有理数的加减混合运算.ppt

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1、第二章 有理数,2.8 有理数的加减混合运算,2.8有理数的加减混合运算,学习目标：1.能把代数式写成省略加号的和的形式.2.能熟练地进行有理数的加减混合运算.,复习提问:,(1)有理数的加法法则,减法法则分别是怎样的?,有理数的加法法则:(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;(2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加 数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)互为相反数的两个数相加得零;(4)一个数与零相加,仍得这个数;有理数的减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.,(2)有理数的减法法则,告诉我们什么？,1.减法运算可以转化成加法运算.2.有理数的加减混合

2、运算可以统一成加法运算.,复习提问:,提示:减法运算可以转化成什么运算?加减混合运算可以转化成什么运算?,小测试:,(1)(3)+(6)=_,(2)(2)+(+5)=_,(4)(8)+(10)+2+(1)=_,(3)（13）（8）,9,3,17,5,怎样进行加减混合运算呢？如：（8）（10）（6）（+4）,1、用有理数减法法则把它统一成加法,式子它表示8，+10，6,4的和,2、和式的简化写法：通常把每个加数的括号和它前面的加号省略不写.,上面的式子可以省略写成：8 106 4,3、式子的读法：,（1）仍看作和式：读作“负8、正10、负6、负4的和”,（2）按运算意义：读作“负8加10减6减4

3、”,改写成：（8）（10）（6）（4）,例1:把（）（）（）（）（1）写 成省略加号的和的形式，并把它读出来,（）（）（）（）（1）,=（）（）（）（）（1）,=1,或读作“减 减 加 减 1”,随堂练习,1、把（6）（3）（2.5）（5）写成加法的形式 写成省略的形式读作:,或读作:.,(-6)+(-3)+(+2.5)+(-5),-6-3+2.5-5,-6、3、2.5、5的和,负6减3加2.5减5,2、选择题：式子82610的正确读法 是（）A 负8、正2、负6、负10；B 减8加2减6减10；C 负8加2负6减10；D负8加2减6减10.,D,课堂练习：,课本P39练习,1、把下列各式写成

4、省略加号的和的形式,并说出它们的两种读法.,（1）（12）（8）(6)(5),（2）（3.7）（2.1）1.8（2.6）,写成:-12-8-6+5,写成:3.7+2.1-1.8-2.6,读作:-12、8、-6、5的和,读作:3.7、2.1、-1.8、2.6的和,或读作:3.7加2.1减1.8减2.6,或读作:负12减8减6加5,课堂练习：答案,例1：计算（1）-24+3.2-13+2.8-3,因为原式表示为:-24、3.2、13、2.8、3的和,所以可将加数适当交换位置,并作适当的结合进行计算.,因为有理数的加减法可以统一成加法,所以在进行有理数加减混合运算时,可以适当应用加法运算律,简化计算

5、.,解：-24+3.2-13+2.8-3=（-24-13-3）+（3.2+2.8）=-40+6=-34,解题小技巧：运用运算律将正负数分别相加。,注意:交换加数的位置时，一定要连同加数前面的符号一起进行交换,例2：计算 0-（-）+（-）,解：0-（-）+（-）,=0-+-,=（-+）+（-1）,=+（-1）,=,解题小技巧：分母相同或分母有倍数关系的分数结合相加.,注意:交换加数的位置时，一定要连同加数前面的符号一起进行交换,例3:（-0.5）-（-）+（+2.75）-（+5.5）,解：（-0.5）-（-1/4）+（+2.75）-（+5.5）=（-0.5）+（+0.25）+（+2.75）+（

6、-5.5）=-0.5+0.25+2.75-5.5=（-0.5-5.5）+（0.25+2.75）=-6+3=-3解题小技巧：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数,注意:交换加数的位置时，一定连同加数前面的符号一起进行交换,下列变形是否正确？,1.1-4+5-4=1-4+4-5,2.1-2+3-4=2-1+4-3,3.4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7,4.,课堂练习：,注意:交换加数的位置时，一定要连同加数前面的符号一起进行交换,课堂小结：,1.加减混合运算既可统一成加法运算，也可省略运算中的括号,写成几个有理数的代数和的形式.,2.通过本节课的研究讨论，我们进一步学习了有理数的加减混合运算，并能根据具体问题适当运用加法交换律和结合律简化运算,3.在运用加法交换律交换加数的位置时，一定要连同加数前面的符号一起进行交换,4.有理数运算技巧总结：（1）运用运算律将正负数分别相加.（2）分母相同或分母有倍数关系的分数结合相加.（3）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分 数或把分数统一成小数.（4）互为相反数的两数可先相加.,课堂小结：,课堂练习：,课本P40练习,2.8有理数的加减混合运算,我的收获是 我感受到了 我的问题存在于,小结,课后作业：,课本P40习题第1-5题,在激情燃烧的岁月里我们大家应该认真学习!,再见,