根据上面的折纸实验的算式，你能发现什么规律？小组交流讨论，师生共同归纳：分数除以一个整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。（8） 齐读法则，质疑。三、 巩固练习1、 口算。 指名学生口算，其余学生指正，然后交流算法。2、 完成教材第30页“做一做”。要求学生写出具体计算步骤，请两位学生在黑板上板演，集体订正。四、课后小结这节课我们共同研究了哪些知识？分数除以整数的计算方法是什么？第三课时 整数、分数除以分数教学内容 教材第3132页例2。教学目标知识与技能1、 通过参与整数、分数除以分数计算方法的推导过程，理解整数、分数除以分数的算理。2、 掌握整数、分数除以分数的计算

14、方法，并能熟练地进行运用。3、 培养学生归纳推理能力。过程与方法让学生经历探索整数、分数除以分数的计算方法的过程，体验归纳推理的学习方法。情感态度与价值观感受数学来源于生活，又应用于生活，体会学习数学的乐趣。重点、难点重点：整数、分数除以分数的算理。难点：能用整数、分数除以分数的方法解决实际问题。教学过程一、 复习铺垫，迁移导入同学们，上节课我们学习了最简单的分数除法分数除以整数。谁能举例说明分数除法的意义是什么？如何计算分数除以整数？指名学生回答，其余学生补充。分数除以一个整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。那么它能不能用于其他类型的分数除法呢？今天我们学习新的类型的分数除法整数、分

15、数除以分数。（板书课题：整数、分数除以分数）二、 探索新知1、 教学教材第3132页例2。课件出示例2情境图及题目。教师引导学生理解题意，明确：要求谁走得快些，首先应该求什么？学生小组交流得出结论：先求小明和小红的速度，也就是求出他们每小时各走多少千米。思考得很全面，那么我们先来看小明的速度应该怎么求。指名列出算式，教师板书：。上一节课我们学了分数除以整数，但是这个算式是整数除以分数，该怎么计算呢？老师给你们个小提示可以用画线段图的方法。2、 教学整数除以分数的计算方法。教师先在黑板上画一条线段。问：怎样在图上表示“小时走多少千米”，在图上怎样表示？学生小组交流，教师指名学习汇报，并根据学生汇

16、报板书：1小时走的路程小时走2km问：要求1小时走多少千米，根据线段图该怎样推想呢？可以先求什么？图上哪一段表示小时行驶的路程？ （教师在图上左边的一段上面注明“小时行驶？km”）问：怎样求小时行驶多少千米？启发学生说出小时候里有2个小时，2个小时行驶2千米，用22就可以求出小时行驶的千米数。问：22也就是求胜心切的几分之几？可以怎样写？（学生回答后教师写出：）问：现在已经求出小时行驶的路程，怎样求1小时行驶的路程？启发学生说出：1小时里有3个，要用小时行驶的路程乘以3。（教师板书：）问：想一想，根据乘法结合律，还可以怎样写？启发学生得出：= 。问：根据上面的推想过程， 转化成用什么方法计算了

17、？学生回答后，教师板书：=3（km）。3、试一试：用同样的方法算小红平均每小时走的路程。学生独立完成画图、列式、计算过程，感受算理。教师巡视指导，尤其注意后进生的课堂效果反馈。请一位学生说一说他的做法，鞭其余学生判断他做得对不对，不对的地方帮助他改正过来。教师板书：，尤其注意强调为什么要写成乘以。4、总结整数、分数除以分数的计算方法。问：认真观察例2中的解法，想一想，整数或者分数除以分数，计算时分别转化成什么样的计算？你能总结出一个数除以分数的计算法则吗？小组讨论，总结算理。启发学生说出：整数除以分数，或者分数除以分数，计算时均是转化成被除数乘以除数的倒数。从而总结出一个数除以分数的计算法则：

18、除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。为什么不为0的数？（因为0不能为除数）三、巩固练习1、教材第32页“做一做”第1题。让学生独立完成，教师提醒要按照法则来做题，能够口算的，要用口算。巡视时，要注意帮助有困难的学生，发现错误要及时纠正。做完后集体订正。2、教材第32页“做一做”第2题。学生独立完成，要求写出具体计算步骤。请几位学生板演，集体订正，边订正，边回顾算理。3、教材第32页“做一做”第3题。可将此题改成抢答活动，首先教师给学生两道题，学生分小组讨论快速判断商大于被除数还是小于被除数的技巧。最后教师说一个算式，以小组为单位，学生抢答商大于被除数还是小于除数，答对一个得1分。比一比，看

19、哪个组是得分王？最后，几个小组说一说讨论成果，教师完善。四、课后小结这节课我们共同研究了哪些知识？整数、分数除以分数的计算方法是什么？第四课时 分数乘除混合运算教学内容 教材第33页例3教学目标知识与技能1、掌握分数乘除混合运算的顺序，能正确进行分数乘除混合运算，并能用分数乘除混合运算解决问题。2、通过练习，培养学生的计算能力及初步的逻辑思维能力。过程与方法在解决问题的过程中完成任务对计算方法的探索，培养学生的观察、分析、比较、归纳能力。情感态度与价值观通过参与数学活动获得成功的体验，激发学生对数学学习的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的信心和兴趣。重点、难点重点：掌握分数乘除混合运算的顺序，

20、能正确进行运算，并能用分数乘除混合运算解决实际问题。难点：理解分数连除和分数乘除混合运算相互转化的算理。教学过程一、 复习铺垫同学们，前面我们已经学习了分数乘法和除法，我们先通过几道习题巩固一下。（课件出示习题）1、 计算。 2、 列式计算。（1） 每盒果汁升，每杯可装果汁升，一盒果汁能装多少杯？（2） 每盒果汁升，有3盒果汁，一共有多少升果汁？这节课，我们继续学习与分数乘除法相关的问题。（板书课题：分数乘除混合运算）二、 探索新知1、 课件出示教材第33页例3情境图，引导学生理解图意。（1） 引导学生读题，理解题目意思。（2） 从图中可以知道哪些信息？这些信息之间有什么关系？通过信息的组合，

21、我们又可以获得什么新的信息？2、 讨论解决问题的策略。（1） 怎么解决这个问题呢？自己先想一想，看能不能把结果算出来。（2） 引导学生交流：你是怎么想的？先算什么？再算什么？ 如果先求每天吃多少片，怎么想？怎么算？指名学生口答，教师板书： 如果先求一盒药可以吃几次呢？指名学生口答，教师板书： 3、 请列综合算式来解答。（1） 各自尝试列式。（2） 指名汇报，根据学生的汇报板书： （3） 让学生尝试计算第1个算式。教师可适时提示：整数混合运算中，有括号的要先算（括号里面的）（4） 教师板书规范计算过程。4、 探究分数连除转化为分数国家连乘。（1），这个算式是分数连除，怎么算？（2）学生在练习本上

22、独立计算后讨论算法。教师：可先化为分数连乘再计算。指名学生汇报计算过程。 （板书）5、 讨论：分数连除或乘除混合运算可能怎么计算？（1） 在小组中说一说。（2） 全班交流。明确：计算分数连除或乘除混合运算时，先要把其中的除法转化为乘法，再按照分数连乘的方法进行计算。6、 尝试计算。 （1）这两道题目的运算顺序是怎样的？（2）想办法计算出得数，写出计算过程，能用几种方法就用几种方法。（3）思考计算方法。（4）完成任务后整理自己的思路，然后举手示意。7、反馈质疑。（1）反馈学生完成的正、反例子，分析正确的计算方法，分析错误的原因并总结应注意的问题。（2）计算： 指名学生说说该如何计算，以及要注意哪

23、些问题。7、 小结算法。在分数连除或者分数乘除混合运算中，要先把除法转化为乘法再按照分数连乘的方法计算，但有括号时不要盲目去括号，要先算括号里的。三、 巩固练习1、 完成教材第33页“做一做”。学生先独立思考，并列出算式，然后说一说运算顺序，最后计算答案，集体订正。2、 下面的计算正确吗？不正确的请改正。 通过这个练习，你想提醒大家在计算时要注意什么？3、 教材第35页练习七第9、10题。第9题：先让学生说一说运算顺序，然后独立完成计算，指名学生板演，集体订正。第10题：让学生独立完成，交流解题思路。四、 课后小结谁能说说，分数连除和乘除混合运算怎样计算？在计算时要注意什么呢？第五课时 分数除

24、法（练习课）教学内容 教材第3436页练习七第38题及第1117题。教学目标知识与技能1、 在练习中，进一步体会分数除法的意义。2、 熟练掌握分数除法法则，并能够正确计算。3、 能利用分数除法解决有关分数的实际问题，体会数学与实际生活的联系。过程与方法通过专题训练，体验有针对性的解决问题的过程，提高学习效率。情感态度与价值观培养学生愿意交流合作、喜欢数学的情操，感受数学来源于生活，体验成功的乐趣。重点、难点 熟练掌握分数除法计算方法和分数乘除混合运算的计算方法，并能用于解决实际问题中。教学过程一、 复习回顾前面我们已经学习了与分数除法相关的计算，并解决了一些简单的实际问题。这节课，我们就通过练

25、习巩固一下。在开始练习之前，我们先一起来回顾一下相关知识。1、 复习倒数的认识。教师提问：倒数的定义是什么？（如果两个数的乘积是1，那么我们称这两个数互为倒数，且其中一个数和是另一个数的倒数）1的倒数是什么？ 0的倒数是什么？指名回答，其余学生补充。 （1的倒数是1，0没有倒数）2、 复习分数除法的计算法则。提问：分数除法的计算法则是什么？、学生齐答：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。同学们能用字母来表示分数除法的计算法则吗？指名学生板演，集体订正，并强调除数不等于0。 （b0）3、 复习分数乘除混合运算。一起来回顾一下分数乘除混合运算。二、 巩固练习1、 基础练习。（ ） （ ）=1（

26、 ） （ ）（1） 学生口答，集体订正。（2） 指名23名学生说一说是怎样计算的。像这样的习题我们可以把它总结为用一种方法计算吗？（所要求的数等于积除以另一个因数）那我们所要求的数又是什么呢？（因数）小结：求一个因数，要用积除以另一个因数，分数除法的意义同整数乘法一样。2、 专项练习。（1） 分数除法的计算方法。 教材第34页练习七第3、4题。学生读题，并独立完成，教师订正。 教材第34页练习七第5题。学生独立完成，请四名学生板演，集体订正。 教材第35页练习七第6、7、8题。学生口头列算式，说一说这是属于哪一类除法，然后学生独立计算，集体订正。 师生一起回顾分数除法的运算法则。小游戏：“击鼓

27、传花”。教师播放音乐，学生传小球，当音乐停止时，持有小球的学生需要说出分数除法的计算法则，并回答教师随机提出的问题。（2） 分数乘除混合运算的计算方法。教材第3536页练习七第11、12题。 请两位学生在黑板上板演，其余学生在练习本上独立完成，教师巡视，注意后 进生及学生容易出错的地方。注意提醒学生仔细观察图片，寻找已知条件，养成细心 的好习惯。 师生一起订正，集体反馈，学生评价计算过程。教师点拨难点和易错点。 师生一起回顾分数乘除混合运算的计算方法。3、 综合运用。（1） 教材第36页练习七第13题。学生独立完成，两人一组互订正，并互相督促更正错误。（2） 教材第36页练习七第14题。请4名

28、学生板演解方程，其余学生独立完成在练习本上，师生集体订正。（3） 教材第36页练习七第15、16题。学生先读题，指名学生说一说思路，然后学生列式计算，教师订正。三、 拓展练习教材第36页练习七第17*题学生先按步骤计算，再把最后的得数与开始的数比较，请几位学生说一说自己的发现，并说明理由。教师组织学生探究规律，小组内交流发现的规律，得出一致结论后汇报，师生共同小结规律。四、课后小结通过本节练习课，你对分数除法的计算还有什么疑问吗？第六课时 解决问题（1）教学内容：教材第37页例4。教学目标：1、使学生掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类问题。

29、 2、进一步培养学生自主探索解决问题的能力和分析、推理和判断等思维能力。教学重点、难点：重点：弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。难点：掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类应用题的特点及解题思路和解题方法。教学过程：一、 复习铺垫，迁移导入：1、 先说出把哪个数量看作单位“1”，再说出数量关系式。（1） 白兔的只数是黑兔的5/9。（2） 公鸡只数的2/3是母鸡的只数。（3） 乒乓球队人数的1/2是男生人数。引导学生抓住关键句，找出单位“1”，说出数量关系式。2、 课件出示复习题：根据测定，成人体内的水分约占体重的2/3，而儿童体内的水分约占体重的4/5。六年级学生小明的体重为

30、35千克，他体内的水分有多少千克？让学生理解题意，说出如何解题？为什么？二、 教学新知，探索规律：1、教学例4。（1）出示例4情境图：从医生的话中，你了解到哪些信息？学生回答，教师普及人体的水分需求相关知识。（2）指名学生读题，说出已知、未知条件分别是什么，并写在教材第37页的“阅读与理解”处。（3）教师引导学生画出线段图，分析数量关系。引导学生得出：小明体重的4/5是28千克。按分数乘法的知识，我们可以列出怎样的关系式？学生小组讨论，指名汇报。板书：小明的体重4/5=小明体内水分的质量（4） 这道题与复习题相比有什么相同点和不同点？（5） 这道题哪个量是单位“1”？单位“1”是已知的还是未知

31、的？怎么求？（6） 学生试着做：一人板演，其余学生在随堂练习本上做。教师巡视，适当点拨。（7） 还可以怎样解决？指名板演：（8） 小组讨论、汇报：方程解答和算术方法各有什么优点与不足？（9） 在解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类问题时，可采用什么方法？2、问题改造。小明的体重是爸爸的7/15，爸爸的体重是多少千克？（1） 读题分析：让学生独立审题。（2） 同桌交流，说出解题思路。（3） 学生自己画图、列式。（4） 用方程与算术两种解法的思路有什么不同？3、 归纳揭题。（1） 归纳这类问题的特征：学生独立思考，教师指名汇报。（2） 归纳解答方法：当单位“1”未知时，可以列方程或直接

32、列除法算式来解答。（3） 例4与以前学的简单分数应用题的区别是什么？三、 巩固练习，拓展提高：1、 完成第39页练习八第1题。学生先独立审题，全班学生一起分析题意，并列式计算。2、 完成第39页练习八第2题。引导学生先找出单位“1”，再根据数量关系进行计算。3、 完成第39页练习八第3题。学生独立进行解答，小组内订正并交流算法，纠正错误。四、 课后小结，理清思路：通过今天的学习，你有什么收获？明白了什么？如何去解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类问题？还有什么疑问吗？第七课时 解决问题（2）教学内容：教材第38页例5。教学目标：1、 使学生学会掌握“已知比一个数多（少）几分之几的数

33、是多少，求这个数”这类问题的解决方法，能熟练地列方程解答这类问题。2、 进一步培养学生自主探索解决问题的能力和分析、推理判断等思维能力。重点、难点：重点：能够正确分析数量关系，并进行列式解答。难点：掌握“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数”这类问题的解题思路和解决方法。教学过程：一、 复习铺垫，迁移导入：1、 根据题意，看图写出代数式。（1） 苹果有X千克，西瓜的质量比苹果重1/4.西瓜比苹果重（ ）千克，西瓜重（ ）千克。（2） 鸭有X只，鸭的只数比鸡少1/3。鸭比鸡少（ ）只，鸭有（ ）只。指名汇报，并让其他学生指出应把什么看作单位“1”。2、 小明的体重是35千克，爸爸的体

34、重比他的体重重8/7.小明爸爸的体重是多少千克？（1） 让学生观察题目，确定单位：“1”，并引导学生说出数量关系式。小明的体重（1+8/7）爸爸的体重（2） 指名口头列式计算。我们已经学习过分数乘法中“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”这类问题的解决，在分数除法中，我们也学习了“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类问题的解决，今天我们就继续来学习分数除法中另一种类型的问题。板书课题：解决问题（2）二、 探索新知，探索规律：我们将昨天学习的应用题进行一下改造，聪明的同学们能不能帮助老师解决呢？1. 课件出示教材第38页例5。（1） 学生独立读题，说出已知条件和未知条件，并完成教材第38

35、页“阅读与理解”部分的填空。（2） 教师引导学生根据条件画出线段图，分析数量关系。（3） 引导学生从问题入手，回归已知条件，列数量关系式。教师：要求爸爸的体重，应该抓住哪几句话？（小明的体重比爸爸的体重轻8/15）.教师：大家回顾分数乘法中，求比一个数多（少）几分之几的数的知识，想一想这道题可以列出怎样的关系式。学生：小明的体重爸爸的体重（18/15）教师: 很好，看来同学们对分数乘法的知识掌握得比较好。这是第一种思路。那么有没有其它思路解这道题呢？学生：可以先用减法，。教师：这位骨学的想法很好，我们可以从简单的数学关系下手，也能解这道题。2. 分组解题，验证思路。将学生分成两个，分别用自己的

36、方法验证两种思路的正确性。思路一：小明的体重爸爸的体重（18/15）思路二：小明的体重爸爸的体重小明比爸爸轻的部分要求：（1） 小组组长负责安排任务，可采取分小组讨论或分工合作，组织验证，保证所有学生参与讨论。（2） 小组记录员记录讨论流程、成果，并保证组员理解本组解题思路、验证方法。（3） 小组汇报成果时，需要再次根据所题目条件，详细讲解本组的思路以及验证方法。其余学生可以提问，小组成员负责答疑，教师适时指导。3. 总结归纳教师对两组学生的汇报成果进行评价总结，并板书。强调学生的易错点和思考误区，帮助学生避免。师生一起总结例5的特点及解题思路。小结：这是“已知比一个数多（少）几分之几的数是多

37、少，求这个数”这类的应用题，首先要弄清单位“1”，可利用解方程的方法，设这个数为未知数，根据数量关系列出方程，然后解方程。三、 巩固练习，拓展提高：1. 完成教材第40页练习八第6题。学生读题，引导学生从问题入手，逐步分析问题，画出线段图，列方程解答。（引导学生先求出单位“1”爸爸妈妈两的工资和2500+3000，再根据数量关系式进行计算）2. 完成教材第40页练习八第7题。学生读题，分组讨论数量关系，并列方程解答。师生一起订正。四、 课后小结，理清思路：通过今天的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？第八课时 解决问题（3）教学内容：教材第41-42页例6。教学目标：知识与技能1. 使学生学会分

38、数和倍问题的解题思路和方法。2. 提高学生用方程解答应用题的能力。过程与方法经历知识迁移、变换的过程，体会知识的灵活性与联系性。情感态度与价值观经历分析问题中的内在联系，发现数学的趣味性。重点、难点：归纳分数和倍问题的特点及解题思路，解决实际问题。教学过程：一、 复习铺垫，迁移导入：课件出示：1. 确定单位“1”的量。（1） 铅笔的支数是铅笔的倍。（2） 杨树的棵数是柳树的5/8。（3） 白兔只数的2/3是黑兔只数。（4） 红花朵数的1/6相当于黄花朵数。指名学生口答，集体订正。2. 口答。（用含有x的式子表示）果园里有苹果树x棵，梨树是苹果树的3/4.（1） 梨树有多少棵？（2） 苹果树和梨

39、树一共有多少棵？（3） 苹果树比梨树多多少棵？全班做，请学生板演，结合板演情况让学生进行讨论。二、 探索新知，探索规律前面我们已经学习了分数除法应用题的两种类型，今天我们接着学习第三种。板书课题：解决问题（3）1. 教学教材第41-42页例6。我们一起来看看教材第41页例6.（1） 例题要求上半场和下半场各得多少分，请同学们先来说一说已知条件和未知条件。学生独立思考，老师指名回答。（2） 对“下半场得分只有上半场一半”你怎样理解？学生分小组讨论，并总结交流。教师根据学生回答归纳： 下半场 得分=上半场得分1/2 上半场得分是下半场得分的2倍。（3） 请根据刚找出的题目中所存在的数量关系来解答这

40、道题。请两名学生根据所列数量关系板演，集体订正。 解：设上半场得x分 解：设下半场得x分X+1/2=42 2x+x=42(1+1/2)= 42 3x=42X = 423/2 x=423X = 422/3x=14X = 284214 = 28（分）28 = 14（分）（4） 想一想，怎样检验结果对不对？（5） 学生小组交流，选派一人汇报。2. 变式练习。将例6的第二个条件变为“上半场得分比下半场得分多少1/3”，题目中的数量关系发生了什么变化？应该如何解答？学生独立思考，教师指名回答，集体订正。三、 巩固练习，拓展提高：1. 完成教材第44页练习九第1题。学生读题，理解题意，分析题中的数量关系，

41、并独立列式解答。请两位学生在黑板上板演，师生订正。2. 完成教材第44页练习九第2题。学生先单独列式解答，教师指名回答，其他学生予以评价，然后教师强调解题的关键之处及要注意的问题。四、 课后小结，理清思路：今天我们学习了什么样的应用题？这样的应用题解题思路和方法是怎样的？第九课时 解决问题（4）教学内容：教材第41-42页例7。教学目标：知识与技能1. 能过情境创设，理解工程问题中的数量关系，学会分析问题，学会找等量关系。2. 使学生认识工程问题的结构特点，掌握它的数量关系、解题思路和方法，并能正确解决简单的工程问题。过程与方法经历解决问题的过程，体会数学的应用价值。情感态度与价值观感受知识的

42、迁移、变换，通过问题解决的多种方法，体会事物的灵活性、多样性。重点、难点：重点：分数工程问题数量关系。难点：掌握工程问题的一般方法。教学过程：一、 复习铺垫，迁移导入：今天我们将继续解决生活中的数学问题。（课件出示）1. 粮仓有一批大米，用卡车10小时可以全部运完，平均每小时运了这批大米的几分之几？2. 服装厂加工一批成衣，3个月完工，平均每个月完成总量的几分之几？3. 一项工程，天完成，平均每天完成几分之几？4. 一项工程，每天完成1/4，几天可以完成？让学生默读题目，并在练习本上列式计算。指名学生口答，教师提问：你是根据什么数量关系列式的？根据回答，教师板书：工作问题工作效率工作时间追问：

43、要求工作时间，需要知道什么？（工作总量和工作效率）这类含有“工作总量”、“工作效率”和“工作时间”关系的问题，我们称为工程问题。今天我们就来学习分数工程问题。二、 探索新知，探索规律1. 课件出示教材第4243页例7.让学生观察题目并提问：要求合修的时间，需要知道什么? (教师指着数量关系)学生：需要知道工作总量和工作效率。教师：这里工作总量，也就是公路全长并没有告诉我们。我们可以怎么解决？预设：如果学生说单位“1”，教师肯定他的想法。教师：还可以假设公路全长是多少？（预设：如果单位不太合适，说明修公路，这里用米更好一些）根据学生的回答，老师板书：360m、 180m、 90m、 30m等。教师：现在，你们假设了这么多数据。那好，就选择一个公路的全长试一试解决这道题吧。2. 辨析各种解法。（1） 学生用假设法解决。教师巡视，发现学生用了各种方法，并抽不同假设的学生板书方法。 假设全长360m，360(36012+36018)7.2（天） 假设全长180m，180(18012+18018)7.2（天） 假设全长360m