圆的周长2.ppt

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1、圆 的 认 识,滨河小学 田景艳,的周长,围成圆的曲线的长叫做圆的周长。,什么是圆的周长,你认为它们谁跑的路程长？,兔子绕着直径为1km的圆跑一圈，而乌龟绕着边长为1km的正方形跑一圈。,龟兔赛跑,正方形的周长,圆的周长,怎样测量出圆的周长呢？,“化曲为直”,绕线法,滚动法,一、问题引入,圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。,分别需要多长的铁皮啊？,同学们，你们有办法解决吗？,二、探究新知,（一）测量圆周长,二、探究新知,（一）测量圆周长,方法一：绳绕法,方法一：绳绕法,方法一：绳绕法,方法一：绳绕法,方法一：绳绕法,方法一：绳绕法,方法二：滚动法,d=10cm,方法二：滚动法

2、,d=10cm,0cm,方法二：滚动法,d=10cm,0cm,方法二：滚动法,d=10cm,0cm,方法二：滚动法,d=10cm,0cm,方法二：滚动法,d=10cm,0cm,方法二：滚动法,d=10cm,0cm,方法二：滚动法,d=10cm,0cm,方法二：滚动法,d=10cm,0cm,圆的周长与什么有关呢,圆周长的与直径（半径）有关。,直径（半径）越长，圆周长就越大。,二、探究新知,（二）探究圆周长与直径的关系,让我们来做一个实验：找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入下表中，看看有什么发现。,原来一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。,圆的周长总是

3、直径的 倍多一些。,3,圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母表示。,3.14,是一个无限不循环小数。,约2000年前，中国的古代数学著作周髀（b）算经中就有了“周三径一”的说法，意思是指圆的周长是它的直径的3倍。,二、探究新知,如果用C表示圆的周长，就有：,其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示。它是一个无限不循环小数，3.1415926535但在实际应用中常常只取它的近似值，例如3.14。,（二）探究圆周长与直径的关系,圆的周长总是直径的倍。,C=d,周长=直径,C=2r,周长=2半径

4、,或,求下面各圆的周长。,d4厘米,r=1.5米,3.14412.56（厘米）,23.141.59.42（米）,一张圆桌的直径是0.95米，在它的边缘镶嵌一根金属条。这根金属条的长至少是多少厘米？（得数保留两位小数。）,3.140.95,2.983,2.98（米）答：这张圆桌的周长大约是2.98米。,有一个半径是5米的圆形花坛，在它周围每隔1.57米放一盆花，一共要准备多少盆花？,23.14531.4（米）,答：一共要准备20 盆花。,31.41.5720（盆）,（1）今天我学习了圆周长的知识。我知道圆周率是（）和（）的比值，它用字母（）表示,它是我国古代数学家（）发现的。,直径d,3.14,

5、周长,直径,祖冲之,（2）我还知道圆的周长总是直径的（）倍。已知圆的直径就可以用公式（）求周长；已知圆的半径就可以用公式（）求周长。,这辆自行车后轮转一圈，大约可以走多远？小明家离学校1km，后轮转480圈够吗？,23.1433207.24（cm）2.07（m）,10002.07 483（圈）,1 km1000 m,答：这辆自行车后轮转一圈，大约可以走2.07m。小明从家到学校，后轮转480圈不够。,（三）学习例1,这辆自行车后轮轮胎的半径大约是33cm。,C2r,二、探究新知,智慧城堡,加油啊！,一辆自行车车轮的半径是25厘米。车轮滚动一周，自行车前进多少米？,他一分钟骑100圈，一分钟能前

6、进多少米？,他家离学校4.71km，他骑自行车去学校大约需要多少分钟？,圆形花坛的半径是10m,它的周长是多少？小丽自行车车轮的直径是50cm，绕花坛一周大约转动多少圈？,一个挂钟，钟面分针长10厘米，经过一小时后分针针尖走过多少厘米？,半小时呢？,15分钟呢？,已知这颗大树的周长是7.6米，你能知道它的直径吗？（保留两位小数）,怎样测量这颗大树的直径呢？,判断。（1）圆周率就是圆的周长和直径的比值。()（2）圆的直径越长，圆周率越大。()（3）两个圆的周长相等,那么这两个圆的直径 也相等.()（4）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（）（5）圆的半径扩大2倍，周长也扩大2倍。（）,选择,1、车轮

7、滚动一周，前进的距离是求车轮的（）A.半径 B.直径 C.周长,2、圆的周长是直径的（）倍。A.3.14 B.C.3,C,B,3、大圆的周长除以直径的商（）小圆的 周长除以直径的商。A.大于 B.小于 C.等于,C,小明的妈妈建了一个花坛（如图）。你能计算出这个花坛的周长吗？,8米,下图是育才小学操场的跑道，跑道外圈长多少米？（两端各是半圆）,三、知识应用,1.求下面各圆的周长。,23.14318.84（cm）,3.14618.84（cm）,23.14531.4（cm）,三、知识应用,4.713.141.5（m）,答：这个圆桌面的直径是1.5 m。,2.这个圆桌面的直径是多少？,我用卷尺量得圆桌面的周长是4.71 m。,四、介绍数学史,五、布置作业,作业：第65页练习十四，第1题第6题。,