41二次根式和它的化简（已改）.doc

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1、第4章二次根式中考题集4.1 二次根式和它的化简填空题181（2005无锡）函数y=中，自变量x的取值范围是_；函数y=中，自变量x的取值范围是_182（2005上海）函数y=的定义域是_183（2011锦州）函数y=中，自变量x的取值范围是_184（2007张家界）若有意义，则函数y=kx1的图象不经过第_象限解答题185（2009铁岭）计算：+|2|+（2）0186（2009沈阳）计算：187（2009宁夏）计算：（2009）0+（）1+|1|188（2009南充）计算：189（2009济宁）计算：（1）0+2190（2008南充）计算：191（2008广安）计算：192（2008大庆）计

2、算：193（2007荆州）计算：194（2006苏州）不使用计算器，计算：195（2006沈阳）计算：196（2006贺州）计算：197（2006防城港）计算：198（2006北京）计算：199（2005镇江）计算：200（2005苏州）不使用计算器，计算：201（2005梅州）计算：（2）2（）1+（1）0202（2005眉山）计算：（1）1（2tan50）0203（2005金华）计算：（1+）（）0204（2005黄石）计算：205（2010温州）（1）计算：+；（2）先化简，再求值：（a+b）（ab）+a（2ba），其中a=1.5，b=2206（2006南通）（1）计算：；（2）化简：2

3、07（2008黔东南州）计算：|+（2）2+（3.14）0208（2005沈阳）计算：209（2008仙桃）计算：|3|+（1）0+（）2210（2007衡阳）计算：+（）1（3）0|第4章二次根式中考题集4.1 二次根式和它的化简参考答案与试题解析填空题181（2005无锡）函数y=中，自变量x的取值范围是x1；函数y=中，自变量x的取值范围是x3考点：函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件1837508分析：本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式和分式两部分根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解解答：解：x10，解

4、得x1，故第一空为x1；被开方数x30，解得x3，第二空为x3点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数182（2005上海）函数y=的定义域是x0考点：函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件1837508分析：一般地，形如（a0）的代数式叫做二次根式解答：解：根据二次根式的定义得：x0点评：当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数183（2011锦州）函数y=中，自变量x的取值范围是x2考点：函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件183

5、7508分析：根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，列不等式求解解答：解：根据题意得：x+20，解得：x2点评：本题考查的是函数自变量取值范围的求法函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数184（2007张家界）若有意义，则函数y=kx1的图象不经过第二象限考点：一次函数的性质；二次根式有意义的条件1837508专题：压轴题分析：二次根式有意义的条件就是被开方数大于或等于0，从而求出k的范围，进而判断函数不经过的象限解答：解：根据题意得：3k20解得

6、：k，所以，函数y=kx1的图象不经过第二象限点评：函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数解答题185（2009铁岭）计算：+|2|+（2）0考点：实数的运算；零指数幂；二次根式的性质与化简1837508分析：本题涉及零指数幂、绝对值、二次根式化简三个考点的知识在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答：解：原式=点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、二

7、次根式、绝对值等考点的运算186（2009沈阳）计算：考点：实数的运算；实数的性质；负整数指数幂；二次根式的性质与化简1837508分析：按照实数的运算法则依次计算，注意：（）1=3解答：解：原式=23+1=2点评：本题考查二次根式的化简、负整数指数幂的概念、绝对值的相关知识和实数的有关运算，比较简单，是对学生基本概念和基本技能的一种考查187（2009宁夏）计算：（2009）0+（）1+|1|考点：实数的运算；绝对值；零指数幂；负整数指数幂；二次根式的性质与化简1837508专题：计算题分析：=2；任何不等于0的数的0次幂都等于1；一个数的负指数等于这个数的正指数次幂的倒数；正数的绝对值是它

8、本身解答：解：原式=21+2+1=3点评：此题考查了二次根式的化简、零指数、负指数、绝对值的概念188（2009南充）计算：考点：实数的运算；零指数幂；二次根式的性质与化简1837508专题：计算题分析：按照实数的运算法则依次计算，（2009）0=1，=2，|2|=2解答：解：原式=点评：传统的小杂烩计算题，涉及知识：任何非0数的0次幂等于1；绝对值的化简；二次根式的化简189（2009济宁）计算：（1）0+2考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；二次根式的性质与化简1837508分析：按照实数的运算法则依次计算；考查知识点：负指数幂、零指数幂、绝对值、二次根式的化简解答：解：原式=1+2

9、+（5）2=3+352=2点评：传统的小杂烩计算题涉及知识：负指数为正指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1；绝对值的化简；二次根式的化简190（2008南充）计算：考点：实数的运算；实数的性质；二次根式的性质与化简1837508分析：根据二次根式的化简得=2，|1|=1解答：解：原式=点评：本题考查实数的运算能力，解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式、绝对值等考点的运算注意：绝对值的化简，负数的绝对值是它的相反数；二次根式的化简是根号下不能含有能开得尽方的因数191（2008广安）计算：考点：实数的运算；负整数指数幂；二次根式的性质与化简1837508分析：本题涉及乘方、负整数指数幂、绝对值、

10、二次根式化简四个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答：解：原式=9+8+1+3=2点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算192（2008大庆）计算：考点：实数的运算；负整数指数幂；二次根式的性质与化简1837508分析：（1）化简时，往往需要把被开方数分解因数或分解因式；（2）当一个式子的分母中含有二次根式时，一般应把它化简成分母中不含二次根式的式子，也就是把它的分母有理化；（3）负指数为正指数的倒数解答：解：=点评：主要考查了实数的运算无理数的运算法则与

11、有理数的运算法则是一样的在进行根式的运算时要先化简再计算可使计算简便193（2007荆州）计算：考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；二次根式的性质与化简1837508分析：本题涉及零指数幂、负整数指数幂、二次根式三个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答：解：原式=12+2=1点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式等考点的运算194（2006苏州）不使用计算器，计算：考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；二次根式的性质与化简1837508专题：计算题分析：按

12、照实数的运算法则依次计算；考查知识点：负指数幂、零指数幂、绝对值、二次根式的化简解答：解：原式=1+3+1+1=4+2点评：传统的小杂烩计算题涉及知识：负指数为正指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1；绝对值的化简；二次根式的化简195（2006沈阳）计算：考点：实数的运算；绝对值；零指数幂；负整数指数幂；二次根式的性质与化简1837508分析：按照实数的运算法则依次计算，注意：（3）2=，|12|=21，（3）0=1解答：解：原式=+2（21）1=+22+11=点评：本题需注意的知识点是：ap=，负数的绝对值是正数任何不等于0的数的0次幂是1196（2006贺州）计算：考点：实数的运算；零指数

13、幂；二次根式的性质与化简1837508分析：按照实数的运算法则依次计算，注意（）0=1，应把第二项分子分母都乘（1）分母有理化解答：解：原式=1+（1）2=1+1=0点评：本题考查的知识点是：任何不等于0的数的0次幂是1；分母有理化的方法197（2006防城港）计算：考点：实数的运算；零指数幂；二次根式的性质与化简1837508分析：本题涉及零指数幂、二次根式化简两个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答：解：原式=8点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是零指数幂、二次根式等考点的运算198（2006北京）

14、计算：考点：实数的运算；零指数幂；二次根式的性质与化简1837508分析：进行分母有理化，分子分母都乘+1，任何不等于0的数的0次幂是1解答：解：原式=2（+1）21=21=1点评：本题考查分母有理化的方法，以及任何不等于0的数的0次幂是1199（2005镇江）计算：考点：实数的运算；负整数指数幂；二次根式的性质与化简1837508分析：本题应先将分子分母同乘1，将化成2，（）1化成3，再将三者相加即可解答：解：原式=2+3=2（1）2+3=1点评：本题考查了二次根式的化简和负指数幂的运算，解此类题目时要注意将原式化为最简形式再计算200（2005苏州）不使用计算器，计算：考点：实数的运算；负

15、整数指数幂；二次根式的性质与化简1837508分析：本题涉及负整数指数幂、二次根式化简两个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答：解：原式=32+1=31点评：（1）化简二次根式要注意观察被开方数，若被开方数是整式或整数形式，要用分解因式或因数然后把能开的尽方的因数或因式开出来（2）注意负整数指数幂的运算，21=201（2005梅州）计算：（2）2（）1+（1）0考点：实数的运算；有理数的乘方；零指数幂；负整数指数幂；二次根式的性质与化简1837508分析：按照实数的运算法则依次计算考查知识点：二次根式的化简、负指数幂、零指数幂解答：解：原式=4+1

16、=3点评：传统的小杂烩计算题涉及知识：二次根式的化简；负指数为正指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1202（2005眉山）计算：（1）1（2tan50）0考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；二次根式的性质与化简1837508分析：本题涉及零指数幂、负整数指数幂、二次根式化简在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答：解：原式=点评：本题考查实数的运算能力，解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算注意：负指数为正指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1；二次根式的化简是根号下不能含有分母和能开方的因数203（2005金

17、华）计算：（1+）（）0考点：实数的运算；零指数幂；二次根式的性质与化简1837508专题：计算题分析：本题涉及零指数幂、二次根式化简在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答：解：原式=+21=+1点评：解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、二次根式等考点的运算204（2005黄石）计算：考点：实数的运算；绝对值；立方根；零指数幂；负整数指数幂；二次根式的性质与化简1837508分析：本题涉及零指数幂、负整数指数幂、三次根式、二次根式化简四个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答：解：原式=5+4321=3点评：

18、本题考查实数的运算能力，解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二（三）次根式、绝对值等考点的运算注意：负指数为正指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1；利用绝对值的性质化简；二次根式的化简是根号下不能含有分母和能开方的因数205（2010温州）（1）计算：+；（2）先化简，再求值：（a+b）（ab）+a（2ba），其中a=1.5，b=2考点：整式的混合运算化简求值；零指数幂；负整数指数幂；二次根式的性质与化简1837508专题：计算题分析：（1）二次根式的化简，零指数幂和负指数幂的计算；（2）多项式与单项式的乘法，代入数据求值即可解答：解：（1）原式=2+12=21，（2）原式=a

19、2b2+2aba2=b2+2ab当a=1.5，b=2时，原式=22+21.5（2）=10故答案为21、10点评：本题考查了二次根式的化简，零指数幂和负指数幂的计算；以及代数式的求值206（2006南通）（1）计算：；（2）化简：考点：分式的混合运算；实数的运算；二次根式的性质与化简1837508分析：（1）把二次根式化简后再进行运算；（2）此题的运算顺序：先括号里，经过通分，然后约分化为最简解答：解：（1）原式=2+1（）=31=2；（2）原式=x+9点评：有理数的混合运算首先要弄清楚运算顺序，先去括号，再进行有理数的乘除，最后是加减207（2008黔东南州）计算：|+（2）2+（3.14）0

20、考点：零指数幂；有理数的乘方；实数的性质；二次根式的性质与化简1837508分析：本题涉及零指数幂、乘方、绝对值、二次根式化简四个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答：解：原式=3+4+1=5+3点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握乘方、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算208（2005沈阳）计算：考点：零指数幂；绝对值；二次根式的性质与化简1837508专题：计算题分析：按照实数的运算法则依次计算，注意（1）0=1解答：解：原式=+3+1|=+3+1=3点评：本题考查的知识点是：任何不等于

21、0的数的0次幂是1，负数的绝对值是正数209（2008仙桃）计算：|3|+（1）0+（）2考点：负整数指数幂；绝对值；零指数幂；二次根式的性质与化简1837508专题：计算题分析：本题涉及零指数幂、绝对值、二次根式的化简、负整数指数幂四个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答：解：原式=3+1+24=2点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算210（2007衡阳）计算：+（）1（3）0|考点：负整数指数幂；零指数幂；二次根式的性质与化简1837508专题：计算题分析：本题涉及零指数幂、负整数指数幂、绝对值、二次根式化简四个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答：解：原式=2+31=+2点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算2010-2013 菁优网