1931矩形的性质.doc

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1、19.3.1矩形的性质教学设计亳州九中 李东梅 教学目标: 1. 经历探索、猜想、证明矩形性质定理过程，掌握矩形的性质定理. 2.牚握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一性质,并能利用这一性质和矩形的性质定理解决有关的问题。 3.逐步培养学生分析和综合思考的方法，发展演绎推理的能力。 教学重点：矩形的性质的发现和证明 教学难点：矩形性质定理的应用 教学过程： 一情景引入 1. 你能举出生活中的一些矩形吗？ （如门窗框、书桌面、教科书封面、地砖等） 2. 利用活动探究矩形的定义: 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 二.矩形的性质的探究 我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因此矩形除具有

2、平行四边形的性质外，还有它的特殊性质.你能说出矩形有哪些性质吗?根据矩形的定义，猜测矩形的角有什么性质并证明？求证：矩形的四个角都是直角。已知：如图:四边形ABCD是矩形求证：A=B=C=D=90证明：矩形ABCD是平行四边形，不妨设 B=90 B+C=180 C=90同理：D=90 ，A=90 A=B=C=D=902. 请同学们画一个矩形,用量角器度量每个角的度数,用直尺度量两条对角线的长度.并且根据你得到的数据提出你的猜想和验证。 求证：矩形的对角线相等。 已知：四边形ABCD是矩形 求证：AC = BD 证明：在矩形ABCD中 ABC = DCB = 90 又AB = DC ， BC =

3、 CB ABCDCB AC = BD 3.新知应用例1 已知：矩形ABCD的两条对角线相交于O. 若AOB=60，AB = 4cm. 求矩形对角线AC的长. 解：矩形ABCD AC=BD=2AO=2BO(矩形的对角线互相平分且相等)又 AOB=60(有一个角是600的等腰三角形是等边三角形) AOB为正三角形. AB=OA=OB=4cm AC=BD=2OB=24=8cm三总结：矩形的性质： 四继续探究矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,图中有多少个直角三角形？有多少个等腰三角形？ 有多少对全等三角形？矩形问题 直角三角形和等腰三角形问题 五练习六总结七作业P97 习题19.3 第1、2题教后反思4