八年级数学寒假作业(一).doc

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1、八年级数学寒假作业（一）一、选择题1等腰三角形腰长，底边，则面积 （）ABCD2三角形三边满足，则这个三角形是（）A锐角三角形B钝角三角形C直角三角形D等腰三角形4下列命题正确的个数有：（3）无限小数都是无理数（4）有限小数都是有理数（5）实数分为正实数和负实数两类 （）A1个B2个C3个D4个5 是的平方根，是64的立方根，则 （）A3B7C3，7D1，7AEBDC第6题图6如图一直角三角形纸片，两直角边，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）ABCD二、填空题7下列实数（3）/3 （6）22/3 其中无理数有_，有理数有_（填序号）8的平方根_，的立

2、方根_9算术平方根等于它本身的数有_，立方根等于本身的数有_10若，则_，若，则_11已知两边为3，4，则第三边长_12若三角形三边之比为3：4：5，周长为24，则三角形面积_13如果，则_14如果和是一个数的平方根，则15三角形三边分别为8，15，17，那么最长边上的高为_16直角三角形三角形两直角边长为3和4，三角形内一点到各边距离相等，那么这个距离为_三、计算题17求下列各式中的值； (2) -3-2-101243-4四、作图题18在数轴上画出的点19下图的正方形网格，每个正方形顶点叫格点，请在图中画一个面积为10的正方形五、解答题ADCB20已知如图所示，四边形ABCD中， 求四边形A

3、BCD的面积21如图所示，15只空油桶（每只油桶底面直径均为）堆在一起，要给它盖一个遮雨棚，遮雨棚起码要多高？ 22如图所示，在中，,CD是AB边上高，若AD=8，BD=2，求CDCADB23如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少米？（先画出示意图，然后再求解） 八年级数学寒假作业（二）一、填空或选择FEDCBA1、 在线段、角、平行四边形、长方形、等腰梯形、圆、等边三角形中，是中心对称图形的是_，一定是轴对称图形的有_，既是中心对称图形又是轴对称图形的是_.2、 平行四边形ABCD中，AB=3，BC=4，A、D的平分线3、 交BC于E、F，则EF= 。 3、已知直角

4、梯形的一条对角线把梯形分成一个直角三角形和一个边长为 的等边三角形，则此梯形的中位线长为 .4、若等腰梯形的腰长是5cm，中位线是6cm，则它的周长是cm5、能判断一个四边形是平行四边形的为（ ）A、一组对边平行，另一组对边相等 B、一组对边平行，一组对角相等C、一组对边平行，一组对角互补 D、一组对边平行，两条对角线相等6、下列特征中，平行四边形不一定具有的是 （ ） A邻角互补 B对角互补 C对角相等 D内角和为3607、在梯形ABCD中， ，E、F分别是两腰BC、AD的中点，则 （ ）A1：4 B1：3 C1：2 D3：4二、解答题F0EDCBA8、如图，已知平行四边形ABCD的对角线A

5、C、BD相交于O，E、F分别是AO、CO 的中点，试说明四边形EBFD是平行四边形。9、在平行四边形ABCD中，DB=DC，C=70，AEBD于E，求DAE的度数。ABCDE10、如图，在四边形ABCD中，ADBC，对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于点E、F，四边形AFCE是菱形吗？为什么？11、如图451，已知正方形ABCD，延长AB到E，作AGEC于G，AG交BC于F，求证：AFCE。 八年级数学寒假作业（三）一、选择题（共103=30分）1、下列从左到右的变形中，是分解因式的有 （ ） +1=a（a+） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2、下列多项式中能用平方差公式分解因

6、式的是（ ） A、 B、 C、 D、3下列各组多项式中没有公因式的是（ ） A.3x2与 6x24x B.3（ab）2与11（ba）3 Cmxm与nynx D.abac与abbc4、下面分解因式正确的是（ ）A.B. 3xy+6y=y(3x+6) C. D.5、如果是一个完全平方式，那么k的值是（ ）A、15 B、15 C、30 D306若分解因式 则m的值为（ ） A、5， B5 C2 D2 7、要在二次三项式x2+x-6的中填上一个整数，使它能按x2（ab）xab型分解为（xa）（xb）的形式，那么这些数只能是（）A1，-1； B5，-5； C1，-1，5，-5； D以上答案都不对8、若，

7、则E是（ ） A、 B、 C、 D、9、ABC的三边满足a2+b2+c2=ac +bc +ab，则ABC是（） A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等边三角形 D、锐角三角形10、已知a=2002x+2003，b=2002x+2004，c=2002x+2005，则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为（） A、0B、1C、2D、3二、填空题（共103=30分）11、分解因式：x24 _因式分解： x316x=_ 12、多项式的公因式是 _ 13、分解因式:ma2-4ma+4m=_.14、（1+x）( _ )= -115、-3 x2 +6xy-( _ )=-( _ )216、如图l2l是

8、四张全等的矩形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分面积的不同表示方法，写出一个关于a、b的恒等式_.17、若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m=_.18、ABC的三边满足a4+b2c2-a2c2-b4=0，则ABC的形状是_19、若a2+2a+b2-6b+10=0， 则a=_，b=_.20、若(x2+y2)(x2+y2-1)=12， 则x2+y2=_.三、解答题（本大题共90分）21把下列各式因式分解（144=56分）(1)2-4x （2）- （3）（4） （5） (6) （ab）29（ab）2 (7)（8） （9） （10） （11） （12）x2 +6x- 27 （13）9+6(a

9、+b)+（ab）2（14）22、用简便方法计算(42=8)（1）210421042 （2）1.4292.323623、利用分解因式说明：能被210整除（5分）24、对于任意自然数n，（n11）2n2是否能 被11整除，为什么？（5分）26、已知：a=2999，b=2995，求的值。（4分）八年级数学寒假作业（四）（一）填空题（每小题2分，共计24分）1a6a2（a2）3_2（）2a6b4n23 _xm1xmn14（2x24x10xy）（）x1y5x2nxn_（）26若3m3n1，则mn_7已知xmxnx3（x2）7，则当n6时m_8若xy8，x2y24，则x2y2_9若3xa，3yb，则3xy

10、_103（ab）2ab（ab）_11若239m2311，则m_12代数式4x23mx9是完全平方式则m_（二）选择题（每小题2分，共计16分）13计算（a）3（a2）3（a）2的结果正确的是（）（A）a11（B）a11（C）a10（D）a1314下列计算正确的是（）（A）x2（m1）xm1x2 （B）（xy）8（xy）4（xy）2（C）x10（x7x2）x5（D）x4nx2nx2n1154m4n的结果是（）（A）22（mn）（B）16mn（C）4mn（D）16mn16若a为正整数，且x2a5，则（2x3a）24x4a的值为（）（A）5（B）（C）25（D）1017下列算式中，正确的是（）（A）

11、（a2b3）5（ab2）10ab5 （B）（）2（C）（0.00001）0（9999）0 （D）3.241040.000032418（a1）（a1）（a21）等于（）（A）a41 （B）a41 （C）a42a21 （D）1a419若（xm）（x8）中不含x的一次项，则m的值为（）（A）8 （B）8 （C）0 （D）8或820已知ab10，ab24，则a2b2的值是 （）（A）148 （B）76 （C）58 （D）52（三）计算（19题每小题4分，共计24分）21（1）（a2b）3（ab2）2a3b2；（2）（3y）2（3y）2； （3）（2a3b1）2；（4）（x22x1）（x22x1）； （

12、5）（ab）（2ab）（3a2b2）；（6）（ab）（ab）2（a22abb2）2ab 22化简求值（本题6分）（xy）2（xy）2（2x2y2），其中x3，y4（四）计算（每小题5分，共10分）239972100199922（1）（1）（1）（1）（1）的值（五）解答题（每小题5分，共20分）23已知x2，求x2，x4的值24已知（a1）（b2）a（b3）3，求代数式ab的值25已知x2x10，求x32x23的值26若（x2pxq）（x22x3）展开后不含x2，x3项，求p、q的值二、填空题：（每小题3分，共24分）（1）_。（2）=_。（3）设是一个完全平方式，则=_。（4）已知，那么=_

13、。（5）计算：=_。（6）方程的解是_。（7）_。（8）已知那么=_。三、计算：（每小题6分，共18分）（1）。（2） 。（3）。四、解方程或不等式：（每小题6分，共12分）（1）。（2）。五、先化简，再求值：（每小题6分，共12分）其中。六、已知的值。（10分）八年级数学寒假作业（五）一、填空题1.如图，在一个正方体的两个面上画了两条对角线AB，AC，那么这两条对角线的夹角等于 度.2.求图中直角三角形中未知的长度:b=_,c=_.3. 已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，这时甲、乙两人相距 .4. 如图，直角三角形的两边长分别为6和8，带阴影的正方形面积是 . 5. 如图，所有的四边形

14、都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为_cm2.6.要登上12米高的建筑物，为了安全，需使梯子底端离建筑物5米， （第15题） 梯子至少要长 米 . (第5题)7.木工师傅要做一长方形桌面，做完后他测得桌面的长为60cm，宽为25cm，对角线长为65cm，则这个桌面 （填“合格”或“不合格”）.8.在高为12厘米，底面半径是4.5厘米的无盖圆柱体盒内放进一根细木棒，要使木棒不露出，则木棒的长不能超过 . 二、 选择题9.下面四组数中，其中有一组与其他三组规律不同，这一组是 （ ）A. 3，4，5 B. 12，16，20 C.

15、15，20，25 D.18，24，3610.根据下列各组数据能判断是直角三角形的是 （ ）A.三边长都为1 B.三边长分别为2，3，2 C.三边长分别为13，12，5 D.三边长分别为7，4，511. 如图字母B所代表的正方形的面积是 ( ) A. 12 B. 13 C. 144 D. 194 （第11题）（第12题）12. 如图小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD的面积是 ( )A. 25 B. 12.5 C. 9 D. 8.513.如图，一滑梯的垂直高度AC为2米，滑梯的水平方向的长度AB=4.8米，滑道BC的长为（ ）A. 6.5 B. 5.2 C. 52 D. 5.114.在8

16、0米长，宽比长短20米的长方形花园的对角线上修一条小路，这条小路的长为 （ ） A. 60米 B. 100米 C. 130米 D. 150米15. 如果梯子的底端离建筑物5米,13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是 ( ) A. 12米 B. 13 C. 14米 D. 15米16. 如图，将矩形ABCD去掉一个角，则所剩五边形ABCEF的周长可能是（ ）A 28cmB 26cmC 27cmD 22cm（第16题） （第17题）（第18题）17. 某台球桌为如图所示的长方形, 小球从沿角击出, 恰好经过5次碰撞到达处. 则等于（ ）A.12 B.23 C. 25 D.3518.如图依据窗户的高A

17、C做一个长为150厘米的雨篷AB，现用一木棒CD在距雨篷上端处把雨篷撑起来，使木棒CDAB，则木棒CD的长为 （ ）A.12厘米 B.120厘米 C. 130厘米 D.150厘米 三、解答题19.张充同学想知道学校的旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1米，他把绳子的下端拉开5米后发现下端刚好接触地面，你能帮他求出旗杆的高度吗？20.甲、乙两名同学在操场上，从同一旗杆出发，甲向北走18米，乙向东走16米后，又向北走6米.求此时两名学生的距离.21. 观察下列表格：列举猜想3、4、532=4+55、12、1352=12+137、24、2572=24+2513、b、c132=b+c请你结合该

18、表格及相关知识，求出b、c的值.即b= ，c = 22.（6分）如图厂房屋顶人字架（等腰三角形）的跨度BC为12米，中柱AD为2.5米，中柱AD垂直BC于点D，且D为BC的中点.为防雨需在厂房顶部铺上油毡，已知厂房长10米，需用油毡多少？ 23.如图，某地区有A，B，C三个村庄，其中B，C两村在铁路边上，A村离铁路较远，已知C村到B村比C村到A村远14千米，C村到B村比A村到B村近2千米，三个村之间的总路程为60千米，试确定三个村庄A，B，C所构成的三角形的形状.24.如图，某学校A与直线公路BD的距离为3千米，D为公路上的一个车站，它与学校A 距离为5千米，现在要在公路边建一个商店C，使得C

19、到学校A的距离AC与 C到车站D的距离CD相等，那么，该商店C与车站D之间的距离是多少千米？ 25.一长方形木板，长、宽、高分别为60厘米、10厘米、60厘米，一只蚂蚁从木板的A点出发爬到B点（A、B均为长与宽的中点）.你能告诉小蚂蚁如何选择爬行路线，路程最短吗？最短路程是多少？26.如图在ABC中，AB=50cm，AC=40cm，C=90，点P从点C开始沿CA边向点A以4cm/s的速度移动，同时另一点Q由C点开始以3cm/s的速度沿着CB边移动.试求几秒钟后PCQ的面积等于ABC的面积？八年级数学寒假作业（六）一、填空题 1.平行四边形是中心对称图形， 是它的对称中心.2.平行四边形ABCD

20、中，A + C = 100，则A = ，B = .3.平行四边形ABCD中，AB=18cm，BC=32cm，则其周长是 cm.4.若平行四边形ABCD的周长是56cm，对角线相交于点O，AOB的周长比BOC的周长大8cm，那么AB= cm，BC= cm.5.若一个平行四边形一个内角的平分线把一条边分为2cm和3cm的两条线段，则该平行四边形的周长是 cm.6.若一个平行四边形的一条边长为10cm，一条对角线长为16cm，则另一条对角线的长a的取值范围是 .7.如图，在平行四边形ABCD中，EFBC，GHAB，EF，GH的交点P在BD上，图中有 对 四边形面积相等，它们是 . （第7题）（第8题

21、）8.如图，在平行四边形ABCD中，E是BC上一点，且AB=BE，AE的延长线交DC延长线于点F.若F=48，则D= .9.平行四边形的两条高分别为5cm和8cm，较短的边长为7.5cm，则这个平行四边形的周长是 cm.10. 已知任意直线l把ABCD分成两部分，要使这两部分的面积相等，直线l所在位置需满足的条件是 _ (只需填上一个你认为合适的条件)二、选择题11.平行四边形不一定具有的性质是 （ ）A. 内角和为360 B. 对角相等 C. 邻角互补 D. 对角互补12.在平行四边形ABCD中，A：B：C：D的值可以是 （ ）A. 4：3：3：4 B. 7：5：5：7 C. 4：3：2：1

22、 D. 7：5：7：513.若A，B，C三点不共线，则以其为顶点的平行四边形共有 （ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 514.平行四边形的对角线长分别为x，y，一边长是12，则x，y可能是下列各组中的 （ ）A. 8与14 B. 10与14 C. 18与20 D. 10与3815.若从等腰三角形底边上的任意一点作两腰的平行线，则所成的平行四边形的周长等于这个等腰三角形的 （ ）A. 腰长 B. 周长的一半 C. 腰长的两倍 D. 周长16.平行四边形的两条对角线将它分成四个小三角形，则这四个小三角形的面积（ ）A.都不相等 B. 不都相等 C. 都相等 D. 以上结论都不正确17.如图，

23、在平行四边形ABCD中，ACAB，且ABC ：BCA = 2 ：1，则ABC与BCD的比是 （ ）A. 1 ：1 B. 1 ： 2 C. 1 ：3 D. 1 ：418.如图，在平行四边形ABCD中，C = 108，BE平分ABC，则ABE= （ ）A. 18 B. 36 C. 72 D. 108 （第17题） （第18题）三、解答题19.已知平行四边形ABCD中，AE平分BAD，交DC于E，AD=11cm，AB=19cm，求EC的长度. 20.请用四种不同的方法把平行四边形的面积四等分. 21.在平行四边形ABCD中，B=120，DEAB，垂足为E，DFBC，垂足为F，求ADE，EDF，FDC

24、的度数. 22.如图，在平行四边形ABCD中，已知两邻边AB，BC满足AB=2BC，对角线AC与BD交于点O，且AOB的周长比COB的周长大2.求此平行四边形的周长. 23.如图，ABE是由DCF沿线段DA平移而得到的，试找出图中平行四边形，并说明理由. 24.如图，在ABC中，BD平分ABC，DEBC，交AB于点E，EFAC交BC于点F.试判断BE和CF的数量关系，并说明理由. 四、探究题25.如图，在平行四边形ABCD中，已知E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，以图中的点为顶点可画出那些平行四边形？不妨试一试. 26.如图，对于平行四边形ABCD内任意一点P，试探索：是否存在

25、以AP，BP，CP，DP的长为边且对角线的长恰好分别等于线段AB和BC的四边形？ 27. 如图，平行四边形纸条ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点，张老师请同学将纸条的下半部分平行四边形ABEF沿EF翻折，得到一个V字形图案。（1）请你在原图中画出翻折后的图形平行四边形ABEF；（用尺规作图，不写画法，保留作图痕迹）（2）已知A=630，求BFC的大小。28. 阅读下面操作过程，回答后面问题：在一次数学实践探究活动中，小强过A、C两点画直线AC把平行四边形ABCD分割成两个部分（如图28-1），小刚过AB、CD的中点画直线EF，把平行四边形ABCD也分割成两个部分（如图28-2）.图28

26、-1 图28-2 （1）这两种分割方法中面积之间的关系为：S1_S2，S3_S4；（2）根据这两位同学的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上面积关系的直线有 条，请在图28-3的平行四边形中画出一种；（3）由上述实验操作过程，你发现了什么规律？ 图28-3 图28-4 八年级数学寒假作业（七）一、选择题（每小题3分，共30分）1在3.14,0, , ，3.464664666 （相邻两个4之间6的个数逐次加1）几个数中，无理数的个数是（ ）A、1个； B、2个； C、3个； D、4个；2如图1，中，若为等边三角形，则四边形的周长为（ ）A、； B、； C、； D、；3下列说法中，正确的个数

27、是（ ）实数包括有理数、无理数和零；三角形的三边之比为，则三角形为等腰直角三角形；幂的乘方，底数不变，指数相加；平方根与立方根都等于它本身的数为和；A、1个； B、2个； C、3个； D、4个；4把多项式m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于（ ）A、(a-2)(m2+m) B、(a-2)(m2-m) C、m(a-2)(m-1) D、m(a-2)(m+1)5用下列长度的线段能拼成直角三角形的是（ ）A.3，3，4 B.6，8，9 C.5，12，13 D.3，5，66如图2，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合

28、。则CD等于（ ）A、2cm B、3cm C、4cm D、5cm 7如图3，菱形ABCD的周长是8，E是AB的中点，则OE等于（ ）A、1 B、2 C、 D、8如图4，正方形ABCD的边长为3，以CD为一边向CD两侧作等边三角形PCD和等边三角形QCD，那么PQ的长是（ ）A、 B、 C、 D、9将一张矩形纸片ABCD如图5那样折起，使顶点C落在处，其中AB=4，若，则折痕ED的长为（ ）A、4 B、 C、 D、810如图6，凸五边形ABCDE中，EA=AB=BC=DC=DE，则D等于（ ）A、30 B、45 C、60 D、67.5二、填空题（每小题3分，共18分）11比较大小： ， ；12在

29、平行四边形ABCD中，A+C=100，则A= ，B= ；若AB=3cm，BC=5cm，则平行四边形ABCD的周长为 cm；13若，则=_，若，则=_14若，则 ； 15如图，由一个边长为的小正方形与两个长、宽分别为， 的小矩形拼成一个大矩形，则整个图形可以表达出一些有关多项式 第16题因式分解的等式，则其中一个可以为 ；16如图，ABC中，D为BC上一点，且BD=3，DC=AB=5，AD=4，则AC= 三、解答题（共8个小题，共52分）17（每小题3分，共6分）计算：（1） （2）18把下列各式分解因式（每题3分，共12分）（1） （2）（3） （4） 19.（4分）（1）将ABC绕点C逆时针

30、方向旋转1800，作出旋转后的图形。 （2）将ABC向右平移10格，作出平移后的图形。20（6分）先化简，再求值：，其中，；21（6分）在ABC中，AB=13，BC=14，AC=15，求BC边上的高AD。22. （6分）如图，四边形中，且，试求：（1）的度数；（2）四边形的面积（结果保留根号）；23. （6分）如图，在等腰梯形AECD中，AEDC，DAE=60，点B是AE的中点，ACCE.求证：四边形ABCD是菱形.24. （6分）如图，正方形ABCD内一点P，使得PA：PB：PC=1：2：3，请利用旋转知识，证明：APB=135 八年级数学寒假作业（八）一请仔细地选一选(每小题3分，共30分

31、)1在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）B.C.D.A.来源:21世纪教育网2、的平方根是（ ）A4 B C D23、在、3.1415926785，+3、 0.45()、2.101001000（相邻两个1之间0的个数逐次加1）几个数中，无理数的个数是（ ）A4 B5 C6 D74、下列计算，正确的是（ ）A B C D5以下列线段a、b、c的长为边，能构成是直角三角形的是（ ） A. a=4, b=5, c=6B. a=，b=2，c=C. a=6, b=8, c=12 D. a=1, b=2, c=6、如图，点F、A、D、C在同一直线上，ABCDEF，BACDEF第6题AD=

32、3，CF=10，则AC等于（ ）A5 B6C6.5D7 7、如图，在ABCD中，A=125,P是BC上一动AEBCD第7题P点(与B、C点不重合),PEAB于E，则CPE等于（ ）A. 155 B. 145C. 135D. 1258、一次课堂练习，小敏同学做了如下4道因式分解题，你认为小敏做得不够完整的一题是（）A、 B、C、 D、. 9、矩形两条对角线的夹角为60，一条较短边长为5，则其对角线的长为（ ）A5 B10 C15 D7.510、如图，M是ABCD的边AD上任意一点若CMB的面积为S，CDM的面积为S1，ABM的面积为S2，则下列S、S1、S2的大小关系中正确的是( ).ASS1S2 BSS1S2 第10题 CSS1S2 DS与S1S2的大小关系无法确定二、你能填得又快又准吗？（本大题共6小题，每题3分，共18分）11、若，则_，_；12、若4x=9,则x= ;若（x+1）27，则x ；13、已知四边形ABCD是平行四边形，若要它是一个菱形，则添加的一个条件可以是_