人教版新课标小学数学六年级上册教案.doc
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1、第一单元 分数乘法重难点、关键1、重点(1) 分数乘法的计算方法。(2) 求一个数的几分之几是多少的问题。2、难点:(1) 分数乘分数的计算方法。3、关键理解“一个数乘分数的意义,就是求一个数的几分之几是多少”的道理。1、 分数乘法第一课时课题:分数乘整数教学过程:一、旧知铺垫1、计算下列各题+ + +过程要求:(1) 写出计算过程。(2) 说一说分数加法的计算方法。 2、想一想,能不能把 +改写成乘法算式呢?二、探索新知1、教学例1(1) 出示例题根据题意,电脑课件呈现示意图。(2) 根据题意列出解答算式:+ + = = 3= (3)探索分数乘整数的计算方法。师:3= ,说一说你是怎么想的?
2、 学生在小组交流各自的想法 小组讨论后反馈思维的过程和结果教师板书:+= = 总结分数乘整数的计算方法。A、 学生口述分数乘整数的计算方法;B、 教师整理并板书:分数乘整数,整数与分子相乘的乘积作分子,分母不变。2、教学例2计算:6(1) 学生独立计算。(2) 交流计算方法和步骤。(3) 比较计算过程,看一看哪一种更为简单。 96= = 436 = = 4(3)归纳:能约分的要先约分,再计算。三、巩固练习1、 完成课本“做一做”。(1) 学生独立完成,然后计算过程和结果。(2)第3题,说一说你是怎样计算的?怎样想的?一般要求学生列综合算式计算。如: 1107=60(kg) 12、课本练习二第1
3、、2题四、课后作业设计1、填空:看图写算式 + + = ( ) = 二、计算 7 8 3 45 3 27 16三、列式计算1、3个是多少? 2、的6倍是多少?3、 扩大7倍以后是多少? 4、与24的积是多少?第二课时课题:分数乘分数重难点、关键:1、重难点:分数乘分数的计算方法。2、 关键:理解一个数乘分数就是求一个数的几分之几是多少。教学准备:实物投影或者电脑课件。教学过程:一、旧知铺垫1、计算下面各题。12 32 15 122、说一说,分数乘法的计算方法、步骤。(1) 整数与分子相乘的乘积作分子,分母不变。(2) 能约分的要先约分,再计算3、根据题意列出算式。(1) 一袋大米,每天用去千克
4、,3天用去多少千克?(2) 某修路队,每天修路千米,5天修多少千米?(3) 一辆汽车,每小时行驶全程的,4小时行驶全程的几分之几?二、探索新知1、教学例3。出示题目:问题一:小时粉刷这面墙的几分之几?(1) 你想怎样列式?学生回答,教师板书。 (2)分数乘分数怎样计算?表示什么?经过讨论,使学生理解,就是求的是多少,也就是说把平均分成4份,取其中一份是多少? 画示意图分析。每小时粉刷这面墙的这面墙的 的从图上可以看出,这面墙的的,是占整面墙的板书: 发现分数乘分数的计算方法。 引导学生观察算式和结果,看一看其中的联系。板书: = 想一想:虚线框中,应该是怎样的一个计算过程呢?学生经过思考交流,
5、不难发现其中的计算过程。学生回答,教师板书补充其中的计算过程。 = 然后,联系以上的算式,让学生说一说计算方法。学生不难发现:分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。教师可不急于作出归纳,再提出问题,继续验证学生自己的发现。问题二:小时粉刷多少呢?(1)引导学生列出算式(2) 你认为计算结果是多少?学生回答,教师板书=(3) 画示意图加以验证。注意:画示意图时,要紧密结合的意义加以分析。(4)总结分数乘分数的计算方法。师生共同总结,教师板书:分数乘分数,应该分子乘分子,分母乘分母。3、 教学例44、 出示教材例题,学生简要了解蜂鸟。(1)分钟能飞行多少千米?列出算式学生尝试计算,
6、教师巡视课堂了解学生计算情况。完成后,选择两位不同计算过程的学生上台板演。强调:能约分的要先约分,再计算。(2)5分钟能飞行多少千米? 学生独立列式解答,请一位学生上台板演。 教师出示算式,学生判断可以不可以。 说明分数和整数相乘时约分的方法。强调:整数约分后的结果要写在整数的上面,并与分子相乘。三、巩固练习1、完成例题后“做一做”2、完成练习二第3、4题四、课后作业设计一、计算 4 10 14 15二、列式计算。1、的是多少?2、千克的是多少?3、小时的是多少?三、解答下列问题。1、高山村农民开荒,每小时开垦荒地公顷,小时能开垦荒地多少公顷?2、一个长方形长dm,宽dm,它的面积是多少dm?
7、 第三课时课题:练习课一、 基础练习1、口算 14 15 52、计算 4 27二、 课后作业设计:一、计算。 14 120 24 18二、列式计算1、米的是多少米?2、千克的是多少千克?3、吨的是多少吨?三、解答下列问题。1、一辆汽车每小时行驶60千米,小时行驶多少千米?2、一个长方体长米,宽 米,高米,它的体积是多少立方米?第四课时课题:混合运算教学过程:一、复习计算下面各题5673 15(3429) +过程要求:1、学生独立计算,然后集体订正。2、说一说运算顺序。二、讲授新知1、教师明确说明:分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。2、举例说明计算:+(1) 观察算式说一说运算顺序。(2)
8、 学生尝试练习,教师巡视进行个别指导。(3) 学生汇报计算过程,教师板书。+= 3、尝试练习1 三、课后作业设计:一、计算: + (+)2() 7525 二、列式计算1、与的差的是多少?2、减去的,差是多少?3、的比少多少? 第五课时课题: 简便运算教学过程:一、教学例51、观察每组的两个算式,看看它们有什么关系。(1) 学生计算,发现乘积一样,两个算式相等。 说一说存在的规律。 用字母表示。板书:乘法交换律:ab=ba(2)()()学生计算,发现乘积一样,两个算式相等。说一说存在的规律。用字母表示。板书:乘法结合律:(ab)c=a(bc)(3) (+)+学生计算,发现乘积一样,两个算式相等。
9、说一说存在的规律。用字母表示。板书:乘法分配律:(a+b)c=ac+bc2、小结。整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用。师:应用这些乘法的运算定律,可以使一些计算简便。二、教学例61、计算5(1) 观察算式,说一说你有什么想法。(2) 学生独立列式计算,教师巡视检查。(3) 汇报计算过程。5 1 5 (问:运用了什么运算定律?) 1 1 3 2 (4)想一想:不改写算式,直接进行约分行不行?(5)试一试32、计算()4板书:()4 2 1445 1 +1 =1(4)试一试()27 3、计算:87板书:87(861) 186 + 1=3+=3三、课后作业设计:一、 填一填1、=2、()=()3
10、、()9=9+9二、 用简便方法计算1、(+)24 2、213、6 4、392、解决问题第一课时课题:求一个数的几分之几是多少的一步应用题教学过程:(一)、导入1、出示口算卡片,让学生说出每个算式的意义12= = = = 10= = =2、口头列式20的是多少? 6的是多少? 120的是多少? (二)、教学实施1、出示第17 页例1 学生读题,找出已知条件和要解决的问题; 在理解题意的基础上用图表表示数量关系,如: ? ? 2500 25002、指导学生画线段图,并板书: 2500 ? | | | | | | 提问:想一想,应重点抓住哪个已知田间分析?这条线段表示什么?根据“我国人均耕地面积仅
11、占世界人均耕地面积的”这个条件,应该把这条线段平均分成几份?怎样表示?1、分析题中的数量关系提问:想一想,“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的”这句话是什么意思?(是把世界人均耕地面积看成单位“1”,把单位“1”平均分成5份,我国人均耕地面积占这样的2份。)求我国人均耕地面积,就是求谁的几分之几是多少?根据以上数量之间的关系,这道题应该怎样列式?根据什么?板书: 2500=1000() 或 250052=1000()这样列式是什么意思?(先把2500平均分成5份,再求这样的份是多少。也就是求2500的是多少。)(三)、巩固练习1、一本书,看了,表示把( )看着单位“1”,平均分成( )份,
12、看完的页数占这样的( )份,剩下的占( )份。2、完成教材17页的“做一做”注意提示:一个人的身高是鲸体长的,这里把谁看成了单位“1”,把谁平均分成了几份?能用线段图表示吗?求这个人的身高多少米,也就是求什么?3、完成练习四中的第2题,第3 题。第二课时课题:分数连乘应用题教学过程:(一)、导入 1、说出下面各题算式所表示的意义,再口算各题2= 3= = = 36= 2、说出下面各题中的两个量,应该把谁看着单位“1”。然后再给每题补充一个已知条件和一个问题,使它成为一道一步计算的分式乘法应用题。 母牛的头数是公牛的, 公牛头数的和母牛相等。 母牛的头数相当于公牛头数的, 公牛的头书相当于母牛头
13、数的。 小组完成,集体订正。(二)、教学实施 1.板书:公牛有30头,母牛的头数相当于公牛的,小牛的头数相当于木牛的,小牛有多少头?(认真读题,弄清题意) 2.指导学生画线段图:怎样用线段图表示已知条件和问题?要求小牛的头数,就要知道哪个量?(母牛的量)母牛的头数又和哪个数量有关?(公牛的头数)先画一条线段,表示哪个数量?(公牛的头数)崽化一条线段,表示哪个数量?(母牛的头数)画多长?根据什么?表示小牛的头数的线段应该怎样画?板书:公牛: | | | | | | | | | | | 30头 母牛:| | 小牛: ?头 3.分析数量关系: 求小牛有多少头,必须先求什么?(母牛的头数)求母牛的头数
14、应该怎样做?解答这道题需要几步? 4.列式解答:根据以上分析,这道题应该怎样解答?怎样列综合算式解答?板书: 30= 根据综合算式让学生说说每一步分别求的是什么,每一步分别是把哪个数量看着单位“1”。同时强调:分数连乘不必像整数,小数连乘那样,逐次计算,可以一次计算,遇到整数和分数相乘,要用整数与分数的分母约分,不能约分的直接与分数的分之相乘。第三课时 课题:求比一个数少几分之几的数是多少的实际问题教学过程:(一)导入 板书:超市运来花生油和豆油共600桶,花生油的桶数占总桶数的。(二)、教学实施 1.根据以上两个条件,我们可以提出以下数学问题: 花生油有多少桶?豆油有多少桶?豆油不花生油多多
15、少桶?这些问题中哪个问题可以一步解决?明确任务,重点研究第二个问题 2.能用图表示豆油的部分吗?板书: “1” 花生油占总桶数的 | | | | | | 豆油?桶 600桶 3.分析数量关系;看图想想,豆油占总桶数的几分之几?求豆油的桶数就是在求什么?交流讨论得出:豆油的桶数占总桶数的,求豆油的桶数也就是在求600的是多少,用乘法计算。 4.列式: 600(1 - )或 600 - 600 后者方法很容易理解,主要是从“总桶数 花生油的桶数 = 豆油的桶数”这个数量关系入手分析,也就是“和 一个量 = 另一个量” 5.出事例2: 明确题意:降低是指什么意思?(比原来少)减少了哪个量的?现在听到
16、的声音分贝是原来噪音的几分之几?请个别学生尝试板演画线段图 “1”原来: | | | | | | | | 85分贝 降低了 现在: | | | | | | | | ?分贝根据线段图想到了什么? 3.分析数量关系:求现在听到的声音是多少分贝该怎样计算?先求什么,再求什么?(先求降低了多少分贝,再求现在听到的声音分贝是多少;还可以先求现在声音的分贝占原来声音分贝的几分之几,再求现在听到的声音是多少分贝。)4.列式解答:方法一:80 80 方法二: 80 (1 ) =8010 =80 =70(分贝) =70(分贝)第四课时课题:求比一个数多几分之几的数是多少”的实际问题教学过程:(一)复习旧知1.
17、完成教材练习五第6 题,并把计算结果相等的算式连接起来。2. 说出单位“1”及单位“1”比较量是”1”的几分之几。男生的人数是女生人数的, 一瓶墨水已经用了,草莓酱的瓶数比沙拉酱的瓶数多。(二)教学实施1.出示例2,集体读题,理解题意,提问:“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”是什么意思?3. 指导学生画图根据这句话,应当把什么看着单位“1”?板书: “1”青少年: | | | | | | 75次 比青少年多婴儿: | | | | | | | | | | ?次4. 列式解答:借助线段图想想,婴儿的心跳次数相当于哪两部分?婴儿每分钟心跳的次数相当于青少年每分钟心跳次数的多少?方法一: 75 + 7
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- 人教版 新课 小学 数学 六年级 上册 教案
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