探索多边形的内角和.ppt
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1、在2011年的西安世园会上有很多设计美丽的多边形花坛,猜想:是否存在一个内角和为2011的多边形花坛?,探索多边形的内角和,1、掌握多边形内角和定理,进一步了 解转化的数学思想。2、会用多边形内角和定理求多边形的内角和。3、知道多边形的内角和会求多边形的边数。,学习目标,什么叫多边形?什么是多边形的边、角、对角线?,核心问题一,自主学习,四边形,五边形,六边形,八边形,三角形,顶点,内角,边,对角线(连接不相邻两个顶点的线段),这里所说的多边形都指凸多边形,在平面内,由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形.,多边形的内角和是多少?,核心问题二,上图广场中心的边缘是一
2、个五边形,我们将共同来探求它的五个内角的和.,1,2,3,4,5,探索五边形的内角和你有几种方法?请和同伴一起交流.,老师希望你有更多的方法和同学们一起分享,合作与探究,第一,A,B,C,D,E,我们知道,三角形的内角和是 度,四边形的内角和是 度,那这个五边形的内角和呢?,小明利用右图求出了五边形的内角和,你知道他是怎么做的吗?,180,360,你能动手做一做吗,1803=540,想一想,E,A,B,C,D,.,O,小亮是利用下图求出五边形的内角和的,你知道他又是怎么做的吗?,你想到了吗,1805 360=540,想一想,A,B,C,D,E,F,1804 180=540,想一想,这个也不错哦
3、,通过以上的学习,让我知道了解决问题方法的多样化,了解到数学中一种重要的解题思想叫做转化的思想如求五边形的内角和可以通过分割转化为三角形问题来解决,对于其它的多边形也可以采用同样的方法。,我知道,(n-2),(n-3),展示交流,为了求得n边形的内角和,请根据下图所示,完成表格。,1,2,3,4,n2,180,540,(n2)180,你找到规律了吗?,360,720,我终于得到了本节课的结论啦,知道多边形的边数如何求内角和,知道内角和如何求边数?,核心问题三,例、已知一个多边形,它的内角和 等于720,求这个多边形的边数。,解:设多边形的边数为n,因为它的内角和等于(n-2)180,所以,(n
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