确定圆的条件导学案.doc

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1、肃南县祁丰学校小班化教学模式下高效课堂教学评审参赛课导学案3.4确定圆的条件（九下第三章 第一课时 导学案）肃南县祁丰学校 哈建民设计一、学习内容：北师大版九年级数学下(125-127页）3.4.1确定圆的条件二、学习目标1.知识与能力目标：让我们了解不在同一条直线上的三个点确定一个圆;掌握过不在同一条直线上的三个点作圆的方法;了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念 2.过程与方法目标：让我们进一步体会解决数学问题的策略 3.情感态度价值观目标：是我们形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神；学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果三、学习重点难点1.重

2、点：三个点确定一个圆的探索过程，过不在同一条直线上的三个点作圆的方法2.难点：过不在同一条直线上的三个点作圆的方法掌握多边形的内角和公式3.难点突破设想：根据老师学法点津与误区警示，借助小组合作探究，利用转化和理论联系实际的数学思想方法，降低难度，通过学生自己画图、讨论、探究、计算和老师课件演示，运用多种方法，最后共同得出结论。使问题得以解决，难点得以突破。四、学法：课前自学法、小组自主合作探究法、小组讨论法、小组竞赛法、主动抢答法五、学习准备1.请孩子们预习并完成自主预习前提测评做好本节知识铺垫2.请孩子们各备8K白纸一张、彩笔一支、直尺一把、圆规一个 六、课堂学习类型：新学课七、学习过程（

3、一）（课前）哈老师寄语（二）（课前5分钟）数学文化与我们的生活（三）祁丰学校初三数学“211工程”第260期1.主讲：索妮玛同学；2.设计例题内容：以前学过的圆的有关知识或线段中垂线或三角形三边中垂线的交点的研究。3.主持人：马景恵；4.例题：（见211工程教学设计本）；5.例题教学设计（见211工程教学设计本）；6.讲解“2”分钟（见课前2分钟）；7.论坛“1”分钟（见课前1分钟）8.组长打分及老师评价亮平均分“1”分钟（四）自主预习前提测评（请在复习预习的基础上完成下列作业并自找学法记忆熟练）1.小学我们学过:确定一个圆的两要素是( )2.北师大版初一下册我们学过：过一点可以作（ ）条直线

4、,过（ ）点可确定一条直线。 3.北师大版初二上册我们学过线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离（ ），它的逆命题是（ ）， 它是一个（ ）命题，这两个命题互为（ ）4.三角形三边的垂直平分线相交于（ ）点，锐角三角形中交点在（ ）， 直角三角形中交点在（ ）钝角三角形中交点在（ ）这一交点到三角形（ ）的距离相等。 （五）生活中的学问请思考准备在课堂上回答，有时间有兴趣的的同学可以做一做试验长沙马王堆一号汉墓的发掘，在我国的考古界算得上惊人的发现，在世界考古学史上，也产生了深远的影响。一位考古学家在马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家将这个破损的圆形瓷器复原，以便于进行

5、深入的研究吗？（六）点引新课目标一学习：探究确定圆的条件（全班28人按综合因素分为七组，分配三个探究进行活动，活动快的同学可以在任意选择活动）A.探究讨论与成果展示探究一：1.两组同学在事先准备的白纸上先任意确定一点，动手画一画圆2.组内完成：经过这一点可以画（ ）个圆，这个圆的圆心在（ ）半径是（ ）3.由此得出结论，经过一点（ ）确定一个圆（填“能”或“不能”）4.小组内准备发言人和展示成果的人员及方式方法准备组间交流并粘贴成果在墙上（最好在展示时能恰当的报出组名，呼出本组口号，起到激励和振奋士气的作用）探究二：1.两组同学在事先准备的白纸上先任意确定两点，动手画一画圆2.组内完成：经过这

6、两点可以画（ ）个圆，这个圆的圆心在（ ）半径是（ ）3.由此得出结论，经过两点（ ）确定一个圆（填“能”或“不能”）4.小组内准备发言人和展示成果的人员及方式方法准备组间交流并粘贴成果在墙上（最好在展示时能恰当的报出组名，呼出本组口号，起到激励和振奋士气的作用）探究三：1.三组同学在事先准备的白纸上先任意确定三点，动手画一画圆2.组内完成：经过这三点可以画（ ）个圆，这个圆的圆心在（ ）半径是（ ）3.由此得出结论，经过三点（ ）确定一个圆（填“能”或“不能”）4.小组内准备发言人和展示成果的人员及方式方法准备组间交流并粘贴成果在墙上（最好在展示时能恰当的报出组名，呼出本组口号，起到激励和振

7、奋士气的作用）B.师生集体总结强化升华并记忆整理笔记C.初试牛刀（请独立完成集体交流纠错自查）1.过平面上一点可画( ) 个圆 ，其圆心在( ) 半径是( ) 过平面上两点可画( )个圆，其圆心在( )半径是( ) 过平面上不在同一直线上的三点可以确定( )个圆,这个圆的圆心在( ) 半径是( ) 2.下列说法正确的是（ ）A三点确定一个圆 B不在同一直线上的三点确定一个圆C两点确定一个圆3.现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？目标二学习：概念了解；探索三种三角形外心的位置1.自学课本第119页，完成填空并记忆 经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的（ ），外接圆的圆心叫做三角形

8、的（ ），这个三角形叫做圆的（ ）。2.通过概念学习完成填空如图：O是ABC的（ ）， ABC是O的（ ），点O是ABC的（ ）。外心是ABC三条边的（ ）的交点，它到三角形的三个（ ）的距离相等。相关链接：内心是ABC三个角的角平分线的交点，它到三角形的三条边的距离相等。3.根据学生层次划分为三组，交给适合自己学习能力水平的任务去完成最终目标：三组分别找出三种三角形外接圆圆心的位置。 活动方式：小组合作探究。 学法点津：通过动脑思考动手操作合作交流多次验证得出结论展示成果的学法解决问题。 误区警示：能准确画出三边的中垂线确定交点（圆心）和半径并能画出圆结论：锐角三角形的外心位于（ ）直角三角

9、形的外心位于（ ）钝角三角形的外心位于（ ）(七)目标三：知识的应用再试牛刀1.锐角的外心在（ ）Rt的外心在（ ）；钝角的外心在（ ） 2.下列图形一定有外接圆的是（ ） A.三角形 B.平行四边形C.梯形 D.菱形3.下列命题不是真命题的是 （ ） A三角形的外心到三角形各顶点的距离相等B三角形的外心到三角形三边的距离相等 C.三角形的外心一定在三角形一边的中垂线上D三角形任意两边的中垂线的交点，是这个三角形的外心（八）评价反思：对照目标，回顾本节内容。本节课你学到了什么？有什么体会和认识？你还有哪些困惑？（九）知识盘点本节课主要学习了确定圆的条件的探索与应用。确定圆的（圆心）与（半径）是

10、探索条件的关键。1.三个主要概念 ：2.两种重要数学思想：3.一个重要定理：4.一种重要的确定圆的方法：（十）作业提示1.必做题(1) 课本P121页习题1 、2题 ；(2)预习下一课2.选做题(1)数学成长日记；(2)课本P121页习题3、4题。（3）用本课所学到的知识与方法去解决生活中的问题（十一）挑战中考1.考点：本节在中考中主要考查公式运用的正确性、熟练性和灵活性。是中考命题重点及热点问题之一。2.学法点津；综合运用公式，仔细分析，多方验证3.题型：填空题、选择题、计算题等。4.难度指数：中低档5.分值：36分；6.历年真题（课件出示，独立完成，出示答案，交流批阅）(1)（2011天津）等边三角形的外接圆的半径等于边长的（ ） (2)（2012兰州）若RtABC的斜边是AB，它的外接圆面积是121，则AB=（ ） (3)（2010张掖）ABC的外心是它的两条中线的交点，则ABC的形状为 ( ) （十二）大数学天地 理论联系实际肃南县祁丰藏族乡计划要在文殊、腰泉、堡子滩三个村中间新建一所幼儿园，且三村不在同一直线上，要使这所幼儿园到三村的距离相等。请问这所幼儿园建在哪个位置？你怎么确定这个位置呢？（十三）大数学天地 数学乐园图中工具的CD边所在直线恰好垂直平分AB边，怎样用这个工具找出一个圆的圆心。